函数的奇偶性 (2).doc

《函数的奇偶性（第1课时）》教学设计贵州省龙里中学数学组　黄修禹一．教学目标1．知识目标：了解奇函数与偶函数的概念2．能力目标：（1）能从数和形两个角度认识函数奇偶性3．情感目标：（1）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想2）通过对函数奇偶性的研究，培养学生对数学美的体验、乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度二．教学重点、难点重点：对函数奇偶性概念的认识难点：1. 对函数奇偶性概念本质的认识      2. 利用函数的奇偶性定义来判断函数奇偶性三．教学方法   观察，归纳，启发探究相结合的教学方法四．教学过程   （一）复习引入上节课我们研究了函数的单调性，今天我们将从对称的角度来研究函数的另一性质：函数的奇偶性对称同学们都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,引导学生回忆：问题1：什么样的图形是轴对称图形？什么样的图形是中心对称图形？问题2：你学过的函数中，哪些函数的图象是轴对称图形？哪些函数的图象是中心对称图形？（二）归纳探索、形成概念1．观察下列函数的图象：说明图象有什么样的特点？图象上运动的点的坐标之间有什么关系？①（几何画板动态演示）问题3：你能说出什么是奇函数吗？2．得出奇函数、偶函数的定义及图形特征：（1）奇函数：如果对于函数的定义域D内的任意一个，都有，则这个函数叫奇函数。

问题4：奇函数的图象具有什么样的对称性？奇函数的图象关于原点对称②（几何画板动态演示）同学们可以自己通过类比得出偶函数的概念及图象性质2）偶函数：如果对于函数的定义域D内的任意一个，都有，则这个函数叫偶函数偶函数的图象关于y轴对称结论1：因此，函数的奇偶性，反映了函数图象在“整个”定义域上的“对称性”下面我们来看如何判断函数的奇偶性：（三）例题讲解及学生练习例题1.  判断下列函数的奇偶性：（师）                学生练习： 结论2：定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要且不充分条件师）                   结论3：判断函数奇偶性的步骤：（1）判断函数定义域是否关于原点对称2）写出与的表达式并化简3）判断与是否成立？是一个成立还是两个都成立，还是两个都不成立？（四）课堂练习           （五）课时小结1．函数奇偶性的概念2．函数奇偶性判断的步骤及判断中应该注意的问题（六）课后作业必做：1．试判断下列函数的奇偶性：                   拓展：2．判断下列函数的奇偶性       3．已知函数，且，求。