金融经济学（13级）第四讲.ppt

Wuhan University copyright by Hu Liqin1第四讲 组合选择理论（一）（一）Wuhan University copyright by Hu Liqin2本章主要内容本章主要内容：Ø参与者最优问题：•最优消费和组合的存在性•最优消费和组合应满足的条件Ø投资组合的选择（给定储蓄水平下的最优组合问题）：•概念：间接效用函数、总收益率、净收益率、超额收益率•最优组合的性质：单只风险证券Wuhan University copyright by Hu Liqin3一、参与者优化问题一、参与者优化问题Wuhan University copyright by Hu Liqin4解的性质解的性质Ø优化问题的解满足一阶条件：u0’(c0)Sn=E[u1’(c1)Xn] （Euler Equation)•其中Sn, Xn分别表示证券n的价格和支付Ø上式的含义：投资一单位证券n使未来消费增加Xn所得的边际效用等于投资Sn而导致当前消费所损失的边际效用•容易验证优化问题的二阶条件是负的，因此优化问题只需关注一阶条件即可Ø例子见p113例子Wuhan University copyright by Hu Liqin5二、投资组合的选择二、投资组合的选择Wuhan University copyright by Hu Liqin6假设假设•（1）存在无风险证券，不防设rN=rF•（2）sn>0•（3）an=θnsn，第n只证券上的投资额•（4）Σan=W•（5）总收益：xn=Xn/sn• 净收益：rn=xn-1• 组合支付：w=Xθ= ΣXnθn• =W(1+rF)+ Σan(rn-rF)• rn-rF称为超额收益率Wuhan University copyright by Hu Liqin7最优组合的一般特点最优组合的一般特点Wuhan University copyright by Hu Liqin8最优组合的性质最优组合的性质Ø1、单只证券的情形•设在风险证券证券上的最优投资额为a•定理：•（1）a>0等价于E(r)>rF•（2）a=0等价于E(r)=rF•（3）a<0等价于E(r)