Matlab与化学化工计算.ppt

计算机在化学化工中的应用计算机在化学化工中的应用 七七 Matlab与化学化工计算与化学化工计算 本节要点本节要点n n本章背景本章背景n nMatlab基础基础n n方程组求解方程组求解n n数据插值数据插值n n作业作业问题的提出问题的提出n nMATLAB语言与其它语言的关系仿佛和语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编语言的关系一样语言与汇编语言的关系一样n n计算机语言的发展计算机语言的发展n n标志着计算机语言向标志着计算机语言向“智能化智能化”方向发方向发展，被称为第四代编程语言展，被称为第四代编程语言数值运算数值运算数值运算数值运算解析运算解析运算解析运算解析运算管理、可视化管理、可视化管理、可视化管理、可视化智能化智能化智能化智能化1 Matlab 基础知识基础知识1.1 Matlab 简介简介n n1967年由年由Clere Maler用用FORTRAN语言语言设计和编写设计和编写n n1984年年Mathworks公司用公司用C语言完成了语言完成了Matlab的商业化版本并推向市场的商业化版本并推向市场n n经过经过20余年的改进余年的改进，，Matlab已发展成为已发展成为一个具有极高通用性的、带有众多实用一个具有极高通用性的、带有众多实用工具的运算平台，成为国际上广泛认可工具的运算平台，成为国际上广泛认可的优秀科学计算软件的优秀科学计算软件Matlab 的发展的发展 1984198419841984年，年，年，年，MATLABMATLABMATLABMATLAB第第第第1 1 1 1版版版版(DOS(DOS(DOS(DOS版版版版) ) ) ) 1992 1992 1992 1992年，版年，版年，版年，版 1994199419941994年，版年，版年，版年，版 1997199719971997年，版年，版年，版年，版 1999199919991999年，版年，版年，版年，版 2000200020002000年，版年，版年，版年，版 2001200120012001年，版年，版年，版年，版 2002200220022002年，版年，版年，版年，版 2004200420042004年，版年，版年，版年，版告告别DOS版版  1993年年MathWorks公司从加拿大公司从加拿大滑滑铁卢大学大学购得得Maple的使的使用用权，推出了，推出了符号符号计算工具算工具包包的的MATLAB拥有更丰富的数据有更丰富的数据类型和型和结构、更构、更友善的面向友善的面向对象、象、更加快速精良的更加快速精良的图形可形可视、更广、更广博的数学和数据博的数学和数据分析分析资源、更多源、更多的的应用开用开发工具工具Matlab 的优点的优点n n语法简单易学，编程效率高语法简单易学，编程效率高n n高质量、高可靠的数值计算能力高质量、高可靠的数值计算能力n n强大的矩阵运算能力强大的矩阵运算能力n n高级图形和数据可视化处理能力高级图形和数据可视化处理能力n n提供提供600多个常用算法内建函数，以及众多个常用算法内建函数，以及众多面向应用的工具箱多面向应用的工具箱Matlab二维作图二维作图Matlab三维作图三维作图1.2 Matlab 的界面的界面1.3 Matlab 的帮助功能的帮助功能n n联机帮助系统联机帮助系统n n命令窗口查询命令窗口查询n nhelphelpn nlookforlookforn n联机演示系统联机演示系统n nDemosDemos“Help”下拉菜下拉菜单中单中“Full Product Family Help”命令打开联命令打开联机帮助系统机帮助系统若不知函数若不知函数确切名，可确切名，可“Lookfor关关键词键词”可查可查helpHelp全部主题全部主题Help指定函数指定函数例例7-1n n查找包含查找包含“diff”关键词的函数关键词的函数n n>> lookfor diff>> lookfor diffn nSETDIFF Set difference.SETDIFF Set difference.n nDIFF Difference and approximate derivative.DIFF Difference and approximate derivative.n nPOLYDER Differentiate polynomial.POLYDER Differentiate polynomial.n nDDE23  Solve delay differential equations (DDEs) with DDE23  Solve delay differential equations (DDEs) with constant delays.constant delays.n nDDESD  Solve delay differential equations (DDEs) DDESD  Solve delay differential equations (DDEs) with general delays.with general delays.n nDEVAL  Evaluate the solution of a differential DEVAL  Evaluate the solution of a differential equation problem.equation problem.n n……用户输入用户输入的命令的命令查询结果查询结果2 线性方程组求解线性方程组求解2.1 线性方程组的一般形式线性方程组的一般形式n n在应用中，常常把线性方程组在应用中，常常把线性方程组      n n写成写成AX=b的一般形式，其中的一般形式，其中 2.2 线性方程组解的判断线性方程组解的判断n n齐次线性方程组齐次线性方程组AX=0，其解的情况可以，其解的情况可以通过系数矩阵通过系数矩阵A的秩和未知数个数的秩和未知数个数n的关的关系来判断系来判断n n如果系数矩阵的秩为如果系数矩阵的秩为如果系数矩阵的秩为如果系数矩阵的秩为n n，方程组只有零解，，方程组只有零解，，方程组只有零解，，方程组只有零解，x x=0=0n n如果系数矩阵的秩小于如果系数矩阵的秩小于如果系数矩阵的秩小于如果系数矩阵的秩小于n n，方程组有无穷多，方程组有无穷多，方程组有无穷多，方程组有无穷多解解解解n n如果系数矩阵的秩大于如果系数矩阵的秩大于如果系数矩阵的秩大于如果系数矩阵的秩大于n n，方程组无解，方程组无解，方程组无解，方程组无解非其次线性方程组解的情况非其次线性方程组解的情况n n非齐次线性方程组非齐次线性方程组AX=b，根据系数矩阵，根据系数矩阵A的秩、增广矩阵的秩、增广矩阵B=[A b]的秩和未知数的秩和未知数个数个数n的关系来判断其解的情况的关系来判断其解的情况n n如果系数矩阵如果系数矩阵如果系数矩阵如果系数矩阵A A的秩等于增广矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于增广矩阵B B的秩且的秩且的秩且的秩且等于等于等于等于n n   ，方程组有唯一解，方程组有唯一解，方程组有唯一解，方程组有唯一解n n如果系数矩阵如果系数矩阵如果系数矩阵如果系数矩阵A A的秩等于增广矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于增广矩阵B B的秩且的秩且的秩且的秩且小于小于小于小于n n   ，方程组有无穷多解，方程组有无穷多解，方程组有无穷多解，方程组有无穷多解n n如果系数矩阵如果系数矩阵如果系数矩阵如果系数矩阵A A的秩小于增广矩阵的秩小于增广矩阵的秩小于增广矩阵的秩小于增广矩阵B B的秩，的秩，的秩，的秩，方程组无解方程组无解方程组无解方程组无解例例7-2 判断方程解的情况判断方程解的情况n n解：在解：在解：在解：在MatlabMatlab中输入中输入中输入中输入>> a=[-1 -2 4; 2 1 1; 1 1 -1];>> a=[-1 -2 4; 2 1 1; 1 1 -1];>> rank(a)>> rank(a)ans =ans =     2     2齐次线性方程组系数矩阵齐次线性方程组系数矩阵齐次线性方程组系数矩阵齐次线性方程组系数矩阵A A的秩的秩的秩的秩为为为为2 2，小于未知数个数，小于未知数个数，小于未知数个数，小于未知数个数3 3，方，方，方，方程组有无穷多解程组有无穷多解程组有无穷多解程组有无穷多解计算系数矩阵计算系数矩阵A的秩的秩;不能少不能少例例7-2—（（2））解：解：解：解：>> a=[7 0 28; 0 28 1; 28 0 196];>> a=[7 0 28; 0 28 1; 28 0 196];>> b=[1 -39 -7]';>> b=[1 -39 -7]';                             %b                            %b为列向量，故输入行向量后转置为列向量，故输入行向量后转置为列向量，故输入行向量后转置为列向量，故输入行向量后转置>> rank(a)>> rank(a)                            %                            %计算系数矩阵计算系数矩阵计算系数矩阵计算系数矩阵A A的秩的秩的秩的秩ans =ans =     3     3>> rank([a b])>> rank([a b])                            %                            %计算增广矩阵计算增广矩阵计算增广矩阵计算增广矩阵[A b][A b]的秩的秩的秩的秩ans =ans =     3     3非齐次线性方程组系数矩阵非齐次线性方程组系数矩阵非齐次线性方程组系数矩阵非齐次线性方程组系数矩阵A A的秩为的秩为的秩为的秩为3 3，增广矩阵的秩为，增广矩阵的秩为，增广矩阵的秩为，增广矩阵的秩为3 3，等于未知，等于未知，等于未知，等于未知数个数数个数数个数数个数3 3，方程组有唯一解。

方程组有唯一解方程组有唯一解方程组有唯一解是是Matlab的注释的注释符，符，%后的语后的语句作为注释处句作为注释处理理2.3 线性方程组直接求解线性方程组直接求解n n例例例例7-3 7-3 求求求求以下方程组的解以下方程组的解以下方程组的解以下方程组的解n n步骤步骤步骤步骤                                                                  b b1 1   矩阵除法，验证解矩阵除法，验证解矩阵除法，验证解矩阵除法，验证解n na  a 判断解的情况判断解的情况判断解的情况判断解的情况                            b b2 2   逆矩阵法逆矩阵法逆矩阵法逆矩阵法                                             b                                             b3 3 rref rref例例7-4n n求下列方程组的解求下列方程组的解视频视频演示演示3 数据插值数据插值3.1 数据插值简介数据插值简介n n在工程领域，许多实验数据常以列表函数或表在工程领域，许多实验数据常以列表函数或表在工程领域，许多实验数据常以列表函数或表在工程领域，许多实验数据常以列表函数或表格的形式存在格的形式存在格的形式存在格的形式存在，如，如，如，如水黏度随温度的列表函数水黏度随温度的列表函数水黏度随温度的列表函数水黏度随温度的列表函数n n在实际使用时，有时需要获得介于表中两个温在实际使用时，有时需要获得介于表中两个温在实际使用时，有时需要获得介于表中两个温在实际使用时，有时需要获得介于表中两个温度结点之间（如度结点之间（如度结点之间（如度结点之间（如1515℃℃，，，，2525℃℃）的黏度值。

而这）的黏度值而这）的黏度值而这）的黏度值而这些数据未在表中出现，需要我们根据已知的数些数据未在表中出现，需要我们根据已知的数些数据未在表中出现，需要我们根据已知的数些数据未在表中出现，需要我们根据已知的数据估算出表中未出现的温度点的黏度数值，这据估算出表中未出现的温度点的黏度数值，这据估算出表中未出现的温度点的黏度数值，这据估算出表中未出现的温度点的黏度数值，这一技术称为一技术称为一技术称为一技术称为插值技术插值技术插值技术插值技术t/℃0102030405060μ/mPa·s1.7881.3051.0040.80120.65320.54920.4698插值的数学定义插值的数学定义n n已知由已知由已知由已知由g g( (X X) () (可能未知或非常复杂可能未知或非常复杂可能未知或非常复杂可能未知或非常复杂) )产生的产生的产生的产生的n n+1+1个个个个离散数据离散数据离散数据离散数据( (x xi i,  , y yi i), i=0,1,2,…,), i=0,1,2,…,n n，且，且，且，且这这这这n n+1+1个互异个互异个互异个互异插值结点满足插值结点满足插值结点满足插值结点满足a a= =x x0 0<

再利用已求再利用已求再利用已求再利用已求得的得的得的得的   f f( (x x) )计算任一非插值结点计算任一非插值结点计算任一非插值结点计算任一非插值结点x x* *处的近似值处的近似值处的近似值处的近似值y y* *= =f f( (x x* *) )其中f f( (x x) )称为插值函数，称为插值函数，称为插值函数，称为插值函数，g g( (x x) )称为被插值称为被插值称为被插值称为被插值函数函数函数函数n n从计算的观点看，插值从计算的观点看，插值从计算的观点看，插值从计算的观点看，插值就就就就是用一个简单函数在是用一个简单函数在是用一个简单函数在是用一个简单函数在某种误差范围内近似的代替原目标函数关系式某种误差范围内近似的代替原目标函数关系式某种误差范围内近似的代替原目标函数关系式某种误差范围内近似的代替原目标函数关系式3.2 插值方法插值方法n n线性插值线性插值n n二次插值二次插值n n其他插值方法其他插值方法n n最近（最近（最近（最近（nearestnearest）插值法）插值法）插值法）插值法n n样条曲线（样条曲线（样条曲线（样条曲线（splinespline）法）法）法）法n n埃尔米特（埃尔米特（埃尔米特（埃尔米特（HermiteHermite）法）法）法）法3.2.1 线性插值线性插值n n又称两点插值又称两点插值又称两点插值又称两点插值n n已知两个数据点已知两个数据点已知两个数据点已知两个数据点[ [x x0 0,  , y y0 0], ], [ [x x1 1,  , y y1 1] (] (x x0 0<

缺直接迭代法的优点是形式简单，易于编程实现缺直接迭代法的优点是形式简单，易于编程实现缺直接迭代法的优点是形式简单，易于编程实现缺点是计算量大、收敛速度慢一般可通过改进初值、点是计算量大、收敛速度慢一般可通过改进初值、点是计算量大、收敛速度慢一般可通过改进初值、点是计算量大、收敛速度慢一般可通过改进初值、降低收敛要求等方法提高其收敛速度也可采用其降低收敛要求等方法提高其收敛速度也可采用其降低收敛要求等方法提高其收敛速度也可采用其降低收敛要求等方法提高其收敛速度也可采用其它方法进行求解它方法进行求解它方法进行求解它方法进行求解收敛判断准则收敛判断准则n n绝对偏差绝对偏差n n相对偏差相对偏差n n半相对偏差半相对偏差 ε是用户指定的一个很是用户指定的一个很小的正数，确定适当的小的正数，确定适当的ε取值有一定难度取值有一定难度优点在于优点在于ε的选取不受的选取不受方程根的数值大小的影方程根的数值大小的影响一般取响一般取是判断收敛的一个较好是判断收敛的一个较好的方法，的方法，ε的取值一般的取值一般为～为～4.1.2 韦格斯顿迭代法韦格斯顿迭代法n n韦斯顿法对直接迭代做了改进，使用前韦斯顿法对直接迭代做了改进，使用前两个计算点的信息进行求解。

其迭代形两个计算点的信息进行求解其迭代形式为式为n n韦格斯顿法迭代时需要前面两个计算点韦格斯顿法迭代时需要前面两个计算点的数据，可先执行一次直接迭代法计算的数据，可先执行一次直接迭代法计算获得获得4.1.3 牛顿迭代法牛顿迭代法n n又称切线法又称切线法又称切线法又称切线法n n若将若将若将若将f f( (x x) )在其根附近进行泰勒级数展开，并取在其根附近进行泰勒级数展开，并取在其根附近进行泰勒级数展开，并取在其根附近进行泰勒级数展开，并取级数的线性部分作为级数的线性部分作为级数的线性部分作为级数的线性部分作为f f( (x x) )的近似值，可得的近似值，可得的近似值，可得的近似值，可得n n由上式可得牛顿迭代公式由上式可得牛顿迭代公式由上式可得牛顿迭代公式由上式可得牛顿迭代公式n n如函数的一阶导数难以求得，可用差商作为近如函数的一阶导数难以求得，可用差商作为近如函数的一阶导数难以求得，可用差商作为近如函数的一阶导数难以求得，可用差商作为近似导数似导数似导数似导数4.2 用用Matlab求解非线性方程求解非线性方程n nMatlab求解非线性方程求解非线性方程（组）（组）的函数的函数n nfzerofzero：：：：一元非线性方程的求解一元非线性方程的求解一元非线性方程的求解一元非线性方程的求解n nfsolvefsolve：：：：用于非线性方程组的求解用于非线性方程组的求解用于非线性方程组的求解用于非线性方程组的求解n nfzero函数用法函数用法      n nx=fzerox=fzero( (´fun´´fun´,  , x0x0) )n nfsolve函数用法函数用法n nx=fsolve(´fun´,x0)x=fsolve(´fun´,x0)fun──单变量实值函数，可以是单变量实值函数，可以是Matlab内部函数或用户自定义函数内部函数或用户自定义函数x0──若若x0是一个单个的数值，系统是一个单个的数值，系统会将其作为求解的初值，在其附近会将其作为求解的初值，在其附近寻找解；若寻找解；若x0是一个二维向量，且是一个二维向量，且fun(x0(1))和和fun(x0(2))符号相反，符号相反，Matlab将会在将会在x0(1)和和x0(2)区间区间内寻找零点内寻找零点fun──用户自定义函数，返回给定变用户自定义函数，返回给定变量量x时方程时方程(组组)的值的值y=fun(x)x0 ──初值矩阵初值矩阵对于对于fzero和和fsolve函数，给定适当的初值对问题的求解至函数，给定适当的初值对问题的求解至关重要，若初值选择不当，将无法得到正确的解。

一般可根关重要，若初值选择不当，将无法得到正确的解一般可根据经验或简化计算获得合适的初值据经验或简化计算获得合适的初值例例7-8n n试用维里方程计算试用维里方程计算200℃，的异丙醇蒸汽，的异丙醇蒸汽的摩尔体积的摩尔体积V与压缩因子与压缩因子Z已知异丙醇已知异丙醇的维里系数实验值的维里系数实验值B=-388cm3•mol-1，，C=-26000 cm6•mol-2视频视频演示演示例例7-9n n600K600K下由下由下由下由CHCH3 3ClCl和和和和HH2 2OO反应生成反应生成反应生成反应生成CHCH3 3OHOH，存在，存在，存在，存在下列平衡下列平衡下列平衡下列平衡    CH    CH3 3Cl(g)+HCl(g)+H2 2O(g)=CHO(g)=CH3 3OH(g)+HCl(g)OH(g)+HCl(g) (1)(1)    2CH    2CH3 3OH(g)=(CHOH(g)=(CH3 3) )2 2O(g)+HO(g)+H2 2O(g)O(g)(2)(2)       已知该温度下已知该温度下已知该温度下已知该温度下K Kp(1)p(1)=0.00154, =0.00154, K Kp(2)p(2)。

今以等摩尔今以等摩尔今以等摩尔今以等摩尔的的的的CHCH3 3Cl(g)Cl(g)和和和和HH2 2O(g)O(g)开始反应，求开始反应，求开始反应，求开始反应，求CHCH3 3ClCl的平的平的平的平衡转化率衡转化率衡转化率衡转化率视频视频演示演示5 常微分方程（组）求解常微分方程（组）求解5.1 化工中的化工中的常微分方程常微分方程(组组)n n微分方程中只有一个自变量的方程称为微分方程中只有一个自变量的方程称为常微分方程，自变量个数为两个或两个常微分方程，自变量个数为两个或两个以上的微分方程称为偏微分方程以上的微分方程称为偏微分方程n n常微分方程常微分方程n n初值问题初值问题初值问题初值问题：：：：给定微分方程及初值条件给定微分方程及初值条件给定微分方程及初值条件给定微分方程及初值条件n n边值问题边值问题边值问题边值问题：：：：给定微分方程及边界条件给定微分方程及边界条件给定微分方程及边界条件给定微分方程及边界条件n n常微分方程（组）的解法常微分方程（组）的解法n n解析法和数值法解析法和数值法解析法和数值法解析法和数值法（常用）（常用）（常用）（常用）初值问题初值问题n n记为记为     或或5.2 常微分方程（组）数值解法常微分方程（组）数值解法n n欧拉公式欧拉公式n n梯形公式梯形公式n n龙格龙格-库塔法库塔法n n常微分方程组的数值解法常微分方程组的数值解法5.2.1 欧拉公式欧拉公式n n若常微分方程初值问题的求解区间为若常微分方程初值问题的求解区间为若常微分方程初值问题的求解区间为若常微分方程初值问题的求解区间为                  ，将，将，将，将其等分为其等分为其等分为其等分为mm步，步长步，步长步，步长步，步长                              。

记记                                      ，，，，相应相应相应相应x xn n处的函数值为处的函数值为处的函数值为处的函数值为y yn n   ,  , ，则，则，则，则y yn n可由下式计算可由下式计算可由下式计算可由下式计算n n向前欧拉公式向前欧拉公式向前欧拉公式向前欧拉公式n n向后欧拉公式向后欧拉公式向后欧拉公式向后欧拉公式n n中心欧拉公式中心欧拉公式中心欧拉公式中心欧拉公式若若yn+1同时出现在同时出现在等号的两侧，称为等号的两侧，称为隐式欧拉公式，无隐式欧拉公式，无法直接求解，一般法直接求解，一般需采用迭代法计算需采用迭代法计算5.2.2 梯形公式梯形公式n n梯形公式也是隐式格式，需要迭代求解梯形公式也是隐式格式，需要迭代求解梯形公式也是隐式格式，需要迭代求解梯形公式也是隐式格式，需要迭代求解n n先用显式公式算出初值，再用隐式公式进行一先用显式公式算出初值，再用隐式公式进行一先用显式公式算出初值，再用隐式公式进行一先用显式公式算出初值，再用隐式公式进行一次或数次修正这一过程称为次或数次修正这一过程称为次或数次修正这一过程称为次或数次修正。

这一过程称为预估预估预估预估- -校正过程校正过程校正过程校正过程n n公式为公式为公式为公式为        合并为合并为合并为合并为5.2.3 龙格龙格-库塔法库塔法n n工程应用中求解常微分方程最常用的一工程应用中求解常微分方程最常用的一种有效方法，其计算精度和运算速度较种有效方法，其计算精度和运算速度较快，易于编程常用的有二阶、三阶、快，易于编程常用的有二阶、三阶、四阶龙格四阶龙格-库塔公式库塔公式n n二二阶龙格阶龙格-库塔公式库塔公式 ，常见形式，常见形式                               或或三三阶龙格阶龙格-库塔公式库塔公式n n常见形式常见形式四阶龙格四阶龙格-库塔公式库塔公式n n常见形式常见形式常微分方程组的数值解法常微分方程组的数值解法n n将由将由将由将由mm个一阶方程组成的常微分初值问题个一阶方程组成的常微分初值问题个一阶方程组成的常微分初值问题个一阶方程组成的常微分初值问题                                                                            其中其中        可由前边所述的解可由前边所述的解常微分方程的各个常微分方程的各个方法求解方法求解写为向量形式写为向量形式5.2.5 高阶常微分方程数值解法高阶常微分方程数值解法n n可把高阶常微分方程转化为一阶常微分方程组可把高阶常微分方程转化为一阶常微分方程组可把高阶常微分方程转化为一阶常微分方程组可把高阶常微分方程转化为一阶常微分方程组求解。

例如三阶常微分方程求解例如三阶常微分方程求解例如三阶常微分方程求解例如三阶常微分方程                                                                                                      令令令令        将三阶方程将三阶方程将三阶方程将三阶方程        化为一阶方程化为一阶方程化为一阶方程化为一阶方程5.3 用用Matlab求解常微分方程求解常微分方程函数名求解问题类型算法说明ode45非刚性问题Runge-Kutta一步算法；4，5阶Runge-Kutta方程；累计截断误差达(△x)5，精度高，为大部分场合的首选算法ode23非刚性问题Runge-Kutta一步算法；2，3阶Runge-Kutta方程；累计截断误差达(△x)3，计算速度较快，适用于对精度要求不高的情形ode23s刚性问题Rosenbrock一步算法；2阶Rosebrock算法；精度低，若ode45失效时，可尝试使用ode23t适度刚性问题Trapezoidal rule采用梯形算法求解适度刚性问题ode23tb刚性问题TR-BDF2梯形算法，低精度。

当精度较低时，计算时间比ode15s短ode15s刚性问题NDFs(BDFs)多步算法；Gear’s反向数值微分；精度中等若ode45失效时，可尝试使用ode113非刚性问题Adams多步Adams算法；精度可达10-3-10-6计算时间比ode45短例例7-10n n在间歇反应器中进行液相反应制备产物在间歇反应器中进行液相反应制备产物在间歇反应器中进行液相反应制备产物在间歇反应器中进行液相反应制备产物B B，其，其，其，其反应网络如图反应网络如图反应网络如图反应网络如图7-77-7所示反应温度为所示反应温度为所示反应温度为所示反应温度为℃℃，反应，反应，反应，反应物物物物X X大量过剩各反应均为一级动力学关大量过剩各反应均为一级动力学关大量过剩各反应均为一级动力学关大量过剩各反应均为一级动力学关        系：系：系：系：                  ,                  ,各步反应的各步反应的各步反应的各步反应的k k0i0i、、、、E Eaiai见表见表见表见表，试给，试给，试给，试给        出出出出0-100000-10000秒各产物的浓度变化规律。

初始条件秒各产物的浓度变化规律初始条件秒各产物的浓度变化规律初始条件秒各产物的浓度变化规律初始条件为：为：为：为：t=0t=0，，，，CA=1kmol/m3CA=1kmol/m3，，，，CB=CC=CD=CE=0 CB=CC=CD=CE=0 kmol/m3kmol/m3反应网络图反应网络图例例7-10条件图条件图参数取值参数取值k015.78052×1010Ea1124670k023.92317×1012Ea2150386k031.64254×104Ea377954k046.264×108Ea4111528k052.1667×10-4Ea50反应网络图反应网络图参数取值参数取值例例7-10分析步骤分析步骤n n分析步骤分析步骤n n建立数学模型建立数学模型建立数学模型建立数学模型n n建立建立建立建立odefunodefun函数函数函数函数n n建立主程序建立主程序建立主程序建立主程序视频视频演示演示作业作业本章习题本章习题n n1. 编写程序，实现如下功能：对给定的编写程序，实现如下功能：对给定的方程组，判断其解的情况，若能求解，方程组，判断其解的情况，若能求解，则求出其解则求出其解n n2. 在学习了如何判断向量组线性相关之在学习了如何判断向量组线性相关之后，如何判断一个向量能否由其他几个后，如何判断一个向量能否由其他几个向量线性表示？试编写函数来完成这一向量线性表示？试编写函数来完成这一功能功能3n n3.判断下列方程组解的情况，判断下列方程组解的情况，若有若有解解，求，求其解其解n n4. 试根据本章表试根据本章表7-1的数据应用插值法预的数据应用插值法预测水在测水在24℃、、35℃、、48℃和和72℃时的黏时的黏度度n n5. 求非线性方程求非线性方程                          在区间在区间[0,1]上的根上的根n n6.求非线性方程组求非线性方程组                    的解，初值的解，初值可设为为可设为为 7n n7.求解下列常微分方程组求解下列常微分方程组The End。