2022年四川省泸州市中考数学试卷.docx

2022年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题〔大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．〔3分〕﹣7的绝对值是〔　　〕A．7 B．﹣7 C． D．﹣2．〔3分〕“五一〞期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为〔　　〕A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×1063．〔3分〕以下各式计算正确的选项是〔　　〕A．2x•3x=6x B．3x﹣2x=x C．〔2x〕2=4x D．6x÷2x=3x4．〔3分〕如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是〔　　〕A． B． C． D．5．〔3分〕点A〔a，1〕与点B〔﹣4，b〕关于原点对称，那么a+b的值为〔　　〕A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣36．〔3分〕如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．假设AB=8，AE=1，那么弦CD的长是〔　　〕A． B．2 C．6 D．87．〔3分〕以下命题是真命题的是〔　　〕A．四边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形8．〔3分〕以下曲线中不能表示y是x的函数的是〔　　〕A． B． C． D．9．〔3分〕三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦〔Heron，约公元50年〕给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶〔约1202﹣1261〕曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，假设一个三角形的三边长分别为2，3，4，那么其面积是〔　　〕A． B． C． D．10．〔3分〕m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，那么〔m+2〕〔n+2〕的最小值是〔　　〕A．7 B．11 C．12 D．1611．〔3分〕如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，那么tan∠BDE的值是〔　　〕A． B． C． D．12．〔3分〕抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F〔0，2〕的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为〔，3〕，P是抛物线y=x2+1上一个动点，那么△PMF周长的最小值是〔　　〕A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题〔本大题共4小题，每题3分，共12分〕13．〔3分〕在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差异，从袋子中随机摸出一个球，那么摸出白球的概率是．14．〔3分〕分解因式：2m2﹣8=．15．〔3分〕假设关于x的分式方程+=3的解为正实数，那么实数m的取值范围是．16．〔3分〕在△ABC中，BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．假设OD=2cm，OE=4cm，那么线段AO的长度为cm．三、解答题〔本大题共3小题，每题6分，共18分〕17．〔6分〕计算：〔﹣3〕2+20220﹣×sin45°．18．〔6分〕如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．19．〔6分〕化简：•〔1+〕四、本大题共2小题，每题7分，共14分20．〔7分〕某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如下列图的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答以下问题：〔1〕补全条形统计图；〔2〕求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；〔3〕估计该单位750名职工共捐书多少本21．〔7分〕某中学为打造书香校园，方案购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，假设购置甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；假设购置甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．〔1〕甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元〔2〕假设该校方案购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购置方案供这个学校选择．五、本大题共2小题，每题8分，共16分.22．〔8分〕如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile，假设该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离．23．〔8分〕一次函数y=kx+b〔k≠0〕的图象经过点A〔2，﹣6〕，且与反比例函数y=﹣的图象交于点B〔a，4〕〔1〕求一次函数的解析式；〔2〕将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1〔k1≠0〕，l与反比例函数y2=的图象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范围．六、本大题共两个小题，每题12分，共24分24．〔12分〕如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．〔1〕求证：DF∥AO；〔2〕假设AC=6，AB=10，求CG的长．25．〔12分〕如图，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象经过A〔﹣1，0〕、B〔4，0〕、C〔0，2〕三点．〔1〕求该二次函数的解析式；〔2〕点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO〔O是坐标原点〕，求点D的坐标；〔3〕点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，假设△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1﹣S2的最大值．2022年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．〔3分〕〔2022•泸州〕﹣7的绝对值是〔　　〕A．7 B．﹣7 C． D．﹣【分析】根据绝对值的性质解答，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解：|﹣7|=7．应选A．【点评】此题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，那么数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．〔3分〕〔2022•泸州〕“五一〞期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为〔　　〕A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：567000=5.67×105，应选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．〔3分〕〔2022•泸州〕以下各式计算正确的选项是〔　　〕A．2x•3x=6x B．3x﹣2x=x C．〔2x〕2=4x D．6x÷2x=3x【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=6x2，不符合题意；B、原式=x，符合题意；C、原式=4x2，不符合题意；D、原式=3，不符合题意，应选B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．4．〔3分〕〔2022•泸州〕如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是〔　　〕A． B． C． D．【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答．【解答】解：左视图有2行，每行一个小正方体．应选D．【点评】此题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5．〔3分〕〔2022•泸州〕点A〔a，1〕与点B〔﹣4，b〕关于原点对称，那么a+b的值为〔　　〕A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由A〔a，1〕关于原点的对称点为B〔﹣4，b〕，得a=4，b=﹣1，a+b=3，应选：C．【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．6．〔3分〕〔2022•泸州〕如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．假设AB=8，AE=1，那么弦CD的长是〔　　〕A． B．2 C．6 D．8【分析】根据垂径定理，可得答案．【解答】解：连接OC，由题意，得OE=OB﹣AE=4﹣1=3，CE=ED==，CD=2CE=2，应选：B．【点评】此题考查了垂径定理，利用勾股定理，垂径定理是解题关键．7．〔3分〕〔2022•泸州〕以下命题是真命题的是〔　　〕A．四边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形【分析】根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论．【解答】解：A、四边都相等的四边形是菱形，故错误；B、矩形的对角线相等，故错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，应选D．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．〔3分〕〔2022•泸州〕以下曲线中不能表示y是x的函数的是〔　　〕A． B． C． D．【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应一个y．【解答】解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系．应选C．【点评】考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决此题的关键．9．〔3分〕〔2022•泸州〕三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦〔Heron，约公元50年〕给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶〔约1202﹣1261〕曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，假设一个三角形的三边长分别为2，3，4，那么其面积是〔　　〕A． B． C． D．【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答此题．【解答】解：∵S=，∴假设一个三角形的三边长分别为2，3，4，那么其面积是：S==，应选B．【点评】此题考查二次根式的应用，解答此题的关键是明确题意，求出相应的三角形的面积．10．〔3分〕〔2022•泸州〕m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，那么〔m+2〕〔n+2〕的最小值是〔　　〕A．7 B．11 C．12 D．16【分析】由根与系数的关系可得出m+n=2t、mn=t2﹣2t+4，将其代入〔m+2〕〔n+2〕=mn+2〔m+n〕+4中可得出〔m+2〕〔n+2〕=〔t+1〕2+7，由方程有两个实数根结合根的判别式可求出t的取值范围，再根据二次函数的性质即可得出〔m+2〕〔n+2〕的最小值．【解答】解：∵m，n是。