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应用构造法证明不等式竞赛题.docx

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应用构造法证明不等式竞赛题卢学谦　石菁不等式的证明，凭借其简单的知识基础、独特的解题构思、发散的证明方向、奇特的推理过程成为数学竞赛中永恒的热点之一.构造法，作为技巧性特别强的一种解题方法，主要通过构造适当的变量、等式、函数、图形、数列、模型等辅助手段，使问题转化，揭示出直观和本质的形式，从而有助于问题的解决.构造法与不等式证明的结合，往往能相得益彰，迸发出令人赞叹的思维火花.本文拟通过具体例子，分类阐述如何应用构造法证明不等式竞赛题.1构造函数关系证明不等式所以原不等式成立.2构造图形证明不等式数形结合是最重要的数学思想之一，也是解决数学问题的有效方法之一，不等式的证明也是如此.如果问题条件中的数量关系能以某种方式与几何图形建立关系或具有明显的几何意义，从而构造图形，将题设条件及数量关系直接在图形中得到实现，然后在所构造的图形中寻求所证的结论.例3设实数x，y，z满足0

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