山东省青岛市胶州市2024—2025学年上学期八年级数学月考试题.docx

2024-2025学年度第一学期阶段性学业水平检测题八年级数学（考试时间：120分钟；满分120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列四组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A. 1，1，2 B. 3，4，5 C. 5，11，16 D. 8，14，172. 如图，在数轴上对应的点是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D3. 如图是某加油站加油机上数据显示牌，在此次加油过程中的变量是（ ）A. 金额 B. 油量 C. 单价 D. 金额和油量4. 若式子运算结果是无理数，那么“□”中的运算符号不可以是（ ）A. + B. - C. × D. 5. 下列等式正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图是某雷达探测器在一次探测中发现的五个目标，若图中目标B的位置记为，则点D的位置记为（ ）A B. C. D. 7. 已知一次函数（a，b是常数且）中，x与y的部分对应值如下表：x0123y321则关于x的方程的解是（ ）A. B. C. D. 8. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能为（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. 的相反数是 _____．10. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为______．11. 若一次函数的图象经过点，，则______．（填“”或“”）．12. 若正数a满足，则a的值是______．13. 将直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值是______．14. 如图是一个无盖的长方体形盒子，长为，宽为，高为，点M在棱上，并且．一只蚂蚁在盒子内部，想从盒底的点M爬到盒顶的点D，则蚂蚁要爬行的最短路程是______．15. 在如图所示的直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，则这个四边形的面积是______．16. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”．将图①中的两个赵爽弦图中的八个直角三角形和两个正方形按图②方式摆放，围成正方形．记直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，斜边为c，空隙处正方形，正方形的面积分别为，，则下列四个结论：①，；②若，则；③；④，其中正确的结论有______．（只填写序号即可）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. 计算（1）（2）（3）（4）18. 数学之美无处不在，利用某些有关联的直角三角形，我们可以画出如图所示的毕达哥拉斯螺旋线．观察图形和式子，解答下列问题：，，，，……（1）____，____（用含n的代数式表示）；（2）若在这组三角形中有一个三角形的面积是，则它是第_____个三角形；（3）求：的值．19. 如图，每个小正方形网格的边长均为．已知，两村庄的坐标分别是，．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）若村庄，关于轴对称，则村庄的坐标是______；（3）一辆汽车在轴上行驶，当行驶到点时，汽车到，两村庄的距离和最短，请在图中画出点，并求出此时汽车到，两村庄的距离和．20. 勾股定理是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带之一，如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态．（1）求秋千的长度；（2）如果将秋千往前推送，求此时踏板离地的垂直高度为多少？21. 如图，直线是一次函数的图象，回答下面问题：（1）当时，______；（2）当x______时，；（3）直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为______；（4）写出m的一个值，使x从0开始逐渐增大时，函数的值比函数的值先到达．22. 如图，在平面直角坐标系中，长方形顶点C，B，D的坐标分别是，0,4，．点M从点A出发，沿方向段上匀速运动，速度为每秒1个单位长度；同时，点N从点C出发，沿方向在x轴上匀速运动，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为．（1）请直接写出A点的坐标；（2）当时，求t的值；（3）若以点A，D，M，N为顶点四边形的面积是10，求点M的坐标．23. 【激活经验】小明在学习有理数运算时，通过具体运算发现：，，，…在学习二次根式运算时，小明根据学习有理数运算积累的活动经验，类比探究了二次根式的运算规律，请将探究过程补充完整：特例1：；特例2：；特例3： ______（填写一个符合上述运算特征的式子）．【发现规律】______（，且n为整数）【应用规律】（1）______；（2）如果的小数部分是，那么整数部分为______．24. 某公共汽车线路收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）该公共汽车线路运营前即乘客数量为0时的前期投入为______万元；（2）点B的实际意义是什么？（3）求y与x之间的关系式；（4）目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种方案：方案1：票价不变，将运营前的前期投入降低为0.6万元；方案2：运营前的前期投入不变，将票价提高为0.9元/人，如果分别按照上述两种方案运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系均发生了变化．①分别写出方案1和方案2的收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系式，；②当乘客数量是多少万人时，两种方案的收支差额相等？2024-2025学年度第一学期阶段性学业水平检测题八年级数学（考试时间：120分钟；满分120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列四组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A. 1，1，2 B. 3，4，5 C. 5，11，16 D. 8，14，17【答案】B【解析】【分析】本题考查勾股定理逆定理，根据勾股定理逆定理，逐一进行判断即可．【详解】解：A、，不能组成三角形，不符合题意；B、，能组成直角三角形，符合题意；C、，不能组成三角形，不符合题意；D、，不能组成直角三角形，不符合题意；故选B．2. 如图，在数轴上对应的点是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D【答案】C【解析】【分析】本题考查了无理数的估算，数轴上实数的特点，掌握无理数的估算方法，数轴的特点是解题的关键．【详解】解：∵，∴，∴∴在数轴上对应的点可能是，  故选：C ．3. 如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是（ ）A. 金额 B. 油量 C. 单价 D. 金额和油量【答案】D【解析】【分析】本题考查常量与变量，在一个变化的过程中，固定不变的量为常量，变化的量为变量，进行判断即可．【详解】解：由图可知，单价是固定不变的，金额随着油量的变化而变化；故金额和油量为变量；故选：D．4. 若式子的运算结果是无理数，那么“□”中的运算符号不可以是（ ）A. + B. - C. × D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了无理数的定义，二次根式的混合运算，熟记无理数的定义，二次根式的运算法则是解题的关键．将符号代入式子分别计算，再根据无理数的定义进行判断即可．【详解】解：A、，是无理数，不符合题意；B、，是有理数，符合题意；C、，是无理数，不符合题意；D、，是无理数，不符合题意；故选：B5. 下列等式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了算术平方根的求解，求一个数的立方根，根据算术平方根，立方根的定义进行求解判断即可．【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，计算正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意．故选：C．6. 如图是某雷达探测器在一次探测中发现的五个目标，若图中目标B的位置记为，则点D的位置记为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查用坐标表示实际位置，根据B的位置得到第一个数为所在的圈数，第二个数为从逆时针旋转的度数，进而表示出点D的位置即可．【详解】解：∵中目标B的位置记为，∴点D的位置记为；故选A．7. 已知一次函数（a，b是常数且）中，x与y的部分对应值如下表：x0123y321则关于x的方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，对于一次函数，当时求得的自变量的值就是对应的一元一次方程的解，据此即可求解．【详解】解：由表格数据可知：当时，x=0；∴方程解是x=0，故选：B．8. 函数与在同一平面直角坐标系中图象可能为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数的图象有四种情况：①当，，函数的图象经过第一、二、三象限；②当，，函数的图象经过第一、三、四象限；③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限．根据一次函数的性质可依次作判断．【详解】解：、B．假设的图象过一、二、四象限，则，，的图象过一、三、四象限，故A选项符合题意，B选项不符合题意；C、D．假设的图象过一、三、四象限，则，，的图象过一、二、四象限，故C、D不符合题意．故选：．第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. 的相反数是 _____．【答案】【解析】【分析】根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变前面的符号，即可得的相反数．【详解】解：的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数．解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．10. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了y轴上的点的特点，掌握y轴上的点的特点是解题的关键．根据y轴上的点的特点，横坐标为零，进行求解即可．【详解】解：∵点在y轴上，∴故答案为：．11. 若一次函数的图象经过点，，则______．（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本题主要考查一次函数的图像和性质，根据一次函数的图象经过点，，可得．【详解】解：一次函数的图象经过点，，得，解得，所以．。