2022届高考数学新题型——结构不良题(三角)(精选50题).pdf

新高考题型结构不良题（三角）（精选 50 题）1已知函数sin0,0,2fxAxA，且fx图象的相邻两条对称轴之间的距离为2，再从条件 、条件 、条件 中选择两个作为一组已知条件（ 1）确定fx的解析式；（ 2）若fx图象的对称轴只有一条落在区间0,a上，求 a 的取值范围条件 ：fx的最小值为2；条件 ：fx图象的一个对称中心为5,012；条件 ；fx的图象经过点5,162在ABC中，1cos7C，8c，再从条件 、条件 这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）b的值；（ 2）角A的大小和ABC的面积 .条件 ：7a；条件 ：11cos14B.注：如果选择条件? 条件 分别解答，按第一个解答计分.3在 3ba； 3cosaB；sin1aC这三个条件中任选一个，补充在下面问题中若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在ABC，它的内角,A B C的对边分别为, ,a b c，且sinsin3sinBACC，3c？4已知函数( )sin0,06f xmxm只能同时满足下列三个条件中的两个： 函数( )f x 的最大值为2；函数( )f x 的图象可由2sin 24yx的图像平移得到； 函数( )f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为.（ 1）请写出这两个条件的序号，并求出( )f x 的解析式；（ 2） 锐角ABC中，内角A?B?C所对的边分别为a?b?c.3A，afA，求ABC周长的取值范围.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.5在sincos6aACbA；12coscoscoscosCBCBCB；2tantantanBbABc这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答.问题 :在ABC中，内角,A B C的对边分别为, ,a b c，且2 3,6bca，求ABC的面积 .6已知函数( )sin()0,0,02f xAxA由下列四个条件中的三个来确定：最小正周期为； 最大值为2；06f；(0)2f（ 1）写出能确定( )f x 的三个条件，并求( )f x 的解析式；（ 2）求( )f x 的单调递增区间7在 22sinsinsinsinsinABCBC， sinsin2BCbaB，2sinsin3aBbA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若22abc，_求A和C8已知函数( )sin3cos0f xxx.（ 1）当1时，求()6f的值；（ 2）当函数( )f x 图象的两条相邻对称轴之间的距离是2时，. 从 中任选一个，补充到上面空格处并作答. 求( )f x在区间0,2上的最小值；求( )fx的单调递增区间； 若( )0f x，求x的取值范围 .注：如果选择多个问题分别解答，按第一个解答计分 .9在 tan2tanBC，22312ba，cos2 cosbCcB三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解决该问题.问题：已知ABC的内角,A B C及其对边, ,a b c，若2c，且满足 _.求ABC的面积的最大值(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)10 在 ()()bac bacac：cos()sin()ABAB； tansin2ABC这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在ABC，它的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且2 2a，_，_？注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.11在锐角ABC中，角ABC， ，的对边分別为abc， ，且32 sin0cbC（ 1）求角B的大小；（ 2）再从下面条件、条件 这两个条件中选择一个作为已知，求ABC的面积条件 3 32ba，；条件 ：24aA，注：如果选择条件和条件 分别解答，按第一个解答计分12在ABC中，, ,a b c分别是角,A B C的对边若2 72,cos7bcC，再从条件 与中选择一个作为已知条件，完成以下问题：（1）求,b c的值；（2）求角A的值及ABC的面积条件 ：7coscos14aBbAac；条件 ：72 cos27bCac13在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.请在 cos3 sinb bCcB；2coscosbaCcA；2224 33ABCabcS这三个条件中任选一个，完成下列问题（ 1）求角C；（ 2）若5a，7c，延长CB到点D，使21cos7ADC，求线段BD的长度 .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.14在 2AC，5415coscaA，ABC的面积3S这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知3b， 且_， _，求c注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分15已知ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c，且4B（ 1）请从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求sin A 的值；5b，2c；3a，2c.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.（ 2）若5b，3ac，求ABC的面积16在 2coscosbcCaA，coscoscos3sincosCABBA ，2 sincos(2)sinbABcbB 这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 _.（ 1）求A；（ 2）若6a，求ABC面积的最大值 .注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.17在 2222bacac，cossinaBbA，sincos2BB，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， _，3A，2b，求ABC的面积 .18在 sinsin3aCcA，3cossin3baCcA，coscos2 cosaBbAcA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答问题：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC外接圆面积为43，sin2sinBC，且 _，求ABC的面积19请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.3coscoscossinA cBbCaA;2cos2bcCatantantan3tantanABCBC.已知ABC的内角,A B C的对应边分别为, ,a b c，.（ 1）求A;（ 2）若2,10abc，求ABC的面积 .20在 coscos3sincos0CAAB，cos23cos1BAC，3cossin3bCcBa这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题：在ABC中， 角A、B、C对应的边分别为a、b、c， 若1ac， _，求角B的值和b的最小值 .21在 3sincos3cBabC，sincos6bCcB这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答.问题：ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c，已知.（ 1）求B；（ 2）若D为AC的中点，2BD，求ABC的面积的最大值.22在 sincos6aCcA，3sinsin2BCA ，cos23cos1AA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的ABC存在，求出其面积；若不存在，说明理由.问题：是否存在ABC， 它的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c， 且2 3a，4 3bc，_？23在 函数yfx的图象关于直线3x对称， 函数yfx的图象关于点,06P对称， 函数yfx的图象经过点2, 13Q这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答问题：已知函数( )sincoscossin0,|2f xxx最小正周期为，且，判断函数fx在,62上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的x值；若不存在，说明理由注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分24在 sin3cos2CC，2CA，2ba这三个条件中任选一个，补充在下面问题中， 若问题中的三角形存在，求a的值； 若问题中的三角形不存在，说明理由 .问题：是否存在ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且32cos2 coscbAaB，1c，_？25 在222abcab， sinaBb， 3 cossin2CC这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的ABC存在，求出其面积；若不存在，说明理由.问题：是否存在ABC， 它的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且4ab，2c，_？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.26在 3sincos1BB，2 sintanbAaB，()sincsinsinacACbB这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知ABC的内角 A、B、C 所对的边分别是a、b、c，2a，3b，若_，求角 B 的值与ABC的面积 . （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）27从条件 22 cosbacA，tancoscoscCaBbA，4cos5cBab中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且1a，3b， _，求ABC的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分28在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若11cos14A，且ABC的面积为5 3，则 a 的最小值为 _29在 3ac；sin3cA；三边成等比数列.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求解此三角形的边长和角的大小；若问题中的三角形不存在，请说明理由.问题：是否存在ABC，它的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin3sinAB，6C，_.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 .30在 sin3coscos3sinsinABCBC，tantantan3tantanABCBC，sinsinsinsinsinsinsinBBCACAC这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题： 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2a，_，求ABC面积的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.31在ABC中，3B，7b，_，求BC边上的高 .在21sin7A；sin3sinAC；2ac这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.32在 3coscoscossinA cBbCaA，cos2cos22sinsinsinABCBC，2coscosbcAaC这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 _（ 1）求A；（ 2）若2a，10bc，求ABC的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分33在 3 cossinaBbA，3 sin2cosbAaB，2cos2acCb这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中问题：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2c，BC边上的中线长为7，_，求ABC的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分34在 sinsinsinsinacABbCA，coscos2 cosaBbAcAB这两个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答已知a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边， 若6c，_，求ABC面积的最大值注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分35从 a3，3 52ABCS，3sinB2sinA 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中 若问题中的三角形存在，求出 b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在ABC，内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且21c，3ccosB 3a2b，_？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分36已知ABC的内角,A B C的对应边分别为, ,a b c，在 3coscoscossinC aBbAcCsinsin2ABacA22sinsinsinsinsinBACBA这。