02240 机械工程控制基础自考知识点整理.docx
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为 lim f(t)二 limsF(s) t s s t0L［型］J f (s)ds t sCs kRs = Ts + 1单位阶跃响应：当输入为单位阶跃函数时,则系统越(t)时，输11，经s +TC (s)■R7(0〈g〈1)三阶系第一章绪论控制论的中心思想：通过信息的传递、加工处 理和反馈来进行控制机械工程控制论：就是研究系统以其输 入、输出三者之间的动态关系信息：一切能表达某种含义 的信号、密码、情报和消息信息的传递：信息在系统及过程 中以某种关系动态地传递，或转换信息的反馈：就是把一 个系统的输入信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分 地返回，再输入到系统中去，如果反馈回去的讯号(或作用) 的方向相反(相位相差180°)则称之为负反馈;如果方向或 相位相同，则称之为正反馈开(闭)环系统：系统的输出 量对系统无(有)控制作用，或者说系统中无(有)反馈回 路第二章拉氏变换若f(t)的拉氏变换F(s)存在，则f( t) 必须满足：①在任一有限区间上，f(t)分段连续，只有有限 个间断点②t-g时，f(t)的增长速度不超过某一指定函数， 即满足【f(t)】WMeat • (m,a均为实数)。
拉氏变换的性质： ①线性性质：拉氏变换是个线性变换，若有常数k1k2，函数 f1( t),f2 (t),则 L[k1f1( t)+k2f2( t)]=k1L[f1( t)]+K2L[f2(t)]=K1F1(S)+K2F2(S)②实数域的位移定理：f(t)的拉氏变 换为 F(s),对任一正实数 a,有 L[f(t-a)]二e-as.F(s), f(t-a) 为为延迟时间a的函数f(t).③复数域的位移定理：f( t)的 拉氏变换为F (s)对任一常数a (实数或复数)，有1 s2[e-atf(t)]=F(s+a)④相似定理：L[f(at)]= F()⑤微a a分定理：f(t)的拉氏变换为 F(s)，则 L[f'(t)]=s.f(s)-f(0+) ⑥积分定理：f( t)的拉氏变换为F (s),则L[/F (s) 1t0f( t)dt]二 s + f(-1)(0+)⑦初值定理：若函数 f(t)s及其一阶导数都是可拉氏变换的，则函数f( t)的初值为f(0+)=血f(t)= Ms F ( s)⑧终值定理：若函数f(t)及其 t T0+ s T8一阶导数都是可拉氏变换的，并且除在原点处的唯一极点外,sf(s)在包含jw轴的右半平面是解析的，则函数f(t)的终值 ⑨ . ⑩t - f (t)的拉氏变换 L[t - f (t)] = - F (s)ds第三章系统的数学模型数学模型是系统动态特性的数学表达式，在单输入-单输出系统的瞬态响应 分析和频率响应分析中，采用的是传递函数表示的数学模型; 另一方面，在现代控制理论中，数学模型则采用状态空间表 达式。
线性系统：若系统的数学模型表达式是线性的，则这 种系统就是线性系统线性系统最重要的特征是可以运用叠 加原理所谓叠加原理就是系统在几个外加作用下所产生的 响应，等于各个外加作用单独作用的响应之和传递函数的1典型环节;①比例环节K②积分环节-③微分环节s④惯性s1环节 ⑤一阶微分环节Ts+1⑥震荡环节Ts +1是根据所描述系统的微分方程式或传递函数，求出输出量随 时间变化的规律，并由此来确定系统的性能系统的时间响 应：机械工程系统在外加作用的激励下，其输出量随时间变 化的函数关系系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应 两部分组成瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状 态到最终状态的响应过程称为稳态响应：时间趋于无穷大 时，系统的输出状态一阶系统传递函数一般形式:1 1 tCs=- ，拉氏变换C(t)=1-e_t ，在t=0时刻，响应s S + ⑦二阶微分环节T2S2+2E Ts+1第四章系Tdc (t V 1 — 1曲线的斜率为方 T Te - T宀T(T越小'灵敏)脉冲响应 当系统的输入为单位脉冲函数&、、 1 1出为系统的脉冲响应函数g( t),C(s)= = 1Ts +1 T拉氏变换得g(t)=c (t) = Te-T (t三0)单位斜坡响应：C1 1 1 _(s)= — T(一) + T( )，拉氏变换得 c(t) = t — T + Te-Ts 2 s , 1s + —T典型二阶系统的传递函数：G1 1 1(s)= k • s 2 + 2墾叫=T 统瞬态响应与误差分析时域分析法：是一种直接分析法，它 S 2 + 2^ TS + 1 (k=1,T=叮)单位阶跃响应 二阶系统的特征方程为s2 + s + ®2 =0特征根为n ns1,2= — 士① 諾2 -1三种情况：①欠阻尼情况(0〈§ n n<1)，有一对共轭复根(3代2 - 1为阻尼自然频率)。
②临界阻尼情况耸=1),系统有一对相等的负实根③过阻尼情况(E >1)，蜕变为一阶系统高阶系统动态分析三阶以上的系统称为高阶系统三阶系统的闭环传递函数：3 2 n (s2 + 23 s + 32)(s + 九)n n统的响应特性主要决定于距离虚轴较近的闭环极点这样的 闭环极点，就称为系统的闭环主导极点闭环主导极点是指 在系统的所有闭环极点中，距离虚轴最近且周围没有闭环零 点的极点，而所有其它极点都远离虚轴闭环主导极点通常 总是以共轭复数极点的形式出现瞬态响应的性能指标 ⑴系 统在单位阶跃信号下的瞬态响应⑵初始条件为零时，即在单 位阶跃输入作用前，系统处于静止状态，输出量及各阶导数 均为零常用性能指标：延迟时间td、上升时间tr、峰值时 间tp、超调量Mp、调整时间ts二阶系统瞬态响应的性能指兀—arctan_ 兀—®标tr二®dMP= e "1-^ 2ts二4t =sn、：1-g2® v 1 — g 2n冗tp=-dInlOO - In 5(5 = 5 时，t=-^ 5 = 2 g®n时,误差:输入信号与反馈信号之差e 一lim(t)t一 lims • E (s)= limss t s s t0 s TO 1+G (s )• H (s)R (s) 专递函数K(Ts + 1)(Ts +1)…(T s +1)G (s) • H (s) = a b m (K:开环增益s UTS + 1)(Ts +1)…(Ts +1)1 2 pTa-Tm、Tl-Tp时间常数入=0,无积分环节，称为0型系统入=1,称为I型系统入=2,称为II型系统 静态位置误差lime =sss TOlim sess11 + G(S) • H (s) 1 + 疋 静态速度误差ps • G(s) H (s) Ks t0 v静态加速度误差limesss 2 • G • H (s) Ks —O s a单位加速度函数f(t)二｛ot
对于最小相位系统而言，当频率从零变化到无 穷大时，相位角的变化范围最小，当3 =g时，其相位角为- (n-m) X90o非最小相位系统：若系统的传递函数S (s)有 零点或极点在S平面的右半平面时，则该系统称为非最小相 位系统对于非最小相位系统而言，当频率从零变化到无穷 大时，相位角的变化范围总是大于最小相位系统的相角范围, 当3 =g时，其相位角不等于-(n-m)X90o 闭环频率特性 与频域性能指标 设系统的前向通道与反馈通道传递函数分GB别为G(S)和H(S)则系统的闭环频率特性为：(s) =G(j®) = G(j®) = 1 G (j®)1 + G(j®)H(j®) 1 + G (j®) H(j®) 1 + G (j®)K K频率性能指标有：谐振频率Mr和谐振频率3 r、截止频率3 b 与频宽第六章：系统的稳定性判断系统是否稳定的方法：①写出系统的特征方程②令闭环传递函数的分母为零，解特 征方程③判断特征根位于S平面相位裕量：在乃奎斯特图 上,奶奎斯特图与负实轴负半轴的交点处幅值的倒数K(g) - 1 幅值裕量：伯德图上，幅值裕量I G(j® )H(j® )1g g取分贝为单位K(g) - 2OlgI 1 I(dB)第七G(j® )H(j® )g g章：系统的校正 串联校正a增益校正：增大增益K，系统 稳态精度提咼，但稳定性下降b相位超前校正：提咼系统的 响应速度其它特性变化不大c相位滞后校正:：加大低频段 的增益，减小稳态误差而不影响系统的稳定性和响应的快速 性d相位滞后一超前校正同时改善系统的瞬态响应和稳态 精度反馈校正对系统的影响：改变系统的型次、改变系统的 时间常数、增大系统的阻尼比PID校正器(P比例、I积分、 D微分)。
