2024年吉林省长春市第108中学八年级下册数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2024年吉林省长春市第108中学八年级下册数学期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题（每题4分，共48分）1．方程x（x﹣1）=x的解是（　　）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=22．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　）A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC3．点（﹣5，1）所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论：①；②；③当时，中，正确结论的个数是 （　　）A．0 B．3 C．2 D．15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（　　）A．3 B．4 C．5 D．66．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形7．如图，在矩形ABCD中，AD＝+8，点E在边AD上，连BE，BD平分∠EBC，则线段AE的长是（　　）A．2 B．3 C．4 D．58．如果一次函数y＝kx+不经过第三象限，那么k的取值范围是(　　)A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥09．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A． B．C． D．10．如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ）A． B． C． D．11．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A．调查八年级某班学生的视力情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品C．调查某品牌LED灯的使用寿命D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查12．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为(　　)A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.15．如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．16．在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D在BC上，若ΔABD为等腰三角形，则BD=___________．17．已知a=，b=，则a2-2ab+b2的值为____________．18．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.三、解答题（共78分）19．（8分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．20．（8分）解不等式组：．21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象与x轴交于点，与轴交于点． （1）求，两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M（1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小.22．（10分）计算：2+6-5+23．（10分）先化简，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．24．（10分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在△ABC中，点O段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．请回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．25．（12分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．26．如图，已知直线l：y=﹣x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1：y=x+1与y轴交于点C，直线l与直线ll的交点为E，且点E的横坐标为1．（1）求实数b的值和点A的坐标；（1）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线ll于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】x（x−1）＝x，x（x−1）−x＝0，x（x−1−1）＝0，x＝0，x−1−1＝0，x1＝0，x1＝1．故选：D．【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．2、B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质推出即可．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故选B．3、B【解析】根据点的坐标的特征，即可确定其所在象限；【详解】解：由（-5,1）符合（-，+），故该点在第二象限；因此答案为B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、C【解析】①由一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限，即可得出k＜0，由此即可得出①正确；②由一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限，即可得出a＜0，由此得出②错误；③根据两一次函数图象的上下位置关系即可得出当x＜3时，y1＞y2，即③正确．综上即可得出结论．【详解】①∵一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限，∴k＜0，①正确；②∵一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限，∴a＜0，②错误；③观察函数图象，发现：当x＜3时，一次函数y1=kx+b的图象在一次函数y2=x+a的图象的上方，∴当x＜3时，y1＞y2，③正确．综上可知：正确的结论为①③．故选：C．【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是逐条分析三个选项是否正确．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉一次函数图象与一次函数系数的关系是关键．5、B【解析】已知矩形ABCD,,所以在直角三角形ABD中,,则得,根据矩形的性质,.【详解】已知矩形ABCD,,,在直角三角形ABD中, (直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半),矩形的对角线相等,.所以D选项是正确的.【点睛】此题考查的知识点是矩形的性质和角的直角三角形问题,解题的关键是由已知得角的直角三角形及矩形性质求出AC.6、B【解析】试题分析：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形，故选B．考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形7、B【解析】根据二次根式的性质得到AB，AD的长，再根据BD平分∠EBC与矩形的性质得到∠EBD＝∠ADB，故BE＝DE，再利用勾股定理进行求解.【详解】解：∵AD＝+8，∴AB＝4，AD＝8∵BD平分∠EBC∴∠EBD＝∠DBC∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∴∠EBD＝∠ADB∴BE＝DE在Rt△ABE中，BE2＝AE2+AB2，∴（8﹣AE）2＝AE2+16∴AE＝3故选：B．【点睛】此题主要考查矩形的线段求解，解题的关键是熟知勾股定理的应用.8、A【解析】根据一次函数y=kx+b的图象与k、b之间的关系，即可得出k的取值范围.【详解】∵一次函数y＝kx+的图象不经过第三象限，∴一次函数y＝kx+的图象经过第一、二、四象限，∴k＜1．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数k,b的关系，熟练掌握一次函数的图象的性质是解题的关键.9、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10、A【解析】根据DE∥AC、DF∥AB即可得出四边形AEDF为平行四边形，再根据AD平分∠BAC即可得出∠FAD=∠FDA，即FA=FD，从而得出平行四边形AEDF为菱形，根据菱形的性质结合AF=6即可求出四边形AEDF的周长．【详解】∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∠EAD=∠FDA．∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=∠FDA，∴FA=FD，∴平行四边形AEDF为菱形．∵AF=6，∴C菱形AEDF=4AF=4×6=1．故选A．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，解题的关键是证出四边形AEDF是菱形．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记菱形的判定与性质是关键．11、C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查八年级某班学生的视力情况适合全面调查，故A选项错误；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查，故B选项错误；C、调查某品牌LED灯的使用寿命适合抽样调查，故C选项正确；D、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适于全面调查，故D选项错误．故选C．【点睛】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、C【解析】根据一元二次方程的解的定义、一元二次方程的定义求解，把x＝0代入一元二次方程即可得出m的值．【详解】解：把x＝0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0，得m2﹣4＝0，解得：m＝±2，∵m﹣2≠0，∴m＝﹣2，故选：C．【点睛】本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m﹣2≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．二、填空题（每题4分，共24分）13。