简谐运动及简谐运动的描述.ppt

简谐振动是最简单、最基本的振动简谐振动是最简单、最基本的振动机械振动实例机械振动实例第十一章第十一章 机械振动机械振动§1 简谐运动简谐运动定义：定义：物体（或者物体的一部分）在物体（或者物体的一部分）在平衡位置平衡位置附近的附近的往复振动往复振动，，叫机械振动叫机械振动简称振动简称振动特征：特征： 对称性对称性周期性周期性生活实例：生活实例：音叉、钟摆、地震、电流、电压等音叉、钟摆、地震、电流、电压等有“平衡位置”，即静止时的位置；运动具有往复性条件：条件： 当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果即：回复力回复力一、弹簧振动一、弹簧振动x xo ox x小球在平衡位置附近的往复运动为是一种机械振动，简称为振动小球在平衡位置附近的往复运动为是一种机械振动，简称为振动这样的系统为这样的系统为弹簧振子弹簧振子理想化模型：光滑、轻质理想化模型：光滑、轻质弹簧振子的特点：弹簧振子的特点： 忽略摩擦力忽略摩擦力忽略弹簧质量忽略弹簧质量小球可看作质点小球可看作质点二、弹簧振子的位移二、弹簧振子的位移-时间图像时间图像横坐标表示横坐标表示——时间时间t，纵坐标表示，纵坐标表示——相对相对平衡位置平衡位置的位移的位移x振动图像是一条振动图像是一条正弦曲线。

正弦曲线这样的振动为这样的振动为简谐振动简谐振动 图像的应用：（图像的应用：（1））某时刻振子偏离平衡位置的某时刻振子偏离平衡位置的位移位移可用该时可用该时刻振子所在的刻振子所在的位置坐标位置坐标来来表示表示2））x-t图线是位移随时间变化的图象图线是位移随时间变化的图象，不是轨迹不是轨迹 （（3））振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝＝0时刻的选时刻的选择1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6§§2.2.简谐运动的描述简谐运动的描述(1)直接描述量：直接描述量：①①振幅振幅A；；②②周期周期T；；③③任意时刻的位移任意时刻的位移x①①振振幅幅A：：振振动动物物体体离离开开平平衡衡位位置置的的最最大大距距离离，，叫叫振振幅幅振振幅幅的的两两倍倍表表示示振振动动物物体体运运动动范范围围的的大小②②周周期期T：：简简谐谐振振动动的的物物体体完完成成一一次次全全振振动动所所需需要要的的时时间间，，叫叫做做振动周期振动周期③③任意时刻的位移任意时刻的位移x：：对应于图像对应于图像上某一点的坐标（上某一点的坐标（t，，x））。

(2)间接描述量间接描述量 ：：①①频率；频率；②② x-t图线上任一点的切线的图线上任一点的切线的v和和ɑ斜率为正，斜率为正，v为正；斜率为负，为正；斜率为负，v为负斜率大，斜率大，ɑ大；斜率小大；斜率小，，ɑ小2.2.简谐运动的表达式简谐运动的表达式振幅振幅角速度角速度相位相位初相位初相位1.1.相位相位: :是描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态是描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态 例如：例如：对于对于同时放开同时放开的两个小球，他们的的两个小球，他们的相位相同相位相同；； 当第一个小球到达平衡位置时再放开第二个小球，则两个小当第一个小球到达平衡位置时再放开第二个小球，则两个小 球的相位不同，第二个小球比第一个小球球的相位不同，第二个小球比第一个小球1/41/4周期2.2.相位差：相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差两个相同频率的简谐运动的相位差本讲主要内容：本讲主要内容：2. 弹簧振子的位移弹簧振子的位移-时间图像时间图像1. 机械振动机械振动3. 图像的应用图像的应用(求求A、、T、、f、、x、、v、、a)1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？思考思考A. 匀变速运动匀变速运动 B. 匀速直线运动匀速直线运动 C. 变加速运动变加速运动 D.匀加速直线运动匀加速直线运动 2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？动？( )4. 简谐运动的描述简谐运动的描述C C例例1 1：如图所示，是质点的振动图象，则振幅是：如图所示，是质点的振动图象，则振幅是______m______m，频率是，频率是_______Hz_______Hz，， 0-4s0-4s内质点通过路程是内质点通过路程是______m______m，，6s6s末质点位移是末质点位移是_______m_______m。

课堂练习课堂练习例例2 2：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：正确：( )( )A A、周期是、周期是8s 8s B B、、4s4s末摆球速度为负，振动加速度为零末摆球速度为负，振动加速度为零 C C、第、第6s6s末摆球的加速度为正，速度为零末摆球的加速度为正，速度为零DD、第、第11s11s末振子的加速度为正，速度最大末振子的加速度为正，速度最大ABCABC例例3.3.图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为（图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为（ ），频率之比为（），频率之比为（ ) )，， 甲和乙的相差为甲和乙的相差为( )( )2∶12∶1 1∶11∶1 例例4 4：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（正确的是（ ））A A、第、第1s1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B B、第、第1s1s到到2s2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C C、第、第2s2s末和第末和第5s5s末振子的位移相等，运动方向也相同末振子的位移相等，运动方向也相同D D、振子在、振子在2s2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6例例 3 3例例 4 4 B例例5(20165(2016郑州郑州) )（多选）如图所示是质点做简谐运动的图象，由此（多选）如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知（可知（ ））A A. t=0 . t=0 时时, ,质点位移、速度均为零质点位移、速度均为零B B. t=1s . t=1s 时时, ,质点位移最大、速度为零质点位移最大、速度为零C C、、t=2s t=2s 时时, ,质点位移为零、速度为负向最大值质点位移为零、速度为负向最大值D D、、t=4s t=4s 时时, ,质点停止运动质点停止运动100-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6 BC例例6(20166(2016山东山东) )某弹簧振子的振动图像，根据图像判断，下列说法某弹簧振子的振动图像，根据图像判断，下列说法正确的是（正确的是（ ））A A. .第第1s1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B B. .第第2s2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cm-20cmC C. .第第2s2s末和第末和第3s3s末振子相对于平衡位置的位移不相同，但瞬时速度末振子相对于平衡位置的位移不相同，但瞬时速度方向相反方向相反D.D.第第1s1s内和第内和第2s2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反方向相反 D200-20t/sx/cm1 2 3 4 5 6。