2020年全国各地高考真题汇总.pdf

2020 年年全国全国各地高考各地高考数学真题汇编数学真题汇编 目录 2020 年高考(全国)理科数学 .1 2020 年高考(全国)文科数学 .5 2020 年山东(新高考)数学 .12 2020 年高考(全国)理科数学 .17 2020 年高考(全国)文科数学 .22 2020 年海南(新高考)数学 .27 2020 年高考(全国)理科数学 .33 2020 年高考(全国)文科数学 .38 2020 年高考（浙江卷）数学 .43 2020 年高考（天津卷）数学 .48 2020 年高考（北京卷）数学 .53 2020 年高考（江苏卷）数学 .58 2020 年高考(上海卷)数学 .64 第 1 页 共 84 页 2020 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学理科数学 注意事注意事项 项： ： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷 上无效上无效. 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：一、选择题：本题共本题共 12 小题，小题，每小题每小题 5 分，分，共共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1.若 z=1+i，则|z22z|=（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 2.设集合 A=x|x240，B=x|2x+a0，且 AB=x|2x1，则 a=（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方 形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 （ ） A. B. C. D. 2 51 4 51 2 51 4 51 2 第 2 页 共 84 页 4.已知 A 为抛物线 C:y2=2px（p0）上一点，点 A 到 C 的焦点的距离为 12，到 y 轴的距离为 9，则 p=（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y 和温度 x（单位：C）的关系，在 20 个不同的温度 条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在 10C 至 40C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类 型的是（ ） A B. C. D. 6.函数的图像在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 7.设函数在的图像大致如下图，则 f(x)的最小正周期为（ ） . ( ,)(1,2,20) ii x yi yabx 2 yabx exyablnyabx 43 ( )2f xxx(1(1)f， 21yx 21yx 23yx21yx ( )cos () 6 f xx , 第 3 页 共 84 页 A. B. C. D. 8.的展开式中 x3y3的系数为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9.已知，且，则（ ） A. B. C. D. 10.已知为球球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为， ，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 11.已知M：，直线 ：，为 上的动点，过点作M 的切线 ，切点为，当最小时，直线的方程为（ ） A. B. C. D. 的 10 9 7 6 4 3 3 2 2 5 ()()xx y x y ()0,3cos28cos5sin 5 3 2 3 1 3 5 9 , ,A B CO 1 OABC 1 O4 1 ABBCACOOO 64483632 22 2220 xyxyl220 xyPlP ,PA PB,A B| |PMAB AB 210 xy 210 xy 210 xy 210 xy 第 4 页 共 84 页 12.若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：二、填空题：本题共本题共 4 小题，小题，每小题每小题 5 分，分，共共 20 分。

分 13.若 x，y 满足约束条件则 z=x+7y最大值为______________. 14.设为单位向量，且，则______________. 15.已知 F 为双曲线的右焦点，A 为 C 的右顶点，B 为 C 上的点，且 BF 垂直于 x 轴.若 AB 的斜率为 3，则 C 的离心率为______________. 16.如图，在三棱锥 PABC 的平面展开图中，AC=1，ABAC，ABAD，CAE=30， 则 cosFCB=______________. 三、解答题：三、解答题：共共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题，每题为必考题，每 个试题考生都必须作答个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：（一）必考题：共共 60 分分. 17.设是公比不为 1 的等比数列，为，的等差中项 （1）求的公比； （2）若，求数列的前项和 18.如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，是底面的内接 的 24 2log42log ab ab 2ab2ab 2 ab 2 ab 220, 10, 10, xy xy y , a b | 1ab |ab 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 3ABAD n a 1 a 2 a 3 a n a 1 1a n nan DOAEAEADABC 第 5 页 共 84 页 正三角形，为上一点， （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值 19.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛 的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰； 当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、 乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为， （1）求甲连胜四场的概率； （2）求需要进行第五场比赛的概率； （3）求丙最终获胜的概率. 20.已知 A、B 分别为椭圆 E：（a1）左、右顶点，G 为 E 的上顶点，P 为直线 x=6 上的动点，PA 与 E 的另一交点为 C，PB 与 E 的另一交点为 D （1）求 E方程； （2）证明：直线 CD 过定点. 21.已知函数. （1）当 a=1 时，讨论 f（x）的单调性； 的 的 PDO 6 6 PODO PA PBC BPCE 1 2 2 2 2 1 x y a 8AG GB 2 ( )exf xaxx 第 6 页 共 84 页 （2）当 x0 时，f（x）x3+1，求 a 的取值范围. （二）选考题：（二）选考题：共共 10 分。

分请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第题中任选一题作答如果多做，则按所做的第 一题计分一题计分 选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数 以坐标原点为极点，轴正半轴 为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）当时，是什么曲线？ （2）当时，求与的公共点的直角坐标 选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲 23.已知函数 （1）画出的图像； （2）求不等式的解集 1 2 xOy 1 C cos, sin k k xt yt (t)x 2 C4 cos16 sin30 1k 1 C 4k 1 C 2 C ( ) |31| 2|1|f xxx ( )yf x ( )(1)f xf x 第 7 页 共 84 页 2020 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学文科数学 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2 回答选择题时回答选择题时， 选出每小题答案后选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动 如需改动， 用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号再选涂其他答案标号.回答非选择题时回答非选择题时，将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上.写在本试卷上写在本试卷上 无效无效. 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：一、选择题：本题共本题共 12 小题，小题，每小题每小题 5 分，分，共共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1.已知集合则（ ） A. B. C. D. 2.若，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方 形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 （ ） 2 |340, 4,1,3,5Ax xxB ，AB 4,11,5 3,51,3 3 12iiz | |=z 2 第 8 页 共 84 页 A B. C. D. 4.设 O 为正方形 ABCD 的中心，在 O，A，B，C，D 中任取 3 点，则取到的 3 点共线的概率为（ ） A. B. C. D. 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y 和温度 x（单位：C）的关系，在 20 个不同的温度 条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在 10C 至 40C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类 型的是（ ） A. B. C. D. 6.已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A. 1 B. 2 . 51 4 51 2 51 4 51 2 1 5 2 5 1 2 4 5 ( ,)(1,2,20) ii x yi yabx 2 yabx exyablnyabx 22 60 xyx 第 9 页 共 84 页 C. 3 D. 4 7.设函数在图像大致如下图，则 f(x)的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 8.设，则（ ） A. B. C. D. 9.执行下面的程序框图，则输出的 n=（ ） A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 10.设等比数列，且，则 （ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 的 是 ( )cos () 6 f xx , 10 9 7 6 4 3 3 2 3 log 42a 4 a 1 16 1 9 1 8 1 6 n a 123 1aaa 234 +2aaa 678 aaa 第 10 页 共 84 页 11.设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点 在上且，则的 面积为（ ） A. B. 3 C. D. 2 12.已知为球球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为， ，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：二、填空题：本题共本题共 4 小题，小题，每小题每小题 5 分，分，共共 20 分分. 13.若 x，y 满足约束条件则 z=x+7y 的最大值为______________. 14.设向量，若，则______________. 15.曲线的一条切线的斜率为 2，则该切线的方程为______________. 16.数列。