§4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行.ppt

第4章 相交线与平行线,4.1.1 相交与平行,4.1 平面上两条直线的位置关系,1.掌握平行线的概念及表示方法; 2.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用; 3.会画已知直线的平行线.,学习目标,当同一平面内两条直线只有一个公共点时，是什么位置关系？,当同一平面内两条直线没有公共点时，是什么位置关系？,新课导入,古巴国旗,俄罗斯国旗,荷兰国旗,国旗上的直线,如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.,生活中的直线,1.在同一平面内,在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线 (Parallel lines).,平行线的两个重要条件：,2.不相交,,,a,b,要点呈现,平行线的表示方法,我们通常用“//”表示平行.,读做：“AB 平行于 CD”,读做：“m平行于n”,要点呈现,如何画平行线？,,b,,,a,d,c,,,,,.,A,B,P,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,平行线的画法：,,1.经过点C画出直线AB的平行 线，这样的直线能画出几条？,,·,·,A,C,·,B,,,2.过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？,,·,·,·,A,B,C,D,·,B,如果 a//b,c//b(已知）, 那么a//c(平行公理的推论）.,应用格式,【例】如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？,,,,,a,b,c,d,【解析】因为a∥b，b∥c，所以 a∥c,,（平行于同一条直线的两条直线平行）,（平行于同一条直线的两条直线平行）,因为 c∥d，所以 a∥d.,下列语句中，正确的个数是（ ） （1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD （4）若a//b,b//c,则a与c不相交 （A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个,B,1. 三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ） (A)a⊥b (B)a∥b (C)a⊥b或a∥b (D)无法确定,【解析】选B.根据平行线的性质“平行于同一条直线的两条直线平行”得a∥b.,B,2.如图，长方体的各棱中，与AA1平行的有（ ） (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条,【解析】选C.有棱BB1、CC1、DD1三条.,C,3.已知直线l1与l2都经过点P，并且l1//l3，l2//l3，那么l1与l2必须重合，这是为什么？,【解析】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,4.如图所示， （1）过点C能画出几条与直线AB平 行的直线？ （2）过点D与直线AB平行的直线 与（1）中所画的直线平行吗？ （3）由（2）你发现了什么结论？,【解析】利用平行公理，“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”，所以过点C只有一条直线和直线AB平行.利用平行公理推论，“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以过点D与直线AB平行的直线与（1）中所画的直线平行.,【答案】（1）一条.（2）平行.（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行.,5.如图所示，要求（1）过BC上任意 一点Ｐ画AB的平行线交AC于Ｔ； （2）过Ｃ画MN//AB；（3）直线PT， MN是何种位置关系？试说明理由.,【解析】（1）（2）如图 （3）PT//MN,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,,T,,M,N,通过本课时的学习，我们需要掌握：,1.在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.,2.平行线的表示.,3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.,4.平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行.,谢谢！,。