现代保险费率讲义(powerpoint 51页).pptx

Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate 教学目的和要求教学目的和要求 本章要求学生了解大数定律及其在保险中的应用、掌握保险费率厘定的基本原理、了解财产保险费率厘定与人身保险厘定的不同 教学重点和难点教学重点和难点 保险运行的数理解释 ；保险费率厘定的方法；人寿保险和财产保险费率的计算 教学方法和手段教学方法和手段 课堂讲授、计算分析第八章 保险费率Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate第八章 保险费率第一节 大数定律及其在保险中的应用第二节 保险费率厘定的原则与方法第三节 人寿保险费率的厘定第四节 财产保险费率的厘定Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate第一节 大数定律及其在保险中的应用4例：甲和乙在未来一年之内都有可能遭受事故损失每人都有20%的可能损失￥2500，80%的可能没有任何损失假设两人的事故损失是相互独立的4如果两人愿意平均分摊事故成本（这实际上就是一种风险集合，风险集中在一块儿，资源也集中在一块儿），将会出现什么情况？例：损失不相关情形下的风险集合Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate1、没有风险集合的情况损失结果概率￥00.80￥2,5000.204每一个个人的事故损失的概率分布4期望损失=（0.80）（￥0）+（0.20）（￥2,500）=￥5004方差= 0.8(￥0-￥500)2+0.2 (￥2,500-￥500)2 = ￥1,000,0004标准差=￥1,000,0001/2= ￥1,000Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate2、有风险集合的情况可能结果总损失个人损失概率甲乙均无损失￥ 0￥ 0（0.8）（0.8）=0.64甲损失，乙无损失￥2500￥1250（0.2）（0.8）=0.16乙损失，甲无损失￥2500￥1250（0.2）（0.8）=0.16甲乙均损失￥5000￥2500（0.2）（0.2）=0.04Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate每一个个人的事故损失的概率分布期望损失=（0.64）（￥0）+（0.32）（￥1,250）+（0.04）（ ￥2,500 ）=￥500方差= 0.64 (￥0-￥500)2+0.32 (￥1,250-￥500)2 +0.04 (￥2,500-￥500)2 = ￥500,000标准差=￥500,0001/2= ￥707Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate3、两种情况的比较4与没有风险集合的情况作比较，风险集合没有改变每一个人的期望损失￥500。

4但它将损失的标准差从￥1000降低到￥707，损失变得相对可预测了，即风险降低了4风险集合降低了每一个个人的风险（不确定性），这是风险集合的妙处4在风险集合中，再增加一个人，风险（标准差）可以进一步降低依此类推4当集合参与者人数非常多时，损失的标准差（风险）就变得非常接近于零4这个结果反映的就是大数定律Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate 大数定律 一个风险集合中包含的独立同分布的风险单位越多，该集合的平均损失就越接近损失真实的期望值因为平均损失的方差趋向于零） 大数定律的效果 保险人通过汇集大量独立同分布的风险事件能有效地降低该风险集合的平均损失的风险保险集合中的保单持有人越多，保险公司就越有可能有足够的资金赔付保险期间所发生的索赔Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate第二节 保险费率厘定的原则和方法4保险费纯保险费附加保险费4纯保险费主要用于保险赔付支出，从理论上说，纯费率应当等于损失概率4附加保险费主要用于保险业务的各项营业支出，包括营业税、代理手续费、企业管理费、工资及企业盈利等。

4保险费率是保险费与保险金额的比例，又被称为保险价格，由纯费率与附加费率两部分组成一、保险费率的构成Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate特点1、保险费率的厘定在实际成本发生之前2、保险费率高低与将来保险金赔付没有对等关系3、保险费率受政府管制比一般商品价格更为严格 Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate公平合理原则 充分原则 相对稳定原则 促进防灾防损原则二、保险费率厘定的基本原则Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate1、分类法依据某些重要的标准，对危险进行分类，并据此将被保险人分成立若干类别，把不同的保险标的根据危险性质归入相应群体，分别确定费率的方法假设前提:被保险人将来的损失很大程度上由一系列相同因素决定三、保险费率厘定的方法Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate1可先求出纯保险费：纯保险费=已发生的损失总额和理赔费用/保险单位数2 求出每一危险单位的毛保险费：毛保费=纯保险费/（1-费用比率）= 纯保险费/损失比率3厘定出保险费率:毛费率=毛保费/保险金额4 保险费率确定后要随着现实情况的变化作出调整： （1）纯保险费率法(purepremiummethod)Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate先根据某一大类的标的物的损失统计资料计算出损失率，然后根据该大类中某一小类的具体情况进行调整。

2）损失率法损失率法(loss ratio method)(loss ratio method)纯保险费率法和损失比率法的不同 纯保险费率法以实际经验为计算基础，损失比率法则以整个行业的实际损失比率为计算基础； 当费率调增或调减时，损失比率法要求把增减额分摊于各类，而纯保险费率法则不需要这样做 Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate2、增减法是在分类费率的基础上，根据损失经验数据对分类的费率作向上或向下的调整它是基于这种假设:一个特定的被保险人的损失经验数据会与其他被保险人的损失经验数据明显不同主要方法:表定法、经验法、追溯法适用：大规模的投保人 Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate首先对每种风险单位确定一个基本费率，然后再根据客体特征作增减修正表定法是基于这种假设:被保险人某些经营和操作的客体特征将影响到被保险人将来的损失优点优点: :1、能够促进防灾防损2、适用性较强 缺点：缺点：1、使用该法成本太高2、注重物质或有形的因素而忽视了人的因素（1）表定法）表定法Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate 举例1：对大的厂房、商业办公大楼和公寓的火灾保险普遍使用表定法，每栋建筑物按下列因素分别计算费率:（1）建筑结构(construction)。

2）占用(occupancy)3）消防(protection)4）周围环境风险(exposure)5）保养(maintenance)Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate举例2：美国责任保险费率调整Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate根据以往的损失经验调整分类的费率理论基础理论基础: :凡能影响将来的危险因素，必已影响过去的投保人的经验特点特点被保险人以往的损失经验被用来确定下一个保险期的保险费，一般使用以往三年的损失经验数据确定下一个保险期的保险费在确定费率调整幅度时，实际的损失经验数据要根据可靠比数(credibility factor)修正优点优点: : 能比较全面地顾及到影响危险的各项因素（2）经验法）经验法Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate举例：举例：假定一个零售企业购买了用经验法厘定费率的普通责任保险单，年保险费是3万元，预期的损失率是30%，再假设以往三年的实际损失率是20%，可靠比数是0.29，该企业的保险费将减少9.67%。

因此，下一个保险期新的保险费调整为27099元Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate根据这种方法，由被保险人在本保险期内的损失经验决定该期实际缴付的保险费在实际操作中，保险人首先规定一个最低保费和最高保费，然后保险人按标准保险费（根据分类法确定的保费）向投保人预收基本保险费，在保险期满时，根据保险期内各投保人的损失经验对基本保险费进行调整，得出应缴的保费，多退少补，故名“追溯法” （3）追溯法）追溯法Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate追溯法的应用追溯法的应用 H G 损失金额保保险险费费EABFC DChapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate例：如果一厂商投保，起初，它所预缴的标准保费是依据经验法而定的，为1万元由此，可使用追溯法得出基本保险费 (BP)，如基本保险费为标准保险费的20%，即2000元,保费最高不超过2万损失调整系数为1.2，在保险期间，投保人损失了1000元或3万元，问应缴保费为多少？当其损失1000元时，应缴的保费为： ？ RP=10001.2=1200(元)当其损失额为3万元时，应缴保费为 ？ RP=300001.2=36000(元)Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate3、观察法又被称为个别法或判断法，它就某一被保危险，单独厘定出费率，在厘定费率的过程中保险人主要依据自己的判断。

Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate第三节 人寿保险费率的厘定一、生命表与利息一、生命表与利息一生命表：它是根据一定调查时期、一定的国家或地区、一定的人群类别等实际而完整的统计资料，经过分析、整理，计算出某一人群中各种年龄的人的生存和死亡概率，汇编而成的一种表格生命表的内容有：x: 年龄lx:生存数，指从初始年龄至满x岁尚生存的人数dx:死亡数，在x岁x+1岁的年龄间死亡的人数px:生存率，即x岁的人生存到x+1岁的概率qx:死亡率，指x岁的人在一年内的死亡率ex:平均余命是指x岁的人以后还能生存的平均年数Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate年龄x年初生存人数lx年死亡人数dx生存率px死亡率qx3536373839972396971386970255969043967719102811131212132414490.9989430.9988540.9987510.9986340.9985030.0010510.001146000124900013660001497Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate生命表中的几个关系式生命表中的几个关系式Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate二利息1、单利和复利2、现值与终值Chapter 8 Premium RateChapter 8 Premium Rate二、人寿保险费的二、人寿保险费的决定因素人寿险费率主要受三个因素影响（1）投保人群中预期的死亡率；（2）把保险费收入用来投资所获得的投资收益率；（3）运作一家保险企业和提供与保险相关的服务所需要的费用率。

Chapter 8 Premium RateChapter 8。