2-1货币时间价值.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,教学引导案例,(2.1),：拿破仑给法兰西的尴尬,1,,第一节 货币时间价值,2,第二章 企业财务管理的基本观念,2,,一、货币时间价值的相关概念,,,1,、概念：货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值2,、两种形式：,①,相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的,社会平均 资金利润率,；,,②绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来 的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的,乘积3,,,现值，又称本金，是指资金现在的价值终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值通常有单利终值与现值；复利终值与现值；年金终值与现值二、货币时间价值的计算,,4,,,1.,单利终值：是本金与未来利息之和其计算公式为：,F,＝,P,＋,I,＝,P,＋,P×i×t,＝,P(1+ i×t),P─,本金（,present value,现值）；,,i─,利率；,I─,利息,(interest),；,,F─,本利和（,future value,终值）；,,t─,时间,（一）单利终值与现值,单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息,,5,,例：将,100,元存入银行，利率假设为,10%,，一年后、,,两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）,,,一年后：,100×,（,1+10%,）＝,110,（元）,两年后：,100×,（,1+10%×2,）＝,120,（元）,三年后：,100×,（,1+10%×3,）＝,130,（元）,,6,,,单利现值的计算公式为：,P,＝,F,／（,1+i×t,）,P─,本金（现值）；,i─,利率；,I─,利息；,F─,本利和（终值）；,t─,时间,,2.,单利现值,,7,,例：假设银行存款利率为,10%,，为三年后,,获得,20000,现金，某人现在应存入银行多少钱？,,,P,＝,20000/,（,1+10%×3,）＝,15386.62,（元）,8,,（二）复利终值与现值,,1,．复利终值,,,2,．复利现值,,9,,1,．复利终值,,一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法,,计算出的若干时期以后的,本金和利息,(,本利和,),。

10,,复利终值示意图,PV,0,0,1,2,n -1,n,FVn=,？,,11,,,FV,1,＝,PV,0,+ PV,0,×i,＝,PV,0,×,（,1+ i,）,,两年后的终值为：,FV,2,＝,FV,1,+ FV,1,×i,一年后的终值为：,＝,PV,0,×,（,1+ i,）（,1+ i,）,＝,PV,0,×,（,1+ i,）,2,,＝,FV1×,（,1+ i,）,12,,,可通过查复利终值系数表求得,注意,,n,年后复利终值的计算公式为：,公式,:,,FVn─,复利终值；,i─,利率；,PV,0,─,复利现值；,n─,期数13,,例：将,100,元存入银行，利率假设为,10%,，一年后、,,两年后、三年后的终值是多少？（复利计算）,,,一年后：,100×,（,1+10%,）＝,110,（元）,两年后：,100×,（,1+10%,）,2,＝,121,（元）,三年后：,100×,（,1+10%,）,3,＝,133.1,（元）,,复利终值系数可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录）获得14,,2,．复利现值,未来一定时间的特定资金按复利计算的,,现在价值,15,,复利现值示意图,PV,0,=?,,0,1,2,n -1,n,FVn,16,,复利现值的计算公式,,公式中,（,1+ i,）,-n,,称为复利现值系数,(,贴现系数,),，用符号,PVIF,i,n,表示。

17,,,例：,A,钢铁公司计划,4,年后进行技术改造，需要资金,120,万元，,,当银行利率为,5%,时，公司现在应存入银行的资金为：,,PV,0,＝,FV,n,×,（,1+ i,）,-n,,＝,1 200 000×,（,1+5%,）,-4,,＝,1 200 000×0.8227,＝,987 240,（元）,18,,复利终值,PV,FV,19,,复利现值,FV,PV,20,,后付年金,(,普通年金,),,先付年金,(,预付年金,),,递延年金,,永续年金,（三）年金终值与现值,年金,；,是指一定时期内一系列相等金额的收付款项21,,1,．普通年金,是指每期,期末,有等额的收付款项的年金，又称后付年金100,100,100,100,n,1,0,2,3,4,100,22,,（,1,）普通年金的终值,,是指一定时期内每期,期末,等额收付款项的,,复利终值之和,23,,普通年金终值计算示意图,,(,与先付年金图比较,P37),,×,（,1,＋,6%,）,0,=100×1=100,100×,（,1,＋,6%,）,1,＝,100×1.06=106,100×,（,1,＋,6%,）,2,＝,100×1.1236=112.36,,100×,（,1,＋,6%,）,3,＝,100×1.191=119.10,,累计之和,100×4.3746=437.46,100,100,100,100,例如，每年末收付金额,100,，假如,i,＝,6%,，其普通年金终值的计算如下,:,,0,1,2,3,4,,24,,注意,,年金终值的计算公式：,A─,每年收付的金额；,i─,利率；,FVAn─,年金终值；,n─,期数。

25,,年金终值,26,,例：某公司每年在银行存入,4 000,元，计划在,10,年后更新设备，,,银行存款利率,5%,，到第,10,年末公司能筹集的资金总额是多少？,,,27,,例：某公司计划在,8,年后改造厂房，预计需要,400,万元，,,假设银行存款利率为,4%,，该公司在这,8,年中每年年末,,要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？,,偿债基金,28,,,,,“,燕子衔泥”中,1,、如何计算？,29,,（,2,）普通年金的现值,一定时期内每期,期末,收付款项的,复利现值之和,30,,普通年金现值计算示意图,,,现值合计,:346.51,100,100,100,100,100×,（,1,＋,6%,）,-3,＝,83.96,100×,（,1,＋,6%,）,-4,＝,79.21,100×,（,1,＋,6%,）,-1,＝,94.34,100×,（,1,＋,6%,）,-2,＝,89,0,1,2,3,4,,,假如,:A=100,,i,＝,6%,,31,,,注意,,计算年金现值的公式为：,公式,:,公式中，,PVIFA,i,n,,通常称为“年金现值系数”，可查年金现值系数表,,32,,,例：某公司预计在,8,年中，每年从一名顾客处收取,,,6 000,的汽车贷款还款，贷款利率为,6%,，该顾,,客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？,,,33,,练习题,1,、某人希望以,8,％的年利率，在,3,年内等额偿还现有,60 000,元债务，问每年应偿还多少？,,2,、某大学生计划从银行借款,50 000,元，年利率,12,％，这笔借款在,4,年内等额摊还，每年还款一次。

计算每年各月应付的偿还额34,,2,．先付年金,,是指每期,期初,有等额的收付款项的年金，又称预付年金100,100,100,100,0,1,2,3,4,,35,,（,1,）先付年金终值,是指一定时期内每期,,期初等额收付款项的,复利终值之和,36,,先付年金终值计算示意图,(,与后付年金图比较,P24),,100×,（,1,＋,6%,）,=100×1.06=106,,100×,（,1,＋,6%,）,2,＝,100×1.1236=112.36,,100×,（,1,＋,6%,）,3,＝,100×1.191=119.10,,100×,（,1,＋,6%,）,4,＝,100×1.2625=126.25,终值合计,: 100×4.6371=463.71,0,1,2,3,4,100,100,100,100,,,假如,:A=100,,i,＝,6%,37,,先付年金终值的计算公式,,“,先付年金终值系数”，是在普通年金终值系数的基础上，,,期数,加,1,，,系数,减,1,求得的，可表示为［,FVIFA,i,(n+1),－,1,］,,38,,后付年金和先付年金,终值,比较,n,期后付年金和,n,期先付年金,,,付款次数,,相同,,付款时间不同,相同点,:,不同点,:,n,期先付年金终值比,n,期后付年金终值,多计算一期利息,,39,,,,,例：某公司租赁写字楼，每年年初支付租金,5 000,元，年利率为,8%,，该公司计划租赁,12,年，需支付的租金总额是多少？,40,,,V,n,＝,5 000×,［（,FVIFA,，,8%,，,12+1,）－,1,］,,,,,查“年金终值系数表”得：,21.495,＝,5 000×,（,21.495,－,1,）＝,102 475,（元）,,41,,,,,（,2,）先付年金的现值,,一定时期内每期,期初,,收付款项的,,复利现值之和,。

42,,先付年金现值计算示意图,（与后付年金现值比较,P31,）,100×,（,1,＋,6%,）,-1,＝,94.34,100×,（,1,＋,6%,）,-2,＝,89,100×,（,1,＋,6%,）,-3,＝,83.96,现值合计,:367.3,假如,A=100,，,i,＝,6%,100×,（,1,＋,6%,）,0,＝,100,,100,100,100,100,0,1,,2,3,4,43,,先付年金现值的计算公式,,,先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，,,期数减,1,，系数加,1,求得的，可表示为［（,PVIFAi,n-1,）,+1,］,44,,,例：某人分期付款购买住宅，每年年初支付,6 0000,元，,,,20,年还款期，假设银行借款利率为,5%,，该项分,,期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？,,,45,,,或：＝,6 0000×,［（,PVIFA,5%,,,20-1,）,+1,］,查“年金现值系数表”得：,,,V,0,＝,6 0000×,（,12.0853+1,）＝,78 5118,（元）,PVIFA,5%,20-1,＝,12.0853,46,,n,期后付年金和先付年金,现值,比较,n,期后付年金和,n,期先付年金,付款,次数,相同,付款时间不同,n,期先付年金现值比,n,期后付年金现值,少贴现一期,相同点,:,不同点,:,47,,,3,、递延年金,是指第一次收付款发生时间是在第,m,期或者第,m,期以后的年金。

递延年金示意图,,0,1,2,3,4,5,6,100,100,100,100,,,48,,（,1,）递延年金终值,递延年金终值的计算方法与普通年金终值的,,计算方法相似，其终值的大小与递延期限无关49,,（,2,）递延年金现值,,,是自若干时期后开始每期款项的现值之和其现值计算方法有两种：,第一步把递延年金看作,n,期普通年金，计算出递延期末的现值；,,第二步将已计算出的现值折现到第一期期初方法一,:,50,,,递延年金现值计算方法一示意图,0,1,2,3,4,5,6,100,100,100,100,308.39,,346.51,,,,51,,,递延年金现值计算公式一,:,52,,例：如前图所示数据，假设银行利率为,6%,，,,其递延年金现值为多少？,,第一步，计算,4,期的普通年金现值53,,,第二步，已计算的普通年金现值，,,再折现到第一期期初54,,,第一步计算出,(m+n),期的年金现值；,,方法二,:,第二步，计算,m,期年金现值；,,第三步，将计算出的,(m+n),期年金现值扣除递延期,m,的年金现值，得出,n,期年金现值55,,递延年金现值计算方法二示意图,0,1,2,3,4,5,6,100,100,100,100,491.73,,183.34,,56,,,递延年金现值计算公式二,:,57,,,第一步，计算,6,期的普通年金现值,依上例,:,58,,,第二步，计算,2,期的普通年金现值,59,,,第三步，计算差额,60,,,4,．永续年金,是指无限期支付的年金。

由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此,没有终值，只有现值在企业价值评估和企业并购确定目标企业价值时用到61,,,永续年金现值计算公式,,,,62,,,三、特殊情况下的货币时间价值的计算,,（一）不等额系列现金流量,0,1,2,3,4,100,200,150,300,不等额系列现金流量示意图,,63,,1,．不等额现金流量,终值,的计算,300×,（,1,＋,5%,）,=300×1.05=315,,150×,（,1,＋,5%,）,2,＝,150×1.1025=165.38,200×,（,1,＋,5%,）,3,＝,200×1.1576=231.52,100×,（,1,＋,5%,）,4,＝,100×1.2155=121.55,833.45,（万元）,0,1,2,3,4,100,200,150,300,,假如,: i,＝,5%,64,,不等额现金,现值,计算示意图,,100×,（,1,＋,5%,）,0,＝,100,,200×,（,1,＋,5%,）,-1,＝,190.48,150×,（,1,＋,5%,）,-2,＝,136.05,300×,（,1,＋,5%,）,-3,＝,295.14,721.67,（万元）,,0,1,2,3,100,200,150,300,4,,假如,: i,＝,5%,65,,（二）分段年金现金流量（专科不讲）,0,1,2,3,4,5,6,100,200,200,200,100,100,66,,（三）年金和不等额系列现金流量,（专科不讲）,0,1,2,3,4,5,6,100,200,200,200,100,100,7,150,67,,,计息率和计息期数均可按下列公式进行换算：,公式中，,r:,期利率，,i:,年利率，,m:,每年的计息次数，,n:,年数，,t:,换算后的计息期数。

四）复利频率短于一年的时间价值计算,68,,,其终值和现值的计算公式分别为：,69,,例：存入银行,1 000,元，年利率为,12%,，,,按年、半年、季、月计算复利终值按年复利的终值,,V,1,＝,1 000×,（,1+12%,）＝,1 120,（元）,2.,按半年复利的终值,,,V,2,＝,1 000×,［,1+,（,12%/2,）］,2,＝,1 123.6(,元）,70,,,3,．按季复利的终值,,＝,1 000×,［,1+,（,12%/4,）］,4,＝,1 125.51,（元）,4,．按月复利的终值,,＝,1 000×,［,1+,（,12%/12,）］,12,＝,1 126.83,（元）,71,,,一年中,计息次数越多，其终值就越大,一年中,计息次数越多，其现值越小,这二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相反72,,四、求解折现率、利息率,,内插法或插值法计算折现率、利息率73,,例：某人现在向银行存入,7 000,元，按复利计算，,,在利率为多少时，才能在,8,年后每年得到,1 000,元？,,7 000/1 000,＝,PVIFA,i,8,,PVIFA,i,8,= 7,74,,,查“年金现值系数表”，当利率为,3%,时，系数是,7.0197,；当利率为,4%,时，系数是,6.733,。

因此判断利率应在,3%,～,4%,之间，设利率为,x,，则用内插法计算,x,值75,,利率,,年金现值系数,,,6.733,4%,0.2867,0.0197,7,7.0197,3%,x,,3%-,x,,-1%,,,76,,,下一节,77,,。