(2021年整理)全国高考导数压轴题汇编.doc

全国高考导数压轴题汇编全国高考导数压轴题汇编 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（全国高考导数压轴题汇编）的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为全国高考导数压轴题汇编的全部内容 2016全国各地导数压轴题汇编1、（2016年全国卷Ｉ理数)已知函数有两个零点（I）求的取值范围（II）设是的两个零点，求证：2、（2016年全国卷Ｉ文数)已知函数（I)讨论的单调性(II)若有两个零点，求的取值范围3、（2016年全国卷II理数）(I)讨论函数 的单调性，并证明当 〉0时, (II）证明：当 时,函数 有最小值设g（x）的最小值为，求函数 的值域4、(2016年全国卷II文数）已知函数I）当时，求曲线在处的切线方程；(II）若当时，，求的取值范围.5、（2016年全国卷III理数)设函数其中a＞0，记的最大值为（Ⅰ）求;（Ⅱ)求；（Ⅲ）证明6、(2016年全国卷III文数）设函数。

Ⅰ)讨论的单调性；（Ⅱ）证明当时,；(Ⅲ)设，证明当时,7、（2016年天津理数）设函数其中(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ）若存在极点,且其中，求证：；（Ⅲ）设，函数,求证：在区间上的最大值不小于8、（2016年四川理数）设函数其中（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）确定的所有可能取值，使得在区间(1,+∞）内恒成立(=2.718…为自然对数的底数）9、（2016年山东理数）已知Ⅰ）讨论的单调性;（Ⅱ）当时,证明对于任意的成立2、 （I）（i)设，则当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增 (ii)设，由得x=1或x=ln(—2a）①若，则，所以在单调递增.②若,则ln(-2a）〈1，故当时,；当时,，所以在单调递增，在单调递减.③若，则，故当时，，当时,，所以在单调递增，在单调递减.(II）(i)设，则由(I)知，在单调递减,在单调递增.又,取b满足b<0且，则,所以有两个零点ii)设a=0，则所以有一个零点.(iii)设a<0,若，则由（I）知，在单调递增.又当时，<0,故不存在两个零点；若，则由(I）知，在单调递减，在单调递增.又当时<0，故不存在两个零点 综上，a的取值范围为3、试题解析：(Ⅰ)的定义域为.且仅当时，，所以在单调递增，因此当时,所以(II）由（I）知，单调递增，对任意因此,存在唯一使得即,当时，单调递减；当时，单调递增.因此在处取得最小值，最小值为于是,由单调递增所以，由得因为单调递增,对任意存在唯一的使得所以的值域是综上，当时，有，的值域是考点： 函数的单调性、极值与最值。

4、【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ)先求定义域,再求，,，由直线方程得点斜式可求曲线在处的切线方程为（Ⅱ）构造新函数，对实数分类讨论,用导数法求解试题解析：（I）的定义域为当时，，曲线在处的切线方程为（II）当时，等价于令，则，（i）当，时，,故在上单调递增,因此；（ii)当时，令得，由和得，故当时，,在单调递减，因此综上，的取值范围是考点：导数的几何意义，函数的单调性.。