全等三角形经典测试题.doc

1全等三角形测试题（2）一、选择题： 1． 对于△ABC 与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF 中，能判定它们全等的有 （ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 2． 下列说法正确的是 ( ) A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等 C．三个角对应相等的两个三角形全等 D．能够完全重合的两个三角形全等 3． 下列数据能确定形状和大小的是 （ ） A．AB=4，BC=5，∠C=60° B．AB=6，∠C=60°，∠B=70° C．AB=4，BC=5，CA=10 D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50° 4． 在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF( ) A．AC = DF B．BC = EF C．∠B=∠E D．∠C=∠F 5． OP 是∠AOB 的平分线，则下列说法正确的是 （ ） A．射线 OP 上的点与 OA，OB 上任意一点的距离相等 B．射线 OP 上的点与边 OA，OB 的距离相等 C．射线 OP 上的点与 OA 上各点的距离相等 D．射线 OP 上的点与 OB 上各点的距离相等 6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC 时，运用的判定定理是 （ ） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 7． 如图，若线段 AB，CD 交于点 O，且 AB、CD 互相平分，则下列结论错误的是（ ） A．AD=BC B．∠C=∠D C．AD∥BC D．OB=OC8． 如图，AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，AB = CD，AE = CF， 则图中全等三角形共有 ( ) A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对9． 如图，AB=AC，CF⊥AB 于 F，BE⊥AC 于 E，CF 与 BE 交于点 D．有下列结论：①△ABE≌△ ACF；②△BDF≌△CDE；③点 D 在∠BAC 的平分线上．以上结论正确的( )（第 8 题）ADCBEFABFCED（第 9 题）OADCB（第 7 题）BACED（第 6 题）212A．只有① B．只有② C．只有③ D．有①和②和③ 10．如图，DE⊥BC，BE=EC，且 AB=5，AC=8， 则△ABD 的周长为 （ ） A．21 B．18 C．13 D．9二、填空题：11．如图，除公共边 AB 外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC 与△ABD 全等：（1） ， (ASA)；（2） ，∠3=∠4 (AAS)． 12．如图，AD 是△ABC 的中线，延长 AD 到 E，使 DE=AD，连结 BE，则有△ACD≌△ 。

13．如图，△ABC≌△ADE，此时∠1= ．14．如图，AB⊥AC，垂足为 A，CD⊥AC，垂足为 C，DE⊥BC，且 AB=CE，若 BC=5cm， 则 DE 的长为 cm． 15．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为 D，BF⊥AC，垂足为 F，BC=6cm，DC=2cm， 则 AE= cm．16．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以 其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 三、解答题： 17．如图，已知 PA⊥ON 于 A，PB⊥OM 于 B，且 PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°． 求∠PCA 的度数．EBA DC（第 10 题）ABC3 41 2（第 11 题）DDABCF（第 12 题）ABEDC（第 13 题）312BACED（第 14 题）EBDCA（第 15 题）FBC（第 16 题）ADE3ONMPCBA18．已知：如图，AB 与 CD 相交于点 O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE 是△ACO 的角平分线，请你先 作△ODB 的角平分线 DF（保留痕迹）再证明 CE=DF．19．如图，AE 平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证 BM＝CN．NMEDCBA20．如图，已知在内，，，P，Q 分别在 BC，CA 上，并且 AP，BQ 分别ABCV060BAC040C是，的角平分线。

求证：BQ+AQ=AB+BPBACABC4PQCBA21．已知：如图，在△ABC 中，D 为 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 点 G，DE⊥GF，并交 AB 于点 E，连结 EG． （1）求证 BG=CF； （2）试猜想 BE+CF 与 EF 的大小关系，并加以证明．。