【北京课改版】数学七下：8.2提公因式法ppt课件1.ppt

北 京 课 改 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 8.2￿提公因式法七年级下册1 1、因式分解的概念？、因式分解的概念？2 2、因式的概念？、因式的概念？3 3、单项式乘以多项式的法则？、单项式乘以多项式的法则？回回顾顾旧旧知知思思 考考 多项式多项式ma+mb+mcma+mb+mc的各项分别由哪些因式组成？它们的相同的的各项分别由哪些因式组成？它们的相同的因式是什么？怎样将这个多项式因式分解？因式是什么？怎样将这个多项式因式分解？ 把等式把等式m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc反过来，反过来， 得到得到ma+mb+mc=m(a+b+c).ma+mb+mc=m(a+b+c). 我们把各项都含有的因式叫多项式的我们把各项都含有的因式叫多项式的公因式公因式. .比如多项式比如多项式ma+mb+mcma+mb+mc的公因式是的公因式是m m, ,可以将它可以将它提取出来提取出来，得到公因式，得到公因式m m与多项式与多项式a+b+ca+b+c的的乘积乘积，这种因式分解的方法就叫做，这种因式分解的方法就叫做提公因式法提公因式法. .思思 考考1 1、怎样确定多项式各项的公因式？、怎样确定多项式各项的公因式？2 2、遇到多项式的首项系数是负数该怎么办？、遇到多项式的首项系数是负数该怎么办？想一想想一想想一想想一想典典例例剖剖析析例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（（1 1））6x6x4 4y y3 3-12x-12x2 2y y4 4z; z; （（2 2））-3a-3a2 2x+6axy-3a.x+6axy-3a.解：（解：（1 1））6x6x4 4y y3 3-12x-12x2 2y y4 4z z =6x =6x2 2y y3 3·x2-6xx2-6x2 2y y3 3·2yz2yz =6x=6x2 2y y3 3(x(x2 2-2yz);-2yz); （（2 2））-3a-3a2 2x+6axy-3ax+6axy-3a =-(3a2x-6axy+3a) =-(3a2x-6axy+3a) =-3a(ax-2xy+1). =-3a(ax-2xy+1). 说明：说明：1 1、遇到首项系数为负、遇到首项系数为负时，要把负号提取出来时，要把负号提取出来. .2 2、提取负号后，被扩进去各、提取负号后，被扩进去各项都要改变符号项都要改变符号. .交交 流流 在多项式的因式分解中应当注意什么？在多项式的因式分解中应当注意什么？ 可以看到，多项式的各项的公因式可以这样组成：可以看到，多项式的各项的公因式可以这样组成： （（1）公因式的系数，是多项式中）公因式的系数，是多项式中各项系数的最大公约数各项系数的最大公约数；； （（2）公因式中字母的指数，是各项中都含有的字母的指数中）公因式中字母的指数，是各项中都含有的字母的指数中次数次数最低最低的；的； （（3）遇到多项式的首项系数为负时，要）遇到多项式的首项系数为负时，要把负号提取出来把负号提取出来，并把，并把括号内括号内各项都改变符号各项都改变符号；； （（4）因式分解后要注意检查提取公因式后的另一个因式的项数）因式分解后要注意检查提取公因式后的另一个因式的项数与分解前是否一致，与分解前是否一致，不要丢项不要丢项.1 1、、8a8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c;c;　　　　 2 2、、-8a-8a3 3b b2 2-12ab-12ab3 3c+2ab.c+2ab.1 1、解：、解：8a8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c c =4ab =4ab2 2·2a2a2 2+4ab+4ab2 2·3bc3bc =4ab =4ab2 2(2a(2a2 2+3bc).+3bc). 　　　　跟跟踪踪训训练练 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：2 2、解：、解：-8a-8a3 3b b2 2-12ab-12ab3 3c+2abc+2ab =-(8a=-(8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c-2ab)c-2ab) =-2ab(4a =-2ab(4a2 2b+6bb+6b2 2c-1).c-1).典典例例剖剖析析例例2 2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)3a(x+y)-2b(x+y);(1)3a(x+y)-2b(x+y);(2)12(m-n)(2)12(m-n)3 3+18(n-m)+18(n-m)2 2; ;(3)4p(3)4p2 2(a+3)-3p(a+3)-3p2 2(a+3)(a+3)2 2. .解：解：(1)3a(x+y)-2b(x+y)(1)3a(x+y)-2b(x+y) =(x+y)(3a-2b). =(x+y)(3a-2b).(2)12((2)12(m-nm-n) )3 3+18(+18(n-mn-m) )2 2 =12(m-n) =12(m-n)3 3+18(m-n)+18(m-n)2 2 =6(m-n) =6(m-n)2 2〔〔2(m-n)+32(m-n)+3〕〕 =6(m-n)(2m-2n+3). =6(m-n)(2m-2n+3).(3)4p(3)4p2 2(a+3)-3p(a+3)-3p2 2(a+3)(a+3)2 2=p=p2 2(a+3)(a+3)〔〔4-3(a+3)4-3(a+3)〕〕=p=p2 2(a+3)((a+3)(-3a-5-3a-5) )= =- -p p2 2(a+3)(3a+5).(a+3)(3a+5).说明：说明：1 1、遇到在一个因式里首项系、遇到在一个因式里首项系数为负时，也要把负号提取出来数为负时，也要把负号提取出来. .2 2、当两个多项式的因式互为相反数、当两个多项式的因式互为相反数时，要把其中一个变为它的相反数时，要把其中一个变为它的相反数. .解：（解：（1 1）） 2x(x-2y)+4y(2y-x)2x(x-2y)+4y(2y-x) = 2x(x-2y)-4y(x-2y) = 2x(x-2y)-4y(x-2y) =2(x-2y)(x-2y) =2(x-2y)(x-2y) =2(x-2y) =2(x-2y)2 2；； （（2 2））(2a+b)(3b-2a)-a(2a+b)(2a+b)(3b-2a)-a(2a+b) =(2a+b)(3b-2a-a) =(2a+b)(3b-2a-a) =(2a+b)(3b-3a) =(2a+b)(3b-3a) =3(2a+b)(b-a). =3(2a+b)(b-a). 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： （（1 1）） 2x(x-2y)+4y(2y-x)2x(x-2y)+4y(2y-x)；； （（2 2））(2a+b)(3b-2a)-a(2a+b) .(2a+b)(3b-2a)-a(2a+b) .跟跟踪踪训训练练1 1、找出下列各多项式的公因式，并尝试将各多项式因式分解．、找出下列各多项式的公因式，并尝试将各多项式因式分解． （（1 1））3x+93x+9；； （（2 2））7x7x2 2-28xy-28xy；；　（　（3 3））4a4a2 2b b2 2-6ab-6ab3 3c+2abc+2ab；； （（4 4））6ax6ax2 2－－9axy9axy＋＋3a3a．．达达标标检检测测解解：（：（1 1）原式）原式=3(x+3)=3(x+3)；；（（2 2）原式）原式=7x=7x··x-7xx-7x··4y=7x(x-4y)4y=7x(x-4y)；；（（3 3）原式）原式=2ab=2ab··2ab-2ab2ab-2ab··3b3b2 2c+2abc+2ab··1 1 =2ab(2ab-3b =2ab(2ab-3b2 2c+1)c+1)；；（（4 4）原式）原式=3a=3a··2x2x2 2-3a-3a··3xy+3a3xy+3a··1 1 =3a(2x =3a(2x2 2-3xy+1).-3xy+1).解解:(1):(1)x(a+b)+y(a+b)x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y);=(a+b)(x+y);(2) 3a(x(2) 3a(x––y)y)––(x(x––y)y) =(x=(x––y)(3ay)(3a––1);1);(3)2(y(3)2(y––x)x)2 2+3(x+3(x––y)y) = 2(x= 2(x––y)y)2 2+3(x+3(x––y)y) =(x=(x––y)(2 xy)(2 x––2y+3);2y+3);(4) mn(m(4) mn(m––n)n)––m(nm(n––m)m)2 2 =mn(m=mn(m––n)n)––m(mm(m––n)n)2 2 =m(m=m(m––n)(nn)(n––m+n)m+n) =m(m =m(m––n)(2n-m).n)(2n-m).2 2、把下列各式因式分解：、把下列各式因式分解：（（1 1））x(a+b)+y(a+b); x(a+b)+y(a+b); （（2 2））3a(x3a(x––y)y)––(x(x––y);y);（（3 3））2(y2(y––x)x)2 2+3(x+3(x––y);y); （（4 4））mn(mmn(m––n)n)––m(nm(n––m)m)2 2. . 通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置作业布置 课本课本P150 150 习题习题( (提升提升) 1) 1、、2 2同学们再见！。