人教版六年级数学下册第5单元数学广角——鸽巢问题.ppt

人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册课前热热身课前热热身学学 习习 新新 知知分分 层层 训训 练练24只鸽子飞回只鸽子飞回6个鸽笼，平均每个鸽笼飞个鸽笼，平均每个鸽笼飞进几只鸽子？进几只鸽子？24÷6＝＝4（只）（只）课前热热身课前热热身返回目录返回目录答：平均每个鸽笼飞进答：平均每个鸽笼飞进4只鸽子学学 习习 新新 知知 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个个笔筒中，不管怎么做，笔筒中，不管怎么做，总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2支铅笔为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至至少少”是什么意思是什么意思？？00我把情况记录下来我把情况记录下来0我把情况记录下来0我把情况记录下来不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔把4支铅笔放进3个笔筒中只要物体比抽屉数目多只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽个，总有一个抽屉里至少放进屉里至少放进2个物体如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支剩下的1支还要放进其中的一个笔筒所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒把把7本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽屉里至少放进屉里至少放进3本书。

本书为什么？为什么？如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，本，那么那么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可本，可题目要求放的是题目要求放的是7本书我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本两种放法都有两种放法都有一个抽屉放了一个抽屉放了3本或多于本或多于3本0000摆一摆：摆一摆：0 通过摆一摆我们可以得出通过摆一摆我们可以得出7本本书放在书放在3各抽屉中，有各抽屉中，有8中情况，总中情况，总有一个抽屉里至少有有一个抽屉里至少有3本书数的分解法：数的分解法：77007610752075117430742173337322把把7本书放进本书放进3个抽屉中，也就是把个抽屉中，也就是把7分解成分解成3个数，个数，有有8种情况，总有一个抽屉里至少有种情况，总有一个抽屉里至少有3本书把7本书平均分成3份，7÷3=2……1，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有3本书了假设法：假设法：7本书放进本书放进3个抽屉，总有一个抽屉，总有一个抽屉至少放进个抽屉至少放进3本书如果把如果把8本书放进本书放进3个抽屉里呢个抽屉里呢?10本书放进本书放进3个抽屉呢个抽屉呢?8÷3=2……2，把，把8本书放进本书放进3个抽屉，总有个抽屉，总有1个抽屉至少个抽屉至少放进放进3本书。

本书10÷3=3……1，把，把10本书本书放进放进3个抽屉，总有个抽屉，总有1个抽个抽屉至少放进屉至少放进4本书摸出摸出5各球，肯定有各球，肯定有2个同色的个同色的有两种颜色那摸有两种颜色那摸3个球就能保证个球就能保证…只摸只摸2个球能保个球能保证是同色的吗？证是同色的吗？盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个要想摸出的球一定有想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个同色的，至少要摸出几个球？几个球？有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色 “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先是，最先是由由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用决实际问题中有着广泛的应用抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果下面我们应用这一原理解决问题。

的结果下面我们应用这一原理解决问题 返回目录返回目录分分 层层 训训 练练 夯实基础夯实基础 提升培优提升培优 思维创新思维创新加油啊！返回目录返回目录1.1.1.1.（基础题）（基础题）（基础题）（基础题）填空题1 1 1 1）从）从）从）从1 1 1 1至至至至10101010的数（包括的数（包括的数（包括的数（包括1 1 1 1和和和和10101010）中，至少要取出）中，至少要取出）中，至少要取出）中，至少要取出 （（（（ ）个不同的数，才能保证其中一定有一）个不同的数，才能保证其中一定有一）个不同的数，才能保证其中一定有一）个不同的数，才能保证其中一定有一 个是个是个是个是3 3 3 3的倍数2 2 2 2）有）有）有）有15151515只鸽子飞进只鸽子飞进只鸽子飞进只鸽子飞进2 2 2 2个鸽舍，总有一个鸽舍至个鸽舍，总有一个鸽舍至个鸽舍，总有一个鸽舍至个鸽舍，总有一个鸽舍至 少有（少有（少有（少有（ ）只鸽子。

只鸽子882.2.2.2.（易错题）（易错题）（易错题）（易错题）判断题1）把）把21张卡片分给张卡片分给4名同学，至少有一名同学分名同学，至少有一名同学分 到到6张 （（ ））（（2 2））3 3个连续自然数分别被个连续自然数分别被2 2除后，三个余数相同除后，三个余数相同 （（ ））（（3 3）有黑、白、黄三种颜色的袜子各）有黑、白、黄三种颜色的袜子各8 8只，混杂在一只，混杂在一 起黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双起黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双 袜子至少要取袜子至少要取1111只才能保证达到规定要求只才能保证达到规定要求 （（ ））√ √× ×√ √（（1 1）把）把2525个玻璃球最多放进（个玻璃球最多放进（ ）个盒子里才）个盒子里才 能保证其中至少有一个盒子里有能保证其中至少有一个盒子里有5 5个玻璃球个玻璃球 。

A.8 B. 7 C. 6（（2 2）一副扑克牌有）一副扑克牌有5454张，至少抽（张，至少抽（ ）张才能）张才能 保证其中最少有一张是保证其中最少有一张是““A A”” A.5 B. 14 C.51C3.3.3.3.（难点题）（难点题）（难点题）（难点题）选择题C（（3）袋子中有大小、质地均相同的）袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小种颜色的小 球各若干，每次摸球各若干，每次摸2个，要保证有个，要保证有10次所摸次所摸 的结果是一样的，至少要摸（的结果是一样的，至少要摸（ ）次 A.89 B. 90 C. 913.3.3.3.（难点题）（难点题）（难点题）（难点题）选择题C4.（探究题）（探究题）一个口袋中有一个口袋中有50个编有个编有号码的大小相同的小球，其中编号为号码的大小相同的小球，其中编号为1,2,3,4,5的各的各10个1）至少要摸出多少个才能保证其中至少有）至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号个号 码相同的小球？码相同的小球？（（2）至少要摸出多少个才能保证其中至少有）至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号个号 码相同的小球？码相同的小球？（（3）至少要摸出多少个才能保证其中至少有）至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不个不 同号码的小球？同号码的小球？6个个11个个4×10＋＋1＝＝41（个）（个）5.（竞赛题）（竞赛题）我校开办了数学、英语、我校开办了数学、英语、美术、书法四个兴趣小组，每个学生美术、书法四个兴趣小组，每个学生都参加两个（可以不参加）。

想一想，都参加两个（可以不参加）想一想，至少在多少个学生中，才能保证有两至少在多少个学生中，才能保证有两个学生参加兴趣小组的情况完全相同个学生参加兴趣小组的情况完全相同7个个谈一谈：谈一谈：本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？。