浙教版初中数学七年级下册《第二章图形和变换》全章教学设计.doc

12.1 轴对称图形（教参）2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用2.1 轴对称图形（教参）【 【教学目标】 】1．通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴．2．探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的 性质．3．会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法．4．通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值．【 【教学重点、难点】 】1．本节教学的重点是认识轴对称图形，会作对称轴．2．轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述，是本 节教学的难点．【 【教学准备】 】学生：复习小学学过的轴对称图形，从现实生活中找 4-5 个轴对称图形． 教师：准备教学活动材料，收集轴对称图形，可上互联网查询．【 【教学过程】 】一、回顾交流，列举识别1．怎样又快又好地剪出这个“王”宇．说明：让学生用纸、剪刀剪一剪．2．这个“工”字有什么特征?说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线 叫做对称轴．3．在小学时，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形．说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会 存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽． 4．教师展示教学多媒体：指出下列图片中，哪些是轴对称图形．2说明：进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值． 二、合作探索，明晰性质 1．发给学生活动材料 12．交流归纳，总结如下： (1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形； (2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点； (3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段． 三、运用性质，内化方法 1．分发教学活动材料 2，学生独立思考．2．同伴交流． 同桌或小组交流各自的画法． 3．交流归纳，总结方法如下：教学活动材料 2画对称轴例 1 如下各图的梯形 ABCD 是轴对称图形，你有哪些方法画出它的对称轴?教学活动材料 1 1① 下列图形是轴对称图形吗?你是怎样判别的?讲给同伴听．2．上述图形中，是轴对称图形的，找出对称轴．3．在上述图形中，任选一个轴对称图形，绕着对称轴对折重合后，任选一 对重合的点作上记号，如点 A，A’，问：(1)点 A，A’与对称轴有什么关系?(2)再任选另外一对重合的点，试一试，上述关系还成立吗?4．如下图，AD 平分∠BAC，AB=AC．(1)四边形 ABCD 是轴对称图形吗?如果你认为是，请找出①①①①①①①对 称轴及点 B 的对称点；(2)连结 BC，交 AD 点 E，把四边形 ABDC 沿 AD 对折，BE 与 CE 重合吗?∠AEB 与∠AEC 呢?①①① (3)请说明对称轴 AD 垂直且平分线段 BC．3方法 1：过线段 AB，CD 的中点画直线； 方法 2：作线段 AB 的垂直平分线； 方法 3：作线段 CD 的垂直平分线． 4．分发教学活动材料 3，学生独立或小组合作完成．说明：画一个点 M 关于对称轴 l 的对称点的方法是：作点 M 到对称轴 l 的垂线段 MO 并延长，在延长线上找一点 N，使 NO=MO，则点 N 就是已知点 M 的对称点． 四、总结提高，课内练习1．本课知识要点：(1)如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够__________，那 么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_______________.(2)轴对称图形的性质：____________________________________________________.(3)作出一个轴对称图形的对称轴的常用方法：_______________________________________________________________(4)举几个轴对称图形的实例，并指出对称轴．______________________________________________________________.2．课内练习：见课本课内练习． 五、布置作业1．见课本作业题．2．剪一个“ ① ”字．想一想，你有哪些方法?2.2 轴对称变换【 【教学目标】 】1、了解轴对称变换的概念。

2、理解轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小教学活动材料 3(练习) 1．蝴蝶图片是轴对称图形，点 C，D 为对称点，(1)画出蝴蝶图片的对称轴；(2)找出点 E，F 的对称点． 2．如图，四边形 ABCD 为轴对称图形．①(1)画出四边形 ABCD 的对称轴；① (2)点 M 有 AB 上，找出点 M 的对称点；①①① (3)四边形 ABCD 的对称轴能平分∠BAC 吗?请说明理由．43、会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形 4、探索简单图形之间的轴对称关系 5、了解并欣赏物体的镜面对称 【教学重点、难点】 】1、重点是轴对称变换的概念和作法2、难点是课本“合作学习”所要求解决的问题需要从立体图形转化到平面图形 【教学准备】 】1、复习上节学习的轴对称图形以及它的基本性质 2、学生工具准备：一面小镜子 【教学过程】 】①① 观察、回答、体会下列问题： 图 2-1 图 2-21.请问上面（图 2-1）是轴对称图形吗？他的对称轴在哪里？ 2.现在我们把他沿着对称轴剪开，这样我们把轴对称图形位于对称轴两侧的两个部分看成 两个图形了。

这里我们可以说“这两个图形成轴对称” 3.再观察图 2-2 中直线 a 两边的两个图形，他们就关于直线 a 成轴对称 4.针对图 2-2：由左边的“喜”变为右边的“喜”并且这两个“喜”字关于直线 a 成轴对称，这样 的图形改变叫做图形的“轴对称变换”也叫“反射变换” （简称反射） 经变换所得的新图形叫做原图形的像 5.反思：轴对称图形与轴对称变换有什么关系？（注意：要从两者涉及的图形个数、后者中 对两个图形统一为一个图形来看等几方面说明） 6.交流归纳：一个图形经轴对称变换后，图形上的某点与在“像”上的对应点的连线被对称 轴垂直平分 ①① 动手实践： 1.例：如图，已知⊿ABC 和直线 m以直线 m 为对称轴，作⊿ABC 经轴对称变换后所得的像图 2-3 图 2-4分析：（1）作图形“像”的过程其实是找到关键点，然后作出关键点的“像”的过程mBCAmA'C'B' BCA5（2）操作的依据是“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”作法：略 反思：在图 2-4 中如果把图形沿直线 m 折叠，由作法可知：两个三角形会重合吗？如果 重合，这说明什么？ 师生交流归纳：（1）轴对称变换不改变原图形的形状和大小。

2）经轴对称变换所得的图形和原图形全等 2.练一练：课本 P44 “做一做” 三、合作学习： 1. 如图 2-5 左边是刻在印章上的“马”，右边是印在纸上的“马”，如果把它们并排放在一起， 两者关于怎样的一条直线成轴对称？图 2-52.请你在纸上写上数字“23”，把它放在你的小镜子前，在镜子中你看到了什么？ 交流归纳：实际图形与它在镜子里的像也可以想象成图 2-5 那样成轴对称关系 四、总结提高，课堂练习： 1.什么是“轴对称变换”？ 2.怎样作一个图形经轴对称变换后所得的像？ 3.“轴对称变换”的性质是什么？ 4.理解并体验镜面对称 5.完成课本 P45 的练习 五、作业： 1.课本作业本 2.复习本节课的知识 3. 阅读课本中的“阅读材料”，了解现实中的轴对称现象2.3 平移变换【 【教学目标】 】1 通过具体实例认识图形的平移； 2.了解图形平移变换的概念； 3.理解平移变换的性质； 4.会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像6【 【教学重点、难点】 】1．平移变换的概念和性质，探求简单图形经平移变换后所得的像的画法，并掌握根据所提 供的平移方向和移动的距离两个条件作图2．探求平移变换的性质及探求如何作一个图形经平移变换后所得的像。

【教学过程】 】①① 创设情境，引入新知 教师以谈话的口吻询问学生：小时候是否滑过滑梯？学生的回答是肯定的，同时此问也必然 会引发学生的好奇心去猜测教师提问的意图此时，教师安排活动一：看看想想： 请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并 思考两个问题 1① 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？ 2① 小朋友各部分的运动距离怎样变化？ 学生通过观察运动过程并结合自身的体验经历，不难回答以上问题 紧接着教师继续利用多媒体演示；缆车在直轨上的运动过程；传送带上的箱子的运动过程等 并提问：这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？ 教师给学生独立思考的空间让学生充分发表自已的意见，只要合理都予以肯定，然后指出这 些运动过程中蕴涵了同一种的变换（揭示课题）——平移变换 ①① 师生互动，探索新知 1．概括形成平移变换的概念 教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱 子的运动为例展开计论，以两个问题来引导学生探索： 议一议： （1）．为若传送带上的箱子的某个顶点（可在图中指定）向前移动 50cm，则箱子的其他部位 会向什么方向移动？移动了多少距离？ （2）．上的观察和讨论，你认为我们应从哪几方面来说明平移变换？ 在学生计论的基础上师生共同概括出平移变换的概念：（板书） 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动， 且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。

提问：由平移变换的意义，你认为描述一个平移变换需要几个条件？学生回答 教师肯定：描述一个平移变换必须指出两个要素平移的方向和平移的距离P做一做 1、2（先学生独立思考，再与同伴交流，评价59时注重生生互评） 2．探求平移变换的性质 教师仍锁定传送带上的箱子的运动，通过几个间题来引导学生继续探索 议一议 （1）送带上的箱子在运动过程中，什么改变？什么仍不变？ （2）如果把移动前后同一箱子的某同一面记作四边形 ABCD 和四边形 EFGH 那么它们的形状，大小是否相同ABCDEFGH7（3）（结合图形来说明）图中点 A 经平移到了点 E，则点 A 和点 E 是一对对应点，你能在图中 找出其他各对对应点吗？ （4）请连结各对对应点得线段，这些线段之间有什么关系？你可从哪些方面来说明请简述理由 通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的性质（板书） 平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等 提问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？ 3．求图形经平移变换后的图形的作法做一做 （1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移 3cm 后的图形。

（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移 2cm 后的图形教师指出，某一个图形经平移变换后所得图形称作原图形经平移变换后所得的像想一想，做一做 A . D 如图：经过平移，线段 AB 的端点 A 移动到了 D 点， 你能作出线段 AB 经过这一平移变换后的像吗？你有哪些方法？ B 通过作图方案的探讨,可使学生了解到利用平移变换的性质就可以完成简单图形的平移作图 而作图过程中只要能找出几个关键的点的对应点问题就能解决例题讲解：49p学生有了“想想做做”活动获得的经验，解决这一间题的难度就降低了，学生有了一定的 思维导向， 教师以几个问题引导学生分析作图思路并总结作图步骤思考并回答： （1）成一个长。