MATLAB程序设计与应用(第二版)课后实验答案.doc

Matlab课后实验题答案实验一 MATLAB运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量1) (2) ，其中(3) (4) ，其中t=0:0.5:2.5解：M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[2 1+2*i;-.45 5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1)2. 已知：求下列表达式的值：(1) A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵）(2) A*B和A.*B(3) A^3和A.^3(4) A/B及B\A(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2]解： M 文件：A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*B A-B+eye(3) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\A [A,B] [A([1,3],:);B^2]3. 设有矩阵A和B(1) 求它们的乘积C。

2) 将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D3) 查看MATLAB工作空间的使用情况解：. 运算结果：E=(reshape(1:1:25,5,5))';F=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11];C= E*FH=C(3:5,2:3)C = 93 150 77 258 335 237 423 520 397 588 705 557 753 890 717H = 520 397 705 557 890 7174. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母 解：(1) 结果：m=100:999;n=find(mod(m,21)==0);length(n)ans = 43(2). 建立一个字符串向量 例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：ch='ABC123d4e56Fg9';k=find(ch>='A'&ch<='Z');ch(k)=[]ch =123d4e56g9实验二 MATLAB矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证。

解: M文件如下；由ans,所以2. 产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好为什么？解：M文件如下：因为它们的条件数Th>>Tp,所以pascal矩阵性能更好3. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数解： M文件如下：4. 已知求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义解：M文件如图：数学意义：V的3个列向量是A的特征向量，D的主对角线上3个是A的特征值，特别的，V的3个列向量分别是D的3个特征值的特征向量5. 下面是一个线性方程组：(1) 求方程的解2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论解： M文件如下：输出结果：由结果，X和X2的值一样，这表示b的微小变化对方程解也影响较小，而A的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A是较好的矩阵6. 建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别解：M文件如下：分析结果知：sqrtm(A)是类似A的数值平方根（这可由b1*b1=A的结果看出），而sqrt(A)则是对A中的每个元素开根号，两则区别就在于此。

实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值解：M文件如下：2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E要求：(1) 分别用if语句和switch语句实现2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息解：M文件如下试算结果：score=88grade =Bscore=123错误：输入的成绩不是百分制成绩3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1) 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%2) 工作时数低于60小时者，扣发700元3) 其余按每小时84元计发试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资解：M文件下4. 设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果解：M文件如下；5. 建立5×6矩阵，要求输出矩阵第n行元素当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。

解：M文件如下：实验四 循环结构程序设计1. 根据，求π的近似值当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现解：M文件如下：2. 根据，求：(1) y<3时的最大n值2) 与(1)的n值对应的y值解：M—文件如下：3. 考虑以下迭代公式：其中a、b为正的学数1) 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|xn+1-xn|≤10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过500次2) 如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较解：M文件如下：4. 已知求f1~f100中：(1) 最大值、最小值、各数之和2) 正数、零、负数的个数解：M—文件以下是运算结果：max(f)=437763282635min(f)=-899412113528sum(f)=-742745601951c1=49c2=2c3=495. 若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数例如，2×3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。

求[2,50]区间内：(1) 亲密数对的对数2) 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和解：M文件：运算结果为：j = 29s = 23615实验五 函数文件一、实验目的1. 理解函数文件的概念2. 掌握定义和调用MATLAB函数的方法二、实验内容1. 定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件解：M文件如下：函数fushu.M文件：function [e,l,s,c] = fushu(z)%fushu 复数的指数，对数，正弦，余弦的计算%e 复数的指数函数值%l 复数的对数函数值%s 复数的正弦函数值%c 复数的余弦函数值e=exp(z);l=log(z);s=sin(z);c=cos(z);命令文件M：z=input('请输入一个复数z=');[a,b,c,d]=fushu(z)运算结果如下：z=input('请输入一个复数z=');[a,b,c,d]=fushu(z)请输入一个复数z=1+ia = 1.4687 + 2.2874ib = 0.3466 + 0.7854c 1.2985 + 0.6350id = 0.8337 - 0.9889i2. 一物理系统可用下列方程组来表示：从键盘输入m1、m2和θ的值，求a1、a2、N1和N2的值。

其中g取9.8，输入θ时以角度为单位要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件解： M文件函数fc.M文件:function X= fc(A,B)%fc fc是求解线性方程的函数%A A是未知矩阵的系数矩阵X=A\B； 命令M文件：clc;m1=input('输入m1=');m2=input('输入m2=');theta=input('输入theta=');x=theta*pi/180;g=9.8;A=[m1*cos(x) -m1 -sin(x) 0 m1*sin(x) 0 cos(x) 0 0 m2 -sin(x) 0 0 0 -cos(x) 1];B=[0;m1*g;0;m2*g];X=fc(A,B) 运算结果：输入m1=1输入m2=1输入theta=30X = 7.8400 3.3948 6.7896 15.6800 3. 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数例如13是绝对素数试求所有两位绝对素数要求：定义一个判断素数的函数文件解：M文件：函数prime.m文件function [p] = prime(p)% 输入p的范围，找出其中的素数m=p(length(p));for i=2:sqrt(m) n=find(rem(p,i)==0&p~=i); p(n)=[]; %将p中能被i整除，而却不等于i的元素，即下标为n的元素剔除，其余的即为素数endp;命令文件：clc;p=10:99;p=prime(p); %找出10到99内的所有素数p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10))/10; %将p素数矩阵每个元素个位十位调换顺序p=prime(p) %再对对换后的素数矩阵找出所有的素数运算结果：p = 11 31 71 13 73 17 37 97 794. 设，编写一个MATLAB函数文件fx.m，使得调用f(x)时，x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。

解：函数fx.m文件：function f= fx(x)%fx fx求算x矩阵下的f(x)的函数值A=0.1+(x-2).^2;。