第6章-轴心受压构件的正截面承载能力计算.doc

第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件在实际结构中，严格的轴心受压构件是很少的，通常由于实际存在的结构节点构造、混凝土组成的非均匀性、纵向钢筋的布置以与施工中的误差等原因，轴心受压构件截面都或多或少存在弯矩的作用但是，在实际工程中，例如钢筋混凝土桁架拱中的某些杆件〔如受压腹杆〕是可以按轴心受压构件设计的；同时，由于轴心受压构件计算简便，故可作为受压构件初步估算截面、复核承载力的手段钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种：1〕配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件〔普通箍筋柱〕，如图6-1a〕所示；2〕配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件〔螺旋箍筋柱〕，如图6-1b〕所示普通箍筋柱的截面形状多为正方形、矩形和圆形等纵向钢筋为对称布置，沿构件高度设置等间距的箍筋轴心受压构件的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢筋的目的是为了〔1〕协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸；〔2〕承受可能存在的不大的弯矩；〔3〕防止构件的突然脆性破坏普通箍筋作用是，防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工图6-1两种钢筋混凝土轴受压构件a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形，纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋〔或间距较密的焊接环形箍筋〕。

螺旋箍筋的作用是使截面中间局部〔核心〕混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和延性6.1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件6.1.1破坏形态按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为短柱和长柱两种，它们受力后的侧向变形和破坏形态各不一样下面结合有关试验研究来分别介绍在轴心受压构件试验中，试件的材料强度级别、截面尺寸和配筋均一样，但柱长度不同〔图6-2〕轴心力P用油压千斤顶施加，并用电子秤量测压力大小由平衡条件可知，压力P的读数就等于试验柱截面所受到的轴心压力N值同时，在柱长度一半处设置百分表，测量其横向挠度通过比照试验的方法，观察长细比不同的轴心受压构件的破坏形态1〕短柱当轴向力P逐渐增加时，试件A柱〔图6-2〕也随之缩短，测量结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形当轴向力P达到破坏荷载的90%左右时，柱中部四周混凝土外表出现纵向裂缝，局部混凝土保护层剥落，最后是箍筋间的纵向钢筋发生屈曲，向外鼓出，混凝土被压碎而整个试验柱破坏〔图6-3〕破坏时，测得的混凝土压应变大于1.8×10-3，而柱中部的横向挠度很小钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎破坏 a) 短柱的混凝土破坏 b)局部方大图图6-2 轴心受压构件试件〔尺寸单位：mm〕图6-3 轴心受压短柱的破坏形态a)短柱的破坏 b)局部放大图许多试验证明，钢筋混凝土短柱破坏时混凝土的压应变均在2×10-3附近，由混凝土受压时的应力应变曲线〔图1-10〕可知，混凝土已达到其轴心抗压强度；同时，采用普通热轧的纵向钢筋，均能达到抗压屈服强度。

对于高强度钢筋，混凝土应变到达2×10-3时，钢筋可能尚未达到屈服强度，在设计时如果采用这样的钢材，那么它的抗压强度设计值仅为，即必须小于其抗拉强度设计值来取用根据轴向力平衡，就可求得短柱破坏时的轴心力，它应由钢筋和混凝土共同负担： 〔6-1〕2〕长柱试件B柱在压力P不大时，也是全截面受压，但随着压力增大，长柱不仅发生压缩变形，同时长柱中部产生较大的横向挠度，凹侧压应力较大，凸侧较小在长柱破坏前，横向挠度增加得很快，使长柱的破坏来得比拟突然，导致失稳破坏破坏时，凹侧的混凝土首先被压碎，有混凝土外表纵向裂缝，纵向钢筋被压弯而向外鼓出，混凝土保护层脱落；凸侧那么由受压突然转变为受拉，出现横向裂缝〔图6-4〕图6-4轴心受压长柱的破坏形态a)长柱的破坏 b)局部放大图图6-5为短柱和长柱试验的横向挠度与轴向力P之间关系的比照图图6-5轴心受压构件的横向挠度a)横向挠度沿柱长的变化 b)横向挠度与轴心压力P的关系由图6-5与大量的其它试验可知，短柱总是受压破坏，长柱那么是失稳破坏；长柱的承载力要小于一样截面、配筋、材料的短柱承载力因此，可以将短柱的承载力乘以一个折减系数来表示一样截面、配筋和材料的长柱承载力： 〔6-2〕式中 ——短柱破坏时的轴心压力；——一样截面、配筋和材料的长柱失稳时的轴心压力；6.1.2稳定系数钢筋混凝土轴心受压构件计算中，考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数称为轴心受压构件的稳定系数，用符号表示。

如前所述，稳定系数就是长柱失稳破坏时的临界承载力力与短柱压坏时的轴心力的比值，表示长柱承载力降低的程度根据材料力学，各种支承条件柱的临界压力计算式为〔6-3〕式中 ——柱截面的抗弯刚度；——柱的计算长度将式〔6-3〕和式〔6-1〕代入式〔6-2〕中，可得到 〔6-4〕式中，为柱混凝土面积，为纵向钢筋的截面积在式〔6-4〕中，EI为柱截面的抗弯刚度，是材料在弹性阶段的刚度对钢筋混凝土来说，由于长柱失稳时截面往往已经开裂，刚度大大降低，大约为弹性阶段的30%~50%，所以式〔6-4〕中的EI值要改用柱裂缝出现后的刚度，即用来代替式〔6-4〕中的EI，为柱刚度折减系数于是，可得到〔6-5〕柱截面回转半径，长细比，以、、分别代替、、，那么式〔6-5〕成为 〔6-6〕显然，由式〔6-6〕可以看到，当柱的材料和纵筋含筋率一定时，随着长细比的增加，稳定系数值就减小，相应的长柱破坏时临界力也愈小稳定系数主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级与配筋率对其影响较小《公路桥规》根据国试验资料，考虑到长期荷载作用的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数值〔附表1-10〕。

由附表1-10可以看到，长细比〔矩形截面〕越大，值越小，当≤8时，≈1，构件的承载力没有降低，即为短柱查表求值时，必须要知道构件的计算长度l0，可参照表6-1取用在实际桥梁设计中，应根据具体构造选择构件端部约束条件，进而获得符合实际的计算长度l0值构件纵向弯曲计算长度l0值表6-1杆件构件与其两端固定情况计算长度l0直杆两端固定0.5l一端固定，一端为不移动铰0.7 l两端均为不移动铰1.0 l一端固定，一端自由2.0 l注：l—构件支点间长度；6.1.3正截面承载力计算《公路桥规》规定配有纵向受力钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为≤ 〔6-7〕式中 ——轴向力组合设计值；——轴心受压构件稳定系数，按附表1-10取用；——构件毛截面面积；——全部纵向钢筋截面面积——混凝土轴心抗压强度设计值；——纵向普通钢筋抗压强度设计值图6-6普通箍筋柱正截面承载力计算图式当纵向钢筋配筋率＞3%时，式〔6-7〕中应改用混凝土截面净面积普通箍筋柱的正截面承载力计算分为截面设计和强度复核两种情况1〕截面设计截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋所需面积。

首先计算长细比，由附表1-10查得相应的稳定系数在式〔6-7〕中，令，为结构重要性系数那么可得到 〔6-8〕由计算值与构造要求选择并布置钢筋2〕截面复核截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面面积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力组合设计值，求截面承载力首先应检查纵向钢筋与箍筋布置构造是否符合要求由截面尺寸和计算长度l0计算长细比，由附表1-10查得相应的稳定系数由式〔6-7〕计算轴心压杆正截面承载力，且应满足＞6.1.4构造要求1〕混凝土轴心受压构件的正截面承载力主要由混凝土来提供，故一般多采用C25~C40级混凝土2〕截面尺寸轴心受压构件截面尺寸不宜过小，因长细比越大，值越小，承载力降低很多，不能充分利用材料强度构件截面尺寸不宜小于250mm3〕纵向钢筋纵向受力钢筋一般采用R235级、HRB335级和HRB400级等热轧钢筋纵向受力钢筋的直径应不小于12mm在构件截面上，纵向受力钢筋至少应有4根并且在截面每一角隅处必须布置一根纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑混凝土预制构件，其纵向钢筋的最小净距采用受弯构件的规定要求。

纵向钢筋最小混凝土保护层厚度详见附表1-8对于纵向受力钢筋的配筋率要求，一般是从轴心受压构件中不可防止存在混凝土徐变、可能存在的较小偏心弯矩等非计算因素而提出的在实际结构中，轴心受压构件的荷载大局部为长期作用的恒载在恒载产生的轴力N长期作用下，混凝土要产生徐变，由于混凝土徐变的作用以与钢筋和混凝土的变形必须协调图6-7，在混凝土和钢筋之间将会出现应力重分布现象图6-7 徐变引起的应力分布变化a)加载瞬间，时；b)加载后到时；c)截面示意图6-8所示为两种不同配筋率的钢筋混凝土短柱，由于混凝土徐变而引起混凝土应力和纵向钢筋应力随时间变化的图形由图6-8可见，随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力逐渐减少，钢筋的压应力逐渐增大，一开始变化较快，经过一定的时间〔约150天〕后逐步趋于稳定其中混凝土的压应力变化幅度较小，而钢筋应力变化幅度较大在发生混凝土徐变时，混凝土与钢筋之间仍存在粘结力，两者的变形必须协调，造成实际上混凝土受拉，而钢筋受压假设纵向钢筋配筋率很小时，纵筋对构件承载力影响很小，此时接近素混凝土柱，徐变使混凝土的应力降低得很少，纵筋将起不到防止脆性破坏的缓冲作用，同时为了承受可能存在的较小弯矩以与混凝土收缩、温度变化引起的拉应力，《公路桥规》规定了纵向钢筋的最小配筋率，详见附表1-9；构件的全部纵向钢筋配筋率不宜超过5%。

一般纵向钢筋的配筋率约为1%~2%图6-8 徐变引起的应力重分布比拟4〕箍筋普通箍筋柱中的箍筋必须做成封闭式，箍筋直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm箍筋的间距应不大于纵向受力钢筋直径的15倍、且不大于构件截面的较小尺寸〔圆形截面采用0.8倍直径〕并不大于400mm在纵向钢筋搭接围，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍且不大于200mm当纵向钢筋截面积超过混凝土截面面积3%时，箍筋间距应不大于纵向钢筋直径的10倍，且不大于200mm《公路桥规》将位于箍筋折角处的纵向钢筋定义为角筋沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距S不大于150mm或15倍箍筋直径〔取较大者〕围，假设超过此围设置纵向受力钢筋，应设复合箍筋〔图6-9〕图6-9中，箍筋A、B与C、D两组设置方式可根据实际情况选用a)、b)或c)的方式复合箍筋是沿构件纵轴方向同一截面按一定间距配置两种或两种以上形式共同组成的箍筋图6-9 柱复合箍筋布置a)、b)S设３根纵向受力钢筋 c)S设２根纵向受力钢筋例6-1 预制的钢筋混凝土轴心受压构件截面尺寸为，计算长度采用C25级混凝土，HRB335级钢筋〔纵向钢筋〕和R235级钢筋〔箍筋〕。

作用的轴向压力组合设计值，Ｉ类环境条件，安全等级二级，试进展构件的截面设计解：轴心受压构件截面短边尺寸，那么计算长细比，查。