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基础强化鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组同步练习练习题(精选).docx

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    • 七年级数学下册第七章二元一次方程组同步练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知是方程x﹣ay=3的一个解,那么a的值为(  )A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.32、已知直线交轴于点,交轴于点,直线与直线关于轴对称,将直线向下平移8个单位得到直线,则直线与直线的交点坐标为( )A. B. C. D.3、佳佳坐在匀速行驶的车上,将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下:时刻12:0013:0014:00里程碑上的数是一个两位数,数字之和为7十位数字和个位数字与12:00时看到的刚好相反比12:00看到的两位数中间多了个0则12:00时看到的两位数是(  )A.16 B.25 C.34 D.524、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺!设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( )A. B. C. D.5、已知一次函数y=k1x+b1和一次函数y1=k2x+b2的自变量x与因变量y1,y2的部分对应数值如表所示,则关于x、y的二元一次方程组的解为(  )x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A. B. C. D.6、某校九年级学生到礼堂开会,若每条长凳坐5人,则少8条长凳;若每条长凳坐6人,则又多余2条长凳.若设学生人数为,长凳数为,由题意列方程组为( )A. B.C. D.7、关于x,y的二元一次方程组的解为正整数,则满足条件的所有整数a的和为(  )A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣38、在下列方程中,属于二元一次方程的是(  )A.x2+y=3 B.2x=y C.xy=2 D.2x+y=z﹣19、二元一次方程组更适合用哪种方法消元( )A.代入消元法 B.加减消元法C.代入、加减消元法都可以 D.以上都不对10、下列方程组中,二元一次方程组有( )①;②;③;④.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,直线l1:y=kx+b与直线l2:y=﹣x+4相交于点P,若点P(1,n),则方程组的解是_____.2、定义新运算:规定※,若3※,2※,则※※__.3、将方程2x+y﹣1=0变形为用含有y的式子表示x,则x=__________________.4、如图,已知函数和的图象交于点,则关于x,y的方程组的解是______.5、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则k的值为______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,直线l1的函数解析式为y=﹣x+1,且l1与x轴交于点A,直线l2经过点B,D,直线l1,l2交于点C.(1)求直线l2的函数解析式;(2)求△ABC的面积.2、为缓解电力供需矛盾,促进能源绿色低碳发展,某市推行峰谷分时电价政策.峰谷分时电价为:峰时(8:00~22:00)每度电0.55元,谷时(22:00~次日8:00)每度电0.3元.小颖家10月份用电120度,缴纳电费61元.(1)求小颖家10月份,峰时、谷时各用电多少度?(2)为响应节电政策,小颖11月份计划将20%的峰时用电转移至谷时,这样在她用电量保持不变的情况下能节省电费多少元?3、已知二元一次方程组,求的值.4、解方程组:5、如图,已知直线:与直线平行,与轴交于点,与轴交于点.直线与轴交于点,与轴交于点,与直线交于点.(1)求直线对应的函数表达式;(2)求四边形的面积.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】将代入方程x-ay=3计算可求解a值.【详解】解:将代入方程x-ay=3得2-a=3,解得a=-1,故选:A.【点睛】本题主要考查二元一次方程的解,理解二元一次方程解的概念是解题的关键.2、A【解析】【分析】设直线的解析式为 ,把点,点代入,可得到直线的解析式为,从而得到直线的解析式为 ,再由直线与直线关于轴对称,可得点关于轴对称的点为 ,然后设直线的解析式为 ,可得直线的解析式为,最后将直线与直线的解析式联立,即可求解.【详解】解:设直线的解析式为 ,把点,点代入,得: ,解得:,∴直线的解析式为,∵将直线向下平移8个单位得到直线,∴直线的解析式为 ,∵点关于轴对称的点为 ,设直线的解析式为 ,把点 ,点代入,得: ,解得:,∴直线的解析式为,将直线与直线的解析式联立,得: ,解得: ,∴直线与直线的交点坐标为.故选:A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移,一次函数与二元一次方程组的关系,熟练掌握一次函数的平移特征,一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键.3、A【解析】【分析】设小明12:00看到的两位数,十位数为x,个位数为y,根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7,即可列出二元一次方程组,解方程组即可求解.【详解】设小明12:00看到的两位数,十位数为x,个位数为y,由题意列方程组得:,解得:,∴12:00时看到的两位数是16.故选:A.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,掌握里程碑上的数的表示是解题的关键.4、A【解析】【分析】根据题意可列出等量关系:绳长=竿长+5尺,竿长=绳长的一半+5尺,据此列方程即可.【详解】解:设绳索长x尺,竿长y尺,则故选:A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出等量关系,由等量关系列方程.5、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题.【详解】解:由表格可知,一次函数y1=k1x+b1和一次函数y2=k2x+b2的图象都经过点(2,3),∴一次函数y1=k1x与y=k2x+b的图象的交点坐标为(2,3),∴关于x,y的二元一次方程组的解为.故选:C.【点睛】本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系:对于函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,其图象的交点坐标(x,y)中x,y的值是方程组的解.6、B【解析】【分析】设学生人数为x,长凳数为y,然后根据若每条长凳坐5人,则少8条长凳;若每条长凳坐6人,则又多余2条长凳,列出方程即可.【详解】解:设学生人数为x,长凳数为y,由题意得:,故选B.【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组,解题的关键在于能够准确理解题意.7、C【解析】【分析】先求出方程组的解,由方程组的解为正整数分析得出a值.【详解】解:解方程组,得, ∵方程组的解为正整数,∴a=0时,;a=2时,, ∴满足条件的所有整数a的和为0+2=2.故选:C.【点睛】此题考查了已知二元一次方程组的解求参数,解题的关键是求出方程组的解,由方程组解的情况分析得到a的值.8、B【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义求解即可;【详解】解:A、该方程中未知数的最高次数是2,不属于二元一次方程,故不符合题意.B、该方程符合二元一次方程的定义,故符合题意.C、该方程含有未知数的项最高次数是2,不属于二元一次方程,故不符合题意.D、该方程中含有3个未知数,不属于二元一次方程,故不符合题意.故选:B.【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义,含有两个未知数,且未知数的最高次数都是一次的整式方程是二元一次方程.熟练掌握二元一次方程的概念是解题的关键.9、B【解析】【分析】由题意直接根据加减消元法和代入消元法的特点进行判断即可.【详解】解:,①②,得,消去了未知数,即二元一次方程组更适合用加减法消元,故选:.【点睛】本题考查解二元一次方程组,注意掌握解二元一次方程组的方法有:代入消元法和加减消元法两种.10、C【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数,且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程.【详解】解:①、符合二元一次方程组的定义,故①符合题意;②、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个,故②不符合题意;③、符合二元一次方程组的定义,故③符合题意;④、该方程组中第一个方程是二次方程,故④不符合题意.故选:.【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义,解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件:①方程组中的两个方程都是整式方程.②方程组中共含有两个未知数.③每个方程都是一次方程.二、填空题1、【解析】【分析】由两条直线的交点坐标P(1,n),先求出n,再求出方程组的解即可.【详解】解:∵y=﹣x+4经过P(1,n),∴n=-1+4=3,∴n=3,∴直线l1:y=kx+b与直线l2:y=﹣x+4相交于点P(1,3),∴,故答案为.【点睛】本题考查了一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识,解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标.2、16【解析】【分析】先根据3※,2※列方程组求出m和n的值,然后再计算※※2即可.【详解】解:※,2※,,解得:,∴※y=-x+3y2,※,※※2=-4※,故答案为:16.【点睛】本题考查了新定义,解二元一次方程组,以及有理数的混合运算,根据题意求出m和n的值是解答本题的关键.3、【解析】【分析】将y看作已知数求出x即可.【详解】解:2x+y﹣1=02x=1-y,x= .故答案为:.【点睛】本题考查了二元一次方程的解法,先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数,本题即是将y看作已知数求出x.4、##【解析】【分析】将 分别代入函数和即可求出a、b的值,再将a、b的值代入方程组即可求得方程组的解.【详解】方法一:将分别代入函数和有解得将代入有两式相加有即解得y=5将y=5代入有解得x=2则方程组的解为.方法二:经过整理得,根据图象可知方程组的解为故答案为:.【点睛】本题考查了求一次函数解析式以及二元一次方程的解.已知两直线的交点,可将交点坐标代入两直线求出直线解析式;代入消元法、加减消元法都可解二元一次方程组.5、1【解析】【分析】利用加减消元法先解方程组可得:,再代入,求解 从而可得答案.【详解】解:,①+②,得,将代入①得,,∴方程组的解为,∵二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,∴,∴,故答案为1.【点睛】本题。

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