圆周运动计算题.docx

绳子与竖直线夹角为1. 一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？2. —辆质量为4 t的汽车驶过半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率•汽车所受的阻力为车与桥 面压力的0.05倍•通过桥的最高点时汽车牵引力是多少？ （g=10 m/s2）3. 〔10分〕如下图，已知绳长L],水平杆长L2，小球的质量m,整个装置可绕竖 直轴转动，当该装置从静止开始转动，最后以某一角速度稳定转动时，绳子与竖 直方向成角0〔1〕试求该装置转动的角速度；〔2〕此时绳的张力；5. —质量为202X kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时，汽 车运动速度为8m/s求此时汽车对桥面的压力的大小〔g=10m/s2〕6. 绳子系着装有水的小水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5Kg, 绳长1m,假设不考虑桶的尺寸，求：① 桶通过最高点时至少要有多大的速度水才不会流出？② 假设水在最高点速度为V=5m/s，水对桶的压力是多少？ 〔g=10m/s27. 如下图，长为厶的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直， 60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上。

问：g①当球以l作圆锥摆运动时’绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?i4g〔2当球以◎ ~L作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大？8. —质点做半径为60cm的匀速圆周运动，它在0.2s内转过了 3Oo角，则该质 点的线速度、角速度和转速是多大？9. （6分）在以角速度3=2 rad/s绕竖直转轴匀速转动的水平圆盘上有一质量m = 5 kg的滑块，滑块离转轴的 距离r=0.2 m,滑块跟随圆盘做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）.求：⑴ 滑块运动的线速度大小；⑵滑块受到静摩擦力的大小和方向.10. 汽车质量为m,汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍，欲使汽车转弯时不打滑：〔1如果弯道是一水平的半径为R的圆弧，汽车在弯道处行驶的最大速度为多少？〔2如果弯道是一倾角为9、半径为R的圆弧，最理想〔即汽车不受摩擦力的速度为多少？11. 汽车质量为m,汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍，欲使汽车转弯时不打滑，如果弯 道是一倾角为e、半径为R的圆弧最理想〔即汽车不受摩擦力的速度为多少？〔2汽车在弯道处行驶的最大速度为多少？12. （10分）如下图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面蝕半径为R的圆轨道.表演者骑着摩托车在 圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m,人以v= 莎R的速度过轨道最高点B,并以v 的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？13. 〔9分。

如下图，轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和 球B,杆上距球A为L处的点0装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已 知球A运动到最高点时，球A对杆恰好无作用力求：〔1球A在最高点时的角速度大小；〔2球A在最高点时，杆对水平轴的作用力的大小和方向14. 一个人用一根长L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的 小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴0离地的距离H=6m，如下图，此人必须用 多大的角速度转动小球方能使小球到达最低点时绳子被拉断，绳子拉断后，小球的水平 射程是多大？15. 绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=40cm，求：①桶在最高点而使水不流出的最小速度的大小.②假设水在最高点速度v = 3m/s时，水对桶底的压力16. 如下图，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动〔木块与转盘间无相对滑动木块到转轴的距离 r=0.2m，圆盘转动的周期T=兀〔s求：〔1木块的线速度大小；m,m,曰viB〔2〕木块的向心加速度大小17. 长为0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于0点，上端连有质量m=2kg的小球，它绕0点做圆周运动, 当通过最高点时，如下图，求以下情况下，杆受到的力〔说明是拉力还是压力〕：⑴当V]=1m/s时；〔2〕v=4m/s 时。

〔g 取 10m/s2〕18. 如图13所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速 度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知 AC二AB=2R求：〔1〕小球在B点时的速度大小为多少？〔2〕小球刚达A点时对半圆槽木块的压力为多少？19. 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于0点.让其在水平面 内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图•求摆线L与竖直方 向的夹角为a时：(1) 线的拉力F；(2) 小球运动的线速度的大小；(3) 小球运动的角速度及周期.21.轻杆长L = 1.5m，以一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，杆另一端固 定一个质量m二1.2Kg的小球，小球通过最高点时速率v = 3.0m/s，已知重力加速度为g = 10 m / s 2求此时小球对杆的作用力大小及方向23. 如下图，长度为L = l・0m的绳，拴着一质量m = 1kg的小球在竖直面内做圆周运动， 小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为19N,圆心离地面高度H = 6m，运动过 程中绳子始终处于绷紧状态求：〔1〕分析绳子在哪里最易断，求出绳子断时小球的线速度；〔2〕绳子断后小球落地点与抛出点的水平距离多大？落地时速度多大？24. 〔 12分〕如下图，水平转台上有一个质量m=5kg的小物体,一根劲度系数k=103N/m、 原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体。

当整个装置处于静 止时，弹簧的长度为10cm如果小物体与转台之间的摩擦足够大，商量：〔1〕要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？〔2〕要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为多大？25. 〔10分〕如下图，让质量为m=0.1kg的摆球从图中A位置〔0A与竖直方向成60°〕 由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线刚好被拉断，之后落到D点，已知C、 D两点间的水平距离为3.2m，设摆线长L=1.6m，B点离地高H=3.2 机械能损失，不计空气阻力，g=10 m / s2，求：(1) 小球运动到B点时速度大小？(2) 摆线的最大拉力为多大？m，m，不计断绳时~\—。