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第六章 小地区控制测量,§6—1 控制测量概述§6—2 直角坐标和极坐标的换算§6—3 导线外业测量§6—4 导线内业计算§6—5 四等水准测量,§6—1 控制测量概述,一、控制测量(control survey)1、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontal control network)和高程控制网(vertical control network)控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准,2、有关名词,小地区（小区域）(block, region) ：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围控制点(control point) ：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点控制网(control network)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形控制测量(control survey)：为建立控制网所进行的测量工作3、控制测量分类,按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量,二、国家控制网,■平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。

■高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点国家一、二等平面控制网布置形式,,一等三角网,二等三角网,三、小区域（15km2以内）控制测量,小区域平面控制：国家城市控制点——首级控制——图根控制小区域高程控制：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程§6—2 直角坐标和极坐标的换算,1、坐标正算公式,其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA,3、坐标反算公式,αAB的具体计算方法如下：,（1）计算：,（2）计算：,（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限§6—3 导 线 (traverse) 外业测量,一、定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形2．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量1．闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区2．附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。

3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过3个，仅作补点使用还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区二、导线布设形式,导线的布设形式,,三、导线的外业,1．踏勘选点及建立标志2．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角3、量水平边长,,§6—4 导线内业计算,1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整1）计算角度闭合差： =测-理 = 测-(n-2)180°,（一）闭合导线平差计算步骤,,（4）计算改正后新的角值：,（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：,,,,3、按新的角值，推算各边坐标方位角4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整,,,（1）计算坐标增量闭合差：,,导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):,,导线全长闭合差:,,,（2）分配坐标增量闭合差若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。

并计算改正后的坐标增量6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标例题：闭合导线坐标计算表,,说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整,（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上1）计算方位角闭合差：,方法1：,（二）附合导线平差计算,方法2(*)： （1）计算角度闭合差：,2、坐标增量闭合差的计算,,例题：附合导线的计算,(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,(2)角度闭合差的计算与调整,(3)各边方向角的推算,(4)坐标增量闭合差的计算与调整,(5)推算各点坐标例题：附合导线坐标计算表,,,1119 01 12,§6—5 四等水准测量(leveling surveying),一、三、四等水准测量(leveling surveying)（一）适用：平坦地区的高程控制测量二）精度技术要求：,表二：三、四等水准测量主要技术要求,,等级 每公里高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或 差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等  6 45 S1或S3 12R ±12L或4 n四等 10 15 S1或S3 20R ±20L或6n,,,,,,,,,,,,,,,注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。

三）作业方法,后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数,1、每站观测程序（见图）（1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝2、计算与记录格式（见表）,（1）视距=100×|上丝-下丝|（2）前后视距差di =后视距-前视距 di要求: Ⅲ等≤±3m, Ⅳ等≤±5m,（3）视距差累积值∑di=前站的视距差累积值∑di-1 +本站的前后视距差di ∑di要求: Ⅲ等≤±6m, Ⅳ等≤±10m（4）黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝K= 4787mm或4687mm） 要求: Ⅲ等≤±2mm, Ⅳ等≤±3mm（5）黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝,（6）红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝（7）黑红面高差之差=h黑-（h红±0.100m） 要求: Ⅲ等≤±3mm, Ⅳ等≤±5mm（8）高差中数= [h黑+（h红±0.100m）]/2（9）水准路线总长L=∑后视距+∑前视距,四等水准测量记录表,。