计量经济学(王少平版)案例分析1.doc

案例分析 1— 一元回归模型实例分析依据 1996-2005 年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均消费支出和人均纯收入的数据如表 2-5：表 2-5 农村居民 1995-2004 人均消费支出和人均纯收入数据资料 单位：元年度 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004人均纯收入 1577.7 1926.1 2090.1 2161.1 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4人均消费支出 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7一、建立模型以农村居民人均纯收入为解释变量 X，农村居民人均消费支出为被解释变量 Y，分析Y 随 X 的变化而变化的因果关系考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线性回归模型如下：Yi =0+1Xi+i根据表 2-5 编制计算各参数的基础数据计算表求得: 082.174356Y375249.186.2iiXyx根据以上基础数据求得: 62385.04.12678ˆ1 ixy 875.290.ˆ0 XY样本回归函数为： ii 62385.07.29ˆ上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加 100 元，居民们将会拿出其中的 62.39 元用于消费。

二、模型检验1．拟合优度检验 9524.01.56342.164798)(22 iiyxr2.t 检验 52164.30 20423.167.385.ˆˆ2122nii 04926.3.16475ˆ)ˆ()ˆ(21 ie xVarS 671.254.1.2ˆ)ˆ()ˆ( 200 ie nX在显著性水平 =0.05，n-2=8 时，查 t 分布表，得到：36.2)(2nt提出假设,原假设 H0： 1=0，备择假设 H1： 106784.249.5)ˆ()ˆ(1eSt，差异显著，拒绝 1=0 的假设)(678.221ntt3. F 检验提出原假设 H0： 1=0，备择假设 H1： 10在显著性水平 =0.05，n-2=8 时，查 F 分布表，得到：F（ 1，8）=5 .32 750.16524.30689ˆ2 nexii160.75055.32，即 F  F（1，8） ，差异显著，拒绝 1=0 的假设三、预测当农村居民家庭人均纯收入增长到 3500 元时,对农村居民人均消费支出预测如下: )(405.27635628.075.29ˆ0 元Y132579.84 423.167)0535(060 )(ˆ)(1ˆ)(S 202200e ii xXnxXn在显著性水平 =0.05,n-2=8 时， =2.306025.t从而=2476.405-2.30684.13257219=2282.40(元))(Sˆ0e20tY=2476.405+2.30684.13257219=2670.41(元)%9541.6704.8YP当农村居民家庭人均纯收入增长到 3500 元时,，农村居民人均消费支出在 2282.40 元至 2670.41 元之间的概率为 95%。

四、利用计算机进行分析的步骤以上分析内容可以借助计算机完成，下面以 EViews3.0 软件为例，介绍其分析过程1．设定工作范围打开 EViews，按照以下步骤设定工作范围：FileNewWorkfileWorkfile RangeAnnualStart data(1995)End data(2004)（图2-5、图 2-6） OK图 2-5 Workfile Range 对话框图 2-6 Workfile 工作状态图2．输入变量在 Workfile 工作状态下输入变量 X,Y ObjectsNew ObjectType of Object（series ）Name for Object（X） （图 2-7、图 2-8） OK同理，可输入变量 Y图 2-7 输入变量 X 状态图图2-8 Workfile 工作状态图3．输入样本数据在 Workfile 工作状态下选中 X、Y，右击鼠标，Open as GroupEdit，输入数据（见图 2-9） 图 2-9 Edit 工作状态图4．输入方程式在 Workfile 工作状态下，选中 Y、X，右击鼠标，Open as EquationEquation Specification(Y C X)（图 2-10）OK，输出回归分析结果（见图 2-11） 。

图 2-10 输入 Y C X 工作状态图图 2-11 回归分析表输出结果的解释：Variable 解释变量Coefficient 解释变量的系数Std.Error 标准差t-Statistic t-检验值Prob. t-检验的相伴概率R-squared 样本决定系数Adjusted R-squared 调整后的样本决定系数S.E.regression 回归标准差Sum squared resid 残差平方和Log likelihood 对数似然比Durbin-Watson stat D-W 统计量Mean dependent var 被解释变量的均值S.D.dependent var 被解释变量的标准差Akaike info criterion 赤池信息量Schwarz criterion 施瓦兹信息量F-statistic F 统计量Prob(F-statistic) F 统计量的相伴概率由图 2-11 可以获得以下信息：9524.0638ˆ7.210r是 0, 1 回归系数的估计量值， r2 是在双变量情况下，样本的可决系数6789.12)ˆ( 543.)ˆ(01tSe是 估计量的标准差， 是 估计量的 t ˆ(,0eeS10ˆ， )ˆ(,10t10ˆ，统计量。

F=160.7542 是 F 检验统计量的值样本回归函数为：样本回归函数（Sample Regression Function ，SRT）ii XY62385.079.2ˆ5．预测（1）扩展工作范围在 Workfile 工作状态下， Procs→Change Workfile Range→End data(2005)→OK再选择 Sample(1995 2005)( 图 2-12) →OK图 2-12 工作范围图（2）输入解释变量值在 Workfile 工作状态下， X→Edit →(3500)3）预测在图 2-11 Equation 工作状态下，选择 Forecast→OK（见图 2-13） ，得到预测结果（见图 2-14）图 2-13 设定预测状态图图 2-14 预测结果输出图在 Workfile 工作状态下，显示 YF，可得到点预测值(见图 2-15)图 2-15 预测值输出图根据模型预测结果，当中国农村居民家庭人均纯收入达到 3500 元时，每个人将会拿出2476.41 元用于消费。