小升初数学必背公式及定义.doc

小升初数学必背公式及定义一、公式及应用：长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的长=周长÷2—宽 长方形的宽=周长2—长 长方形的面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长 正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4正方形的面积=边长× 边长 三角形的周长=三条边之和 三角形的面积=底×高÷2 三角形的高=面积÷底×2 三角形的底=面积÷高×2平行四边形的面积＝底×底边上的高 平行四边的高=面积÷高对应的底 平行四边的底=面积÷底边上的高 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 梯形的高=面积÷上下底之和×2 梯形的上底=面积÷高×2—下底 梯形的下底=面积÷高×2—上底 圆的面积=πr的平方 π=周长÷直径 半径=直径÷2 半径=周长÷π÷2 周长=πd =2πr 半圆周长=整圆周长÷2+直径 或=5.14r 半圆弧长=整圆周长÷2 圆环的面积=π×（大圆半径的平方—小圆半径的平方） 圆环的周长=大圆周长+小圆周长 长方体的底面积=长×宽 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4 长方体的长=（棱长总和—宽×4—高×4）÷4长方体的体积＝长×宽×高 长方体的高＝体积÷长÷宽 长方体的长＝体积÷宽÷高 长方体的宽＝体积÷长÷高正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体的侧面积=底面周长×高 圆柱体的高=侧面积÷底面周长 底面周长=侧面积÷高 圆柱体的表面积=侧面积+两个底面面积 圆柱体的体积=底面积×高 圆锥的体积= 利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）利率：利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率一月的利息与本金的比值叫做月利率 二、单位换算： 1、长度单位 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 2、面积单位 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 3、体积单位1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升=1000毫升 1亩＝666.666平方米。

4、重量单位 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 5、人民币单位 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 1年=4个季度 1季度=3个月 一月为三旬三、比例：1、比或比的意义：两个数相除就叫做两个数的比2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变 3、求比值的依据是比的意义化简比的依据是比的基本性质解比例的依据是比例的基本性质 4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例 比例的基本性质：在一个比例中，两外项之积等于两内项之积 5、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例 求比例相关的问题包括总量、分量、差量三种方法。

6、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系 7、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系 8、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比 9、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了 10、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 11、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了 12、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 13、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发 14、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数 15、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数 16、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 17、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分通分用最小公倍数） 18、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分约分用最大公约数） 19、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数 20、分数计算到最后，得数必须化成最简分数 21、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分在约分时应注意利用 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数不能被2整除的数叫做奇数 23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1不是质数，也不是合数 30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数0也是自然数 31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数 33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式四、一般运算规则 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

11、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 五、 算术方面（运算定律） 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 O除以任何不是O的数都得O 7、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾 8、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 9、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立 10、含有未知数的等式叫方程式 11、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数 12、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

13、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小 14、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 15、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母 16、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数 17、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数 18、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于1 19、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数 20、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变 21、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数 22、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数 有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比 1、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

2、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 3、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数其实，把分。