人教版八年级数学上册第12章全等三角形教学ppt课件.ppt

第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.1 12.1 全等三角形全等三角形1课堂讲解u全等形全等形u全等三角形及其对应元素全等三角形及其对应元素u全等三角形的性质全等三角形的性质2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？的几何图形吗？追问追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？你能再举出生活中的一些类似例子吗？1知识点全等形全等形知知1 1导导知知1 1导导知知1 1导导知知1 1导导知知1 1讲讲形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合能够完全重合 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形.（来自（来自教材教材）定义定义 一个图形经过平移一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了，翻折，旋转后，位置变化了，但和都没有改变，即平移，翻折，但和都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形旋转前后的图形_ .完全重合完全重合形状形状大小大小例例1 下列下列图中是全等形是图中是全等形是 .知知1 1讲讲和和、和和、和和、和和导引：导引：上述图形中，上述图形中，和和形状相同，但大小不同，形状相同，但大小不同，和和大大 小、形状都不同；小、形状都不同；和和、和和、和和尽管方尽管方向不向不 同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，和和 都是五角星，大小、形状都相同，是全等形都是五角星，大小、形状都相同，是全等形总 结知知1 1讲讲(1)此题运用定义识别全等形，确定两个图形全等要此题运用定义识别全等形，确定两个图形全等要 符合两个条件：符合两个条件：形状相同，形状相同，大小相等；是否大小相等；是否 是全等形与位置无关是全等形与位置无关(2)判断两个全等形还可以通过平移、旋转、翻折等判断两个全等形还可以通过平移、旋转、翻折等 方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重 合，即用叠合法判断合，即用叠合法判断1下列四组图形中，是全等图形的一组是下列四组图形中，是全等图形的一组是()知知1 1练练D2如图，有如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等形有：中，全等形有：(1)与与_；(2)与与_知知1 1练练(6)(3)(5)3 下列说法：下列说法：两个图形全等，它们的形状相同；两个图形全等，它们的形状相同；两个图形全等，它们的大小相同；两个图形全等，它们的大小相同；面积相面积相 等的两个图形全等；等的两个图形全等；周长相等的两个图形全周长相等的两个图形全 等其中正确的个数为等其中正确的个数为()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知1 1练练B2知识点全等三角形及对应元素全等三角形及对应元素知知2 2导导ABCEDF例例如如能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形,叫做叫做_._.全等三角形全等三角形知知2 2讲讲记作记作:ABCDEF读作读作:ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.知知2 2讲讲点点A 与点与点D、点、点B 与点与点E、点、点C 与点与点F 重合，称为重合，称为对应顶点对应顶点；边边AB 与与DE、边、边BC 与与EF、边、边AC 与与DF 重合，称为重合，称为对应边对应边；A 与与D、B 与与E、C 与与F 重合，称为重合，称为对应角对应角.ABCEDF知知2 2讲讲例例2 如图，如图，已知已知ABDCDB，ABDCDB，写出其写出其对应边和对应角对应边和对应角 导引：导引：在在ABD和和CDB中，中，ABDCDB，则则 ABD，CDB所对的边所对的边AD与与CB是对应边，是对应边，公共公共 边边BD与与DB是对应边，余下的一对边是对应边，余下的一对边AB与与CD是是对对 应应边由对应边所对的角是对应角可确定其他两边由对应边所对的角是对应角可确定其他两组组 对应对应角角知知2 2讲讲 解：解：BD与与DB，AD与与CB，AB与与CD是对应边；是对应边；A与与C，ABD与与CDB，ADB与与 CBD是对应角是对应角总 结知知2 2讲讲对应元素的确定方法：对应元素的确定方法：(1)字母顺序确定法：字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如对应角，如CABFDE，则，则AB与与DE、AC与与DF、BC 与与EF是对应边，是对应边，A和和D、B和和E、C和和F是对应是对应 角；角；(2)图形位置确定法：图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共边一定是对应边，公共角一定是公共角一定是 对应角；对应角；对顶角一定是对应角；对顶角一定是对应角；(3)图形大小确定法：图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边两个全等三角形的最大的边(角角)是对应边是对应边 (角角)，最小的边，最小的边(角角)是对应边是对应边(角角)1 说出图说出图12.12(2)、图、图12.12(3)中两个全等三角形中两个全等三角形 的的 对应边、对应角对应边、对应角.知知2 2练练 (2)(3)图图 12.12 （来自教材）（来自教材）在教材图在教材图12.12(2)中，中，AB和和DB，BC和和BC，AC和和DC是对应边；是对应边；A和和D，ABC和和DBC，ACB和和DCB是对应角是对应角在教材图在教材图12.12(3)中，中，AB和和AD，BC和和DE，AC和和AE是对应边；是对应边；BAC和和DAE，B和和D，C和和E是对应角是对应角知知2 2练练解：解：2 如图，将如图，将ABC沿沿BC所在的直线平移到所在的直线平移到ABC 的位置，则的位置，则ABC_ABC，图中，图中A与与 _，B与与_，ACB与与_ 是对应角是对应角知知2 2练练 A ABCC3知识点全等三角形的性质全等三角形的性质知知3 3导导图图12.12(中中)，ABCDEF，对应边有什么关系？，对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应角有什么关系？图图12.12知知3 3导导还具备：还具备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周长相等、面积也相等长相等、面积也相等全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

全等三角形的对应角相等全等三角形的性质全等三角形的性质例例3 如图，已知点如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，在同一条直线上，ABCFDE，AB8 cm，BD6 cm.求求FB的长的长知知3 3讲讲知知3 3讲讲 导引：导引：由全等三角形的性质知由全等三角形的性质知ABFD，由等式的性，由等式的性 质可得质可得ADFB，所以要求，所以要求FB的长，只需求的长，只需求 AD的长的长 解：解：ABCFDE，ABFD.ABDBFDDB，即，即ADFB.AB8 cm，BD6 cm，ADABDB 86 2(cm)FBAD2cm.总 结知知3 3讲讲在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：两个三角形全等；两个三角形全等；找对应元素；找对应元素；全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法1 如图，如图，OCAOBD，点，点C和点和点B，点，点A和点和点D 是是 对应顶点对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角说出这两个三角形中相等的边和角.知知3 3练练（来自教材）（来自教材）相等的边：相等的边：ACDB，OAOD，OCOB；相等的角：相等的角：AD，CB，AOCDOB.知知3 3练练解：解：2 若若ABC与与DEF全等，点全等，点A和点和点E，点，点B和点和点D 分别是对应点，则下列结论错误的是分别是对应点，则下列结论错误的是()ABCEF BBD CCF DACEF知知3 3练练 A1.回忆全等三角形定义回忆全等三角形定义,记法与性质记法与性质.2.归纳寻找对应边归纳寻找对应边,对应角的规律对应角的规律:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角两个对应角 所夹的边是对应边所夹的边是对应边；对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角,两两 条对应边的夹角是对应角条对应边的夹角是对应角.(2)公共边一般是对应边公共边一般是对应边；有对顶角的有对顶角的,对顶角一般是对顶角一般是 对应角对应角；公共角一般是对应角等公共角一般是对应角等.第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定第第1 1课时课时 利用三边判定利用三边判定 三角形全等三角形全等1课堂讲解u判定两三角形全等的基本事实判定两三角形全等的基本事实:“边边边边边边”u全等三角形判定全等三角形判定“边边边边边边”的简单的简单应用应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回顾旧知回顾旧知对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等.1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形.2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 一定要满足三条边分别相等，三个角也分别一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的件中，有些条件是相关的.能否在上述六个条件能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？本节我们就来讨论这个问题本节我们就来讨论这个问题.1知识点判定两三角形全等的基本事实：判定两三角形全等的基本事实：“边边边边边边”知知1 1导导1.只给一个条件只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等一组对应边相等或一组对应角相等).只给一条边：只给一条边：知知1 1导导只给一个角：只给一个角：606060可以发现按这些可以发现按这些条件画的三角形条件画的三角形都不能保证一定都不能保证一定全等全等.知知1 1导导2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：30303030305050知知1 1导导（来自教材）（来自教材）两边：两边：2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形也都不能保可以发现按这些条件画的三角形也都不能保证一定全等证一定全等.先任意画出一个先任意画出一个ABC.再画一个再画一个ABC，使使A B=AB,BC=BC，CA=CA.把画好的把画好的 ABC剪下来，放到剪下来，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？知知1 1导导（来自教材）（来自教材）画一个画一个ABC，使，使AB=AB,AC=AC，BC=BC：（1）画）画BC=BC；（2)分别以点分别以点B,C为圆心，线段为圆心，线段AB，AC长为半径长为半径 画弧，两弧相交于点画弧，两弧相交于点A;(3)连接线段连接线段AB，AC.知知1 1导导（来自教材）（来自教材）知知1 1导导两个三角形全等的判定两个三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”.思考思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？言和符号语言概括吗？注：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有是三角形具有稳定性稳定性的原理的原理.知知1 1导导用符号语言表达：用符号语言表达。