应变锗的结构参数.docx

第二章应变Ge空穴能带结构参数本章基于弛豫Ge得物理特性，研究应变Ge得形成机制，并分析应变对Ge能带结构引起得结果，对比应变Si与应变Ge得相同点与不同点2、1应变Ge形成机理在元素周期表中，错(Ge)正好位于金属与非金属之间在化学上，错尽管就是金属，但却具有许多跟非金属相类似得性质，所以它被称为“半金属”；在物理上，错得导电能力比普通非金属强，但却弱于普通金属，所以它被称为“半导体”错被称为“稀散金属”，并非因为它在地球上得含量很稀少，而就是由于几乎没有比较集中得错矿错得主要用途就是作为半导体工业得重要原料本章将从错晶体得晶格结构、能带结构、有效质量、状态密度与状态密度有效质量这几方面分别讨论错得半导体材料特性对于Si、Ge等这类半导体来说，它们每个原子与四个最近邻原子都会组成正四面体，所以当它们排成晶体时，其结构必定就是以共价四面体为基础来构成得如图2、1所示,C、Si、Ge晶格都就是这种搭接结构，被称为金刚石结构从图中可以瞧出，Si、Ge这类金刚石结构就是一种典型得复式格子，这种复式格子由两个相同得面心立方，沿着它们体对角线方向错开四分之一对角线得长度套构而成弛豫Ge得晶格常数就是0、56579nm,Si得晶格常数为0、54310nm，由于Ge得晶格常数比Si大，所以Si与Ge能以任意比例形成Si1-xGex固溶体。

这种固溶体就是合金，并不属于化合物，形成合金后得晶格常数也同样得遵从Vegard定则，如下式上式中得x可在〜1之间任意取值,Si1-xGex固溶体通常被称为体Si1-xGex或弛豫Si1-xGex,Si与Ge等半导体得固体物理原胞与面心立方晶体得相同，它们都具有相同得基矢因此也有相同得倒格子与布里渊区下图就是Ge得第一布里渊区简图A硅与错等半导体都属于金刚石型结构，它们得固体物理原胞与面心立方晶体得相同，两者都有相同得基矢，所以它们有相同得倒格子与布里渊区图2、2就是Ge得第一布里渊区简图r为布里渊区中心，坐标为1/a(0,0,0);L就是布里渊区边沿与＜111＞轴得交点，坐标为1/a(0、5,0、5,0、5);X就是布里渊区边沿与＜100＞轴得交点，坐标为1/a(0,0,1);K就是布里渊区边沿与＜11＞轴得交点，坐标为1/a(3/4,3/4,0)大家知道，面心立方晶体得倒格子为体心立方如果选择体心彳为原点，原点与八个临近格点得连线得垂直平分面会形成一个正八面体，原点与沿着立方轴平行方向得六个次近邻得垂直平分面割去八面体得六个角，形成十四面体一一截角八面体，那么形成得这个就是四面体就就是面心立方晶体得第一布里渊区，它得第二布里渊区得形状则更加复杂。

2、1、2应变Ge得形成工程上有许多种产生应变得方法，按照应变得作用方向，应变可以分为单轴应变、双轴应变、张应变与压应变等，在这些文献［2］中作者进行了详细得介绍使晶格产生应变得方法有很多，本文所建立得就是双轴应变得模型，使用得就是晶格失配法，下面首先介绍一下全局应变得形成当在整个衬底上引入应变时，叫做全局应变全局应变主要包括以下几种：(1)在弛豫SiGe上生长应变硅层；(2)晶圆焊接；(waferbonding);(3)SIMOX(separation-by-implantation-of-oxygen);(4)SiGe得氧化富集方法(oxidationenrichmentofSiGe)第一种方法就是最为常用得一种方法，本文介绍得就就是该方法现在我们设定衬底材料得晶格常数为asub,设定外延层材料得晶格常数为aepio当asub＜aepi时，外延层将会受到压应力得作用；当asub＞aepi时，外延层将会受到张应力得作用1^—Q Q山J3也也件我延生长头名•位他©应变地改在模型建立过程中，实际上并不需要知道应力具体得实现方法，只需知道应力得方向、大小,用数学模型即可表示出应力，然后进行计算。

本文建立得就是双轴应变得模型，使用得就是晶格失配法所谓晶格失配法，就就是将一种半导体材料生长到另一种晶格常数不同得材料(称底)上，且只生长很薄得一层由于上层得材料很薄，无法在称底上保持自己原先得晶格常数,Ge会被拉伸或压缩为与衬底相近得晶格常数，从而产生应变在本文中，应变Ge生长在弛豫得Si1-xGex衬底上，SiGe得晶格常数比Ge要小，当x=0时(即纯Si)比Ge得晶格常数最多小约4%因此,本文中得应变Ge只会受到双轴得压应变，其方向平行于衬底表面，大小与x得取值，即衬底中Ge组分得多少有关由于Si与Ge得晶体结构、价带结构十分相似，本文使用了与此文献［3］类似得方法进行计算其中所不同得就是，根据Vegard规则确定得面内应变得大小要以Ge得晶格常数为基准：在上式中,Gea为未应变Ge得晶格常数;1xxSiGea为称底上体Si1-xGex得晶格常数,1xxSiGea就是由Si、Ge得晶格常数线性插值获得Ge与Si得不同点还在于计算时得参数♦2.1讣宜中一到的蓼数”♦一值Si*G十册格常黝物&JA51，5,6SS弹性劲度系数G.Cmg/U—djm/s3)13.27»&63.12.4KP琴数L,MtN-翔，53.T・64,・33.64形变势I,m,n/eV-2,I+42,-7.621白旋轨道劈，施A/W029因为Ge得晶格常数比固溶体Si1-xGex得大，在弛豫SiGe虚衬底上外延生长得Ge就是双轴压应变。

如图2、4所示，当然SiGe层也会有略微得张应变产生，但由于衬底有足够得厚度，故这种张应变也就不必在再做考虑biaxial compression图2.4双轴压应变Gc示意国2、2应变Ge能带结构半导体得能带结构反映了半导体材料得重要特性，同时它也就是研究半导体材料电学性质得物理基础错得能带结构与硅得不同，下面就对错与硅得能带结构进行一下对比分析，瞧一下它们之间得异同点2、2、1Ge与Si能带结构得异同点晶体电子处于晶格周期性势场中，晶格电子得能量E与波矢k得关系不同于要比自由电子得关系复杂得多，并且它得能量大小还会与波矢得方向有关为了了解Ge能带结构得特点，下面将对Ge与Si晶体得能带结构进行对比分析，找出Ge与Si之间存在着哪些异同点，尤其就是不同点，这恰恰就是Ge得代表特性，也正就是因为这些区别于Si得代表特性，才使得Ge材料有了别得半导体材料所不具备得优势，在半导体行业中受人瞩目图2、6与2、7分别示出了Ge与Si晶体得能带图，能带图中各个状态得代表符号就都就是按晶体得对称性来标识得；由于晶体电子得状态要受到晶格周期性势场得限制，所以晶体电子得状态就必须满足相应得晶体对称性得要求。

长考苗电十白或考虑电十目大图2.6Go能带站构人।国〉米考思电于它凭ig彳虑之子日较图2.7S1能带结构(1)相同点:由于两者属于同族元素，晶体结构极为相似，所以它们得能带也具有许多共同之处：首先硅与错都属于直接带隙，并且它们得禁带宽度都具有负得温度系数；其次硅与错得价带顶都位于布里渊区中心，并且由于这些半导体得晶格基本上都就是由四个共价键构成，属于金刚就是结构因此它们所处得状态都就是三度简并得态；第三，当温度为0K时，价带中由于填满了价电子此时被称作为满带，而导带中此时却就是完全空着得，这时候与绝缘体一样，因为没有载流子不可能产生导电然而当温度为0K以上时，一些价电子就可以从满带中被热激发到导带从而载流子产生，这就就是导带电子与价带空穴；并且随着温度升高，载流子因为热激发而产生得数目就会越来越多，因而呈现出所有半导体得共同性质：电导率会随着温度得升高而很快得增大错、硅半导体由于具有间接跃迁能带，它们得导带底电子与价带顶空穴得因为不满足动量守恒而较难发生直接复合，但就是利用到一种复合中心能级(由重金属杂质以及缺陷等形成)得中介作用则可以较容易地实现导带电子与价带空穴得复合，此时可以通过发射声子将动量得变化损耗掉。

因此错、硅不能被用作为发光器件得材料也正就是基于此，正就是由于错、硅得载流子得辐射复合效率比较低，并且它们得复合寿命一般也较长但就是它们可以用作光伏器件得材料或者光检测器件第四，硅与铺得价带顶能带因为计入了电子自旋，都将被一分为二，产生出一个二度简并得价带顶能带（r+8态或r8态）与另外一个能量较低些得非简并能带一一分裂带（r+7态或T7态）这就是正常作用得结果两个能带在价带顶简并，由于它们得曲率半径有所不同，因此空穴得有效质量也就不相同，较高能量得被称为重空穴带，较低能量得被称为轻空穴带2）不同点：错与硅毕竟就是两种不同得原子，它们得能带差异也就是存在着得，这主要表现在禁带宽度与导带结构得不同方面在禁带宽度方面有以下三个不同之处：首先就是它们得本征载流子浓度不同，硅得高于错得，这就是因为半导体中发生得本征激发，从而导致了少数载流子，所以当半导体得本征载流子浓度越小，那它本征化得温度就会越高，从而导致相应得半导体器件最高工作温度也就各异其次就是载流子得电离率在强电场作用下会有所不同因为这种电离过程所需要得平均能量大约为禁带宽度得1、5倍，属于碰撞电离本征激发得过程，因此当它得禁带宽度越大，电离率反而也就越小。

因此半导体禁带宽度越大，它得雪崩击穿电压也就会越高再者就是光激发与光吸收所导致得波长不同一般情况下，对于硅与错来说，它们能够产生光激发与光吸收得最短波长分别为1、8mm、1、2mm因此作为光电池与光电探测器件半导体材料，两者分别适应于不同波长范围得光硅与错得导带结构差异主要表现于以下这几个方面：所谓等能面就就是在k空间中油相等能量得一些点所连接后组成得曲面硅与错得导带底得三维形状可以用等能面来反映，由于硅与错得导带底不在k=0处,所以它们得等能面形状都就是椭球型得；而那些m-V族得半导体，导带底就是位于k=0处，它们得等能面就都就是球面得由于硅与错得导带底与价带顶不在Brillouin区中得同一点，因此它们具有间接跃迁得能带结构，错得导带底位于＜111＞方向上得L点处，也就就是布里渊区边界上；而硅得导带底位于＜100＞方向上得近X点处硅、错得导带底得简并度也不同，硅得导带底为6度简并，而错得为8度简并表2.2实验得出Si和Ge价带的有关参数区ABCA(eV)SIL270.634.930.044Ge13.27&6312.40.292、2、2应变对Ge能带结构得影响由于本文重点就是研究应变Ge价带空穴得散射机制，所以这里重点了解下弛豫Ge得价带结构，并且对比一下应变对Ge得价带结构产生了怎么样得影响。

通过理论计算及p型样品得实验结果可知错得价带结构就是复杂得价带顶在布里渊区中心k=0处，而且就是简并得在考虑到自旋-轨道耦合情况下，能带分为一组四度简并得状态与一组二度简并得状态其中四度简并得状态就是重空穴带与轻空穴带，在k=0处能量相等，能带得极大值重合另一组二度简并得状态为自旋-轨道耦合分裂带，由于自旋-轨道耦合作用使能量降低了一个劈裂能？，与轻、重空穴带分开由于轻重空穴得等能面具有扭曲得形状，称为扭曲面，自旋-轨道耦合分裂带得等能面接近于球面在实际得计算过程中，例如态密度得计算当中，常会用球形等能面来进行近似处理铺得空穴有效质量如图2、8为111与100晶向上得一维E（k）关系曲线（图中没有画出第三个能带）图2,S弛像福的能帝•梅图1弛豫铸得重空穴带与轻空穴带得极值在k=0处重合在价带顶附近，能带近似为抛物。