六年级数学教案比例1.docx

六年级数学教案——比例1　　一、教学内容本单元教学数与代数领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学空间与图形领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题把两个领域的知识结合起来教学 ,既能赋予比例丰富的现实意义 ,又能理解图形放大、缩小的数学含义 ,还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法全单元编排7道例题、三个练习 ,分成四段教学例1～例3、练习九 ,图形的放大与缩小、比例的意义；例4～例5、练习十 ,比例的性质、解比例；例6、例7、练习十一 ,比例尺的意义和解决实际问题；实践活动进一步体验图形的放大与缩小二、教材编写特点和教学建议1．在现实情境和画图活动中 ,教学图形放大与缩小的含义图形放大与缩小是图形的一种变化方式 ,研究的对象与内容十分具体 ,教学应在现实的情境中进行联系倍和比的知识 ,揭示图形放大的含义例1先教学图形的放大 ,在长方形画放大的情境中 ,要求学生说说两幅画长的关系、宽的关系有些学生用倍描述 ,有些学生用比表示 ,都利用了已有的知识、经验这里要注意的是 ,应该把放大后的画〔第二幅画〕与放大前的画〔第一幅画〕比教材归纳学生的思考 ,指出长方形的每条边放大到原来的2倍 ,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2︰1 ,就是把原来的图形按2︰1的比放大。

在这一段话里 ,揭示了图形放大的具体含义 ,示范了图形放大的标准表述促进认知迁移 ,体会图形缩小的含义在初步理解长方形按2︰1的比放大以后 ,教材提问：如果把第一幅画按1︰2的比缩小 ,长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？引导学生感受图形的缩小 ,初步形成图形缩小的概念教学时 ,可以把图形按2︰1的比放大与图形按1︰2的比缩小进行比拟突出比的前项指变化后的图形 ,后项指原来的图形2︰1的前项大于后项 ,表示图形放大；1︰2的前项小于后项 ,表示图形缩小在方格纸上画图形 ,进一步体会图形放大与缩小例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形 ,先思考放大或缩小后的长、宽各是几格 ,进一步理解3︰1与1︰2在图形放大、缩小情境里的含义 ,加强对图形放大、缩小的体验2．以图形放大为素材 ,教学比例的意义在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比 ,这些比的比值是相同的利用这些比教学比例 ,一方面使组成的比例有具体的含义 ,有利于理解比例的意义另方面通过对应边长度的比组成比例 ,能进一步理解图形的放大分别写出各张照片长和宽的比 ,分析两个比的关系例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比 ,放大后照片的长与宽的比。

这两个比也是相对应的 ,都是同一图形里两条边的长度比 ,而且都把长作前项 ,宽作后项学生思考两个比有什么关系 ,有人从比值的角度发现它们的比值都是1.6 ,有人从化简比的角度发现它们化简后都是8︰5上面的活动有两个作用 ,一是为教学比例积累素材二是开展对图形放大的体会：长方形放大 ,不仅放大后与放大前长的比与宽的比相同 ,而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同根据比值相等写出等式 ,揭示比例的意义两个比的比值都是1.6 ,两个比都能化简成8︰5 ,这些都说明两个比相等 ,因此可以写成等式等式的左、右各是一个比 ,表示两个比相等 ,教材指出表示两个比相等的式子叫做比例 ,让学生在现实的情境里首次感知比例的意义写出照片放大后与放大前对应边的长度比 ,判断能不能组成比例根据图形放大 ,学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比 ,判断这两个比能否组成比例 ,只要看它们的比值是否相等经过写出比、求比值 ,比拟比值的大小、写成比例等一系列活动 ,能进一步体会比例的意义 ,学会判断两个比能不能组成比例的方法在常见数量关系中体验比例的意义图形放大与缩小为教学比例提供了生动的素材 ,认识比例不能局限于图形的变化。

因此 ,练习九第3题、第7题扩展素材的范围 ,在常见数量关系里写比、求比值、组成比例 ,进一步加强概念 ,也为教学正比例作些铺垫3．在图形缩小的情境中教学比例的性质比例的性质可用来解比例 ,也是解决实际问题需要的知识利用三角形缩小的数据写比例 ,认识比例的内项与外项例4呈现三角形缩小的情境 ,缩小前、后的图形里标有底、高的数据学生根据图形缩小的含义 ,利用图中的数据 ,能够写出许多比例每个比例都由6、4、3、2四个数组成 ,四个数在比例中的位置有规律 ,这些都为教学比例的性质创造有利条件教材举一反三 ,先在6︰3＝4︰2里讲述比例的内项与外顶 ,再让学生指出其他比例的内项、外项 ,及时稳固知识在写出的比例中发现根本性质比例的性质希望学生主动发现 ,因为性质比拟明显自己发现性质 ,认识深刻、记忆牢固、便于应用发现性质是由表及里、由具体到抽象、由个案到全体的过程兔看到了6、4、3、2四个数在比例中的位置规律 ,猴发现了性质的具体表现教材要求再写出一些比例 ,体会规律存在于每个比例中在此根底上 ,用字母表示、用语言讲述 ,理解比例的根本性质4．结合解决实际问题教学解比例例5用比例知识解决实际问题 ,包括三点内容：根据图形放大的意义写出比例 ,应用比例性质求未知项 ,指出什么是解比例。

根据图形放大 ,写出比例例题要求写两张照片长的比与宽的比组成的比例 ,在这个比例里有三项是的 ,一项为哪一项未知的因此 ,像列方程解决问题那样 ,设放大后照片的宽是x厘米 ,列出的比例是含有未知数的等式解比例是例题的主要教学内容教材里写出了两个内项的积等于两个外项的积这一步 ,让学生思考根据是什么 ,体会应用比例的性质能够求出比例中的未知项 ,并通过试一试练一练学会解比例5．写图上距离和实际距离的比 ,理解比例尺的含义例6教学比例尺的意义 ,计算平面图的比例尺认识图上距离和实际距离例题给出了草坪长50米、宽30米 ,草坪平面图长5厘米、宽3厘米要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比教材没有对图上距离、实际距离作解释 ,让学生在问题情境中体会、识别指导统一单位教材指出：图上距离和实际距离的单位不同 ,先要统一成相同单位 ,写出比后再化简统一单位 ,可以把高级单位化成低级单位 ,也可以把低级单位聚成高级单位 ,由学生自主选择在交流中体会 ,实际距离改写成厘米为单位较方便些如果把图上距离改写成米为单位 ,在化简比的时候较麻烦猴写了长的图上距离与实际距离的比 ,鸟写了宽的图上距离和实际距离的比 ,两个比化简成相同的比。

因此 ,求平面图的比例尺 ,只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了揭示比例尺的意义通过写图上距离与实际距离的比 ,学生初步感受了比例尺的内涵在此根底上 ,教材指出图上距离和实际距离的比 ,叫做比例尺两个数学式子 ,既精炼地表示了比例尺的意义 ,又表达了求比例尺的方法认识线段比例尺线段比例尺是比例尺的另一种表示形式教学线段比例尺有两点作用 ,一是进一步体会比例尺的意义 ,二是能方便地解决求图上距离或实际距离的问题教材通过解释比例尺1︰1000的具体含义引出线段比例尺 ,突出线段比例尺的特点 ,能直观地表示图上1厘米相当于实际假设干米〔千米〕线段比例尺与数字比例尺的意义是一致的 ,可以互相转化如P49练一练第1题 ,左图的比例尺是1︰2201900表示图上1厘米相当于实际距离2201900厘米〔即22千米〕 ,相应的线段比例尺也是图上1厘米表示实际22千米右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米〔即2200厘米〕 ,相应的数字比例尺就是1︰22006．利用比例尺 ,求实际距离或图上距离利用的比例尺 ,可以求实际距离或者求图上距离例7是求实际距离的问题 ,求图上距离的问题安排在练习里。

例7鼓励解决问题的方法多样化 ,猴联系数字比例尺的意义解题 ,兔利用线段比例尺解题另外 ,还教学列比例解决问题7．安排实践活动 ,进一步理解图形放大、缩小的概念实践活动?面积的变化?探索图形放大 ,面积变化与边长变化的联系第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽 ,按图形放大的概念分别写出长的比和宽的比 ,估计放大后长方形面积与放大前的比是几比几 ,通过计算检验估计 ,初步体验图形放大时边长变化的比与面积变化的比是不同的第二项活动测量正方形、三角形、圆的有关长度并计算面积 ,把数据填入表格 ,发现面积变化与长度变化的关系第三项活动应用发现的变化关系在校园平面图里提出问题、解决问题各项活动的内容多、容量大 ,要仔细看书 ,明白每项活动的任务与要求发现规律需要过程 ,三项活动表达出初步感知-研究发现-理解应用的过程 ,学生不仅获得知识 ,也开展了数学思维师〞之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生〞而来其中“师傅〞更早那么意指春秋时国君的老师说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也〞师〞之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者老师〞的原意并非由“老〞而形容“师〞。

老〞在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者老〞“师〞连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师〞之说法慢慢“老师〞之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用只是司马迁笔下的“老师〞当然不是今日意义上的“教师〞 ,其只是“老〞和“师〞的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道〞 ,但其不一定是知识的传播者今天看来 ,“教师〞的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识一般说来 ,“教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史杨士勋〔唐初学者 ,四门博士〕?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也〞这儿的“师资〞 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一韩非子?也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变〞其“师长〞当然也指教师这儿的“师资〞和“师长〞可称为“教师〞概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师〞 ,因为“教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责通过实践活动 ,对图形按一定的比放大或缩小能有更清楚的认识 ,进一步明白这里的比是相应边的长度比 ,不是图形的面积比。