相贯线重点解析.ppt

1、相贯的概念：相贯：两立体相交相贯线：其外表产生的交线第五章 相贯线2、相贯线的性质：1〕外表性：相关性位于两立体的外表 上2)封闭性：相贯线一般为封闭的空间折线〔由直线和曲线组成〕或光滑的空间曲线3〕共有性：相贯线是两立体外表的共有线，相贯线上的点是两立体外表的共有点所以，求相贯线的实质是求两立体外表的共有点§5-1 平面立体与回转体相贯1、作图方法：1〕先找特殊点2、作图过程：2〕再补充中间点3〕光滑连接各点4〕补存在棱线、轮廓线求平面体的棱面与回转体外表的交线21(2')1'3'33"1"2"解题步骤1、找已知投影2、确定相贯线的形式3、根据相贯线的投影特性绘制相贯线例1：正四棱柱与圆柱体相交，补画俯视图和主视图上相贯线的投影21(2')1'3'33"1"2"4'(5')455"4"解题步骤1、找已知投影2、确定相贯线的形式3、根据相贯线的投影特性绘制相贯线例2：四棱台与圆柱体相交，补画主视图 和左视图上相贯线的投影例3：补全主视图空间分析 作 图 1、相贯线由几段组成、每一段的形状……2、截交线的投影……1、找特殊点〔每一段相贯线的端点、轮廓线和轴线上的点〕。

2、补充中间点3、依次光滑连接各点4、分析轮廓线及棱线的投影，并加深存在的棱线及轮廓线例4：三棱锥与圆柱体相交，俯视图，求主视图虚实分界点例5：三棱锥与半球相交，俯视图，求主视图空间分析 作 图 1、相贯线由几段组成、每一段的形状……2、截交线的投影……1、找特殊点〔每一段相贯线的端点、轮廓线和轴线上的点〕2、补充中间点3、依次光滑连接各点4、分析轮廓线及棱线的投影，并加深存在的棱线及轮廓线图片图片§5-2 回转体与回转体相贯1、性质： 相贯线的形状取决于两回转体的形状、大小和相对位置，一般情况下为封闭的空间曲线2、作图方法：1〕先找界限点和特殊点3、作图过程：2〕再补充中间点4〕补存在棱线、轮廓线1〕外表取点法3〕光滑连接各点2〕辅助平面法§5-2-2 外表取点法 外表取点法也叫积聚性法就是利用投影具有积聚性的特点，确定两回转体外表上假设干共有点的投影，然后采用回转体外表上找点的方法求出它们的未知投影，从而画出相贯线的投影 两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响两圆柱相贯的三种形式例1：两圆柱正交，求其相贯线投影。

一、求特殊点 55"5'三、顺次光滑连接各点，得相贯线的投影41324"3"3'(4 ')6分分 析析一、相贯线的形状……解题步骤二、求一般点1'2'6'二、相贯线的投影特点……(2")1"(6")1、最点：高、低、前、后、左、右； ●1 (2)●●12●●12●●3434●●3(4 )●●5 (6)●●56●●56例2：圆柱孔与实心圆柱相贯，求其相贯线例3 ：两圆柱孔相贯，求其相贯线例4：俯视图和左视图，求主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★ 外形交线◆ 两外外表相贯◆ 一内外表和一外外表相贯★ 内形交线◆ 两内外表相贯 二圆柱进行“交〞运算讨论只用二实体相交局部来定义一实体为“交〞例3 俯视图和左视图，求主视图交线分析封闭的空间曲线投影分析交线的俯视图和左视图求主视图投影作图特殊点中间点光滑连接曲线PW检查外形轮廓线投影大圆柱V面外形轮廓线终止点外形轮廓线与曲线的切点小圆柱主视图外形轮廓线终止点，外形轮廓线与曲线的切点，曲线投影虚实分界点例4 多形体相交132123分形体两两求交求1、3交线圆柱面1与圆柱面3先整体求交后取局部交线Pa'b'(f')c'a(d)bce'ea"d"e"b"(c")d'ff"圆柱面3与平面P求2、3交线圆柱面2与圆柱面3有虚线例4分形体1  3 2 4两两求交求1、2交线12分形体1  3 2 4两两求交求1、2交线求1、3交线求2、4交线求3、4交线检查加深 相贯线的简化画法：相贯线的简化画法：1 1〕两圆柱正交；〕两圆柱正交；2 2〕两圆柱直径相差较大。

〕两圆柱直径相差较大3 3〕准确度要求不高〕准确度要求不高作图方法：作图方法：2 2〕以〕以o’o’为圆心，较大圆柱半径为半径为圆心，较大圆柱半径为半径画圆弧，即为简化相贯线画圆弧，即为简化相贯线1 1〕以〕以a’a’或或c’ c’为圆心，以较大圆柱半径为圆心，以较大圆柱半径为半径画圆弧，得圆心为半径画圆弧，得圆心o’o’条件条件：：§5-2-3 辅助平面法1、概念： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两曲面外表上假设干共有点，从而画出相贯线的投影方法2、作图步骤：1〕作辅助平面与两相贯的立体相交2〕分别求出辅助平面与相贯的两个立体外表的 交线3〕求出交线的交点即得相贯线上的点yyPW2PV24"yy4' PV1PW13"PV3PW35"11'1"2' 2"2453' 35' 例例1 1：圆锥与圆柱体相交，补画主视图和俯视图上相贯线的投影圆锥与圆柱体相交，补画主视图和俯视图上相贯线的投影例2：圆柱与圆锥的轴线垂直相贯，补画 俯视图和主视图上相贯线的投影●●●●●●●●●●●●●★ 求特殊点★ 用辅助平面法求中间点★ 光滑连接各点 解题步骤 ●●●●●●●●●●●●P空间形状分析空间形状分析例3：半圆球与圆柱体相交，补画主视图和左视图图上相贯线的投影。

返回1、当两曲面体同时内切一个球时，相贯线为平面曲线——椭圆相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况返回2、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线——圆返回3、当两曲面体外表为直纹面，且曲面体相交于直素线时，相贯线为直线段返回例1:左视图，补全俯视图并求主视图返回例例2:2:俯视图和左视图，求主视图俯视图和左视图，求主视图返回例例3:3:左视图，求主视图和俯视图左视图，求主视图和俯视图123例4：求所示立体的相贯线●●●●●●●● 这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些根本体组成的，这些根本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图求作相贯线的一般方法及步骤归纳为：1〕分析立体的构成方式、根本形状、空间位置(即立体为何种根本几何体，处于何种空间位置)；2〕分析两立体的相对位置及相对大小(即两立体轴线是否相交、是否垂直，是贯入还是互贯，从而判断相贯线的性质及形状)；3〕求相贯线上的特殊点(即轮廓线、转向轮廓线上的共有点及极限位置点)；4〕求相贯线上的一般点(主要采用辅助平面法,求适量的一般点，使相贯线作图准确完整)；5〕判别可见性，顺次光滑连接各交点，即得相贯线的投影。

6〕补充完成立体上未参与相贯的轮廓线、转向线的投影，整理并完成全图。