高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 2 动量教师用书 教科版选修3-5.doc

2.动量学 习 目 标知 识 脉 络1.理解动量的概念，知道动量是矢量．(重点)2.理解动量守恒定律的表达式，理解其守恒的条件．(重点、难点)3.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．(重点)4.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．(重点、难点)动 量 的 概 念1．动量(1)定义物体的质量与速度的乘积，即p＝mv.(2)单位动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.(3)方向动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√)2．物体的质量越大，动量一定越大．(×)3．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？【提示】　变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化．2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？【提示】　正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．1．对动量的认识(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．动量和动能的区别与联系物理量动量动能区别标矢性矢量标量大小p＝mvEk＝mv2变化情况v变化，p一定变化v变化，ΔEk可能为零联系p＝，Ek＝1．关于动量的概念，下列说法正确的是(　　)A．动量大的物体，惯性不一定大B．动量大的物体，运动一定快C．动量相同的物体，运动方向一定相同D．动量相同的物体，动能也一定相同E．动能相同的物体，动量不一定相同【解析】　物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错；同理知E对．【答案】　ACE2．质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回．若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为________. 【导学号：11010004】【解析】　取向下为正方向，则碰撞前小球的动量为正，碰撞后为负，Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝5×(－3)kg·m/s－5×5 kg·m/s＝－40 kg·m/s.【答案】　－40 kg·m/s3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？【解析】　(1)以球飞回的方向为正方向，则p1＝mv1＝－5×10－3× kg·m/s＝－0.125 kg·m/sp2＝mv2＝5×10－3× kg·m/s＝0.475 kg·m/s所以羽毛球的动量变化量为Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s)＝0.600 kg·m/s即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同．(2)羽毛球的初速度为v1＝－25 m/s，羽毛球的末速度为v2＝95 m/s，所以Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s.羽毛球的初动能：Ek＝mv＝×5×10－3×(－25)2 J＝1.56 J羽毛球的末动能：E′k＝mv＝×5×10－3×952 J＝22.56 J所以ΔEk＝E′k－Ek＝21 J.【答案】　(1)0.600 kg·m/s　方向与羽毛球飞回的方向相同　(2)120 m/s　21 J(1)动量p＝mv，大小由m和v共同决定.(2)动量p和动量的变化Δp均为矢量，计算时要注意其方向.(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差.(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化.动量守恒定律及动量守恒定律的普遍意义1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体．2．内力和外力(1)内力系统内部物体间的相互作用力．(2)外力系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．3．动量守恒定律(1)内容如果一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．(2)表达式对于在一条直线上运动的两个物体组成的系统表达式为：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.(3)适用条件系统不受外力或者所受合外力为零．1．某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关．(√)2．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×)3．只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒．(×)4．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．(√)1．系统总动量为零，是不是组成系统的每个物体的动量都等于零？【提示】　不是．系统总动量为零，并不一定是每个物体的动量都为零，还可以是几个物体的动量并不为零，但它们的矢量和为零．2．动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样？【提示】　动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广．自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用．1．对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等．(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化．(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零．(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为0，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的五个性质(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同．②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算．如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算．(2)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．(3)条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．4．动量守恒定律的三种表达式(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小相等，方向相同)．(2)Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)．(3)Δp＝p′－p＝0(系统总动量的变化量为零)．5．应用动量守恒定律的解题步骤↓↓↓↓4．如图1­2­1所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(　　)图1­2­1A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量一定为零E．只要不同时放手，系统总动量一定不为零【解析】　当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开左手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B、D错误，选项C、E均正确．【答案】　ACE5．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，它们的总动量大小为______ kg·m/s；两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为______ m/s. 【导学号：11010005】【解析】　以A物体的速度方向为正方向．则vA＝10 m/s，vB＝－5 m/s，p＝pA＋pB＝5×10 kg·m/s＋2×(－5) kg·m/s＝40 kg·m/s.碰撞后，由动量守恒定律得p＝mAvA′＋mBvB′，解得vB′＝10 m/s，与A的速度方向相同．【答案】　40　106．如图1­2­2所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径R＝0.8 m．OA水平、OB竖直，轨道底端距水平地面的高度h＝0.8 m．从轨道顶端A由静止释放一个质量m＝0.1 kg的小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离x＝0.4 m．忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：图1­2­2(1)两球从B点飞出时的速度大小v2；(2)碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1；(3)从A到B的过程中小球克服阻力做的功Wf.【解析】　(1)两球做平抛运动竖直方向上h＝gt2解得t＝0.4 s水平方向上x＝v2t解得v2＝1 m/s.(2)两球碰撞，根据动量守恒定律mv1＝2mv2解得v1＝2 m/s.(3)入射小球从A运动到B的过程中，根据动能定理mgR－Wf＝mv－0解得Wf＝0.6 J.【答案】　(1)v2＝1 m/s　(2)v1＝2 m/s　(3)Wf＝0.6 J关于动量守恒定律理解的三个误区(1)误认为只要系统初、末状态的动量相同，则系统动量守恒．产生误区的原因是没有正确理解动量守恒定律，系统在变化的过程中每一个时刻动量均不变，才符合动量守恒定律．(2)误认为两物体作用前后的速度在同一条直线上时，系统动。