初一下学期期末考试数学试卷含答案(共3套,北师大版).pdf

1 北师大版七年级下学期期末考试数学试卷 (时间:120 分钟满分:120 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1.下列图案中 ,属于轴对称图形的是 () 2. 如图,在 ABC 中,AB=AC,AD=BD=BC ,则A 的度数是 () A.30B.36C.45 D.20 3.下列事件为必然事件的是() A.任意买一张电影票 ,座位号是奇数 B.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 C.打开电视机 ,正在播放纪录片 D.三根长度为 4 cm,4 cm,8 cm的木棒能摆成三角形 4.如图,已知 ABCDEF,FC 平分 AFE,C=25 ,则A 的度数是 () A.25B.35C.45D.50 5.(2017 贵州黔西南州中考 )一个不透明的袋中共有20 个球,它们除颜色不同外 ,其余均相同 ,其 中 8 个白球 ,5 个黄球 ,5 个绿球,2 个红球 ,则任意摸出一个球是红球的概率是() A.B.C.D. 6.下列运算正确的是 () A.(-2ab) (-3ab)3=-54a4b4 B.5x2 (3x3)2=15x12 C.(-0.1b) (-10b2)3=-b 7 D.(2 10n)=102n 7.如图,如果 ABDE,那么 BCD=() A.2=1 B.1+2 2 C.180+1-2 D.180+2-21 8.当 x=-时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x) (1-x)的值等于 () A.-B.C.1 D. 9.有一游泳池注满水 ,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗 ,再按相同速度注满清水,使用一段 时间后 ,又按相同的速度将水排尽 ,则游泳池的存水量V(m3)随时间 t(h)变化的大致图象是 () 10.如图,点 D,E 是正三角形 ABC 的边 BC,AC 上的点 ,且 CD=AE,AD,BE 相交于点 P,BQAD 于 点 Q,已知 BE=7,则 AD 等于() A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题 (每小题 4 分,共 24 分) 11.右图所示的是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板,若某人向纸板上投 掷飞镖 (每次飞镖均落在纸板上 ),则飞镖落在阴影部分的概率是. 12.如图,在 ABC 中,按以下步骤作图 :分别以 A,B 为圆心 ,大于 AB 的长为 半径画弧 ,相交于两点 M,N;作直线 MN 交AC于点 D,连接 BD.若A=25, 则CDB=. 13.(2017 湖南益阳中考 )如图,在 ABC 中,AB=AC,BAC=36 ,DE 是线段 AC 的 垂直平分线 ,若 BE=a,AE=b,则用含 a,b 的代数式表示 ABC 的周长为. 14.若(4x2+2x)(x+a)的运算结果中不含x2的项,则 a 的值为. 3 15.宁宁同学设计了一个计算程序如下表: 输 入 数据 12345 输 出 数据 根据表格中的数据的对应关系,可得出输出数据 y与输入数据 x之间的关系式为. 16.小明从 A 地出发行走到 B 地,并从 B 地返回到 A 地,同时小张从 B 地骑车匀速到达 A 地后,发 现忘带东西 ,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A 地,结果与小明同时 到达 A 地,如图为小明离A 地距离 s(单位:km)与所用时间 t(单位:h)之间关系 , 则小明与小张第 2 次相遇时离 A 地km. 三、解答题 (共 66 分) 17.(6 分)已知 a+b=- 5,ab=7,求 a2+b 2 的值. 18.(6 分)若 2x=3,2y=5,求 42x+y的值. 19.(8 分)在一次实验中 ,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体 ,下表是测得的弹簧的长 度 y 与所挂物体质量 x 的一组对应值 . 所挂 物体 质 量 x/kg 012345 弹簧 长度 y/cm 18 20 22 24 26 28 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? 4 (2)当所挂物体重量为3 kg 时,弹簧的长度是多少 ?不挂重物呢 ? (3)若所挂重物为 7 kg 时(在允许范围内 ),你能说出此时的弹簧长度吗? 20.如图,点 C,F,E,B 在一条直线上 ,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE ,写出 CD 与 AB 之间的关系 , 并说明你的结论 . 21.(8 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 BOD,AOC=72,DOF= 90. (1)写出图中任意一对互余的角; (2)求EOF 的度数 . 22.(10 分)一只不透明的袋子中 ,装有 2 个白球和 1 个红球 ,这些球除颜色外其他都相同. (1)小明认为 ,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球 ,因此摸出白球和摸出红球是等可 能的.你同意他的说法吗 ?为什么 ? (2)搅匀后从中摸出一个球 ,请求出不是白球的概率 ; (3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应添加几个红球 ? 5 23.(10 分)如图,AP,CP 分别平分 BAC,ACD,P=90,设BAP= . (1)用 表示ACP; (2)求证:ABCD; (3)若 APCF,求证:FC 平分 DCE. 24.如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形 为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形 . (1)如图,已知等腰直角三角形ABC,A=90,试说明 : ABC 是生成三角形 ; (2)若等腰三角形 DEF 有一个内角等于 36,请你画出简图说明 DEF 是生成三角形 .(要求画出 直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数) 6 参考答案 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1.(2017 四川绵阳中考 )下列图案中 ,属于轴对称图形的是 (A) 2. 如图,在 ABC 中,AB=AC,AD=BD=BC ,则A 的度数是 (B) A.30B.36C.45 D.20 3.下列事件为必然事件的是(B) A.任意买一张电影票 ,座位号是奇数 B.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 C.打开电视机 ,正在播放纪录片 D.三根长度为 4 cm,4 cm,8 cm的木棒能摆成三角形 4.(2017 湖北天门中考 )如图,已知 ABCDEF,FC 平分 AFE,C=25 , 则A 的度数是 (D) A.25B.35C.45D.50 5.(2017 贵州黔西南州中考 )一个不透明的袋中共有20 个球,它们除颜色不同外 ,其余均相同 ,其 中 8 个白球 ,5 个黄球 ,5 个绿球,2 个红球 ,则任意摸出一个球是红球的概率是(B) A.B.C.D. 6.下列运算正确的是 (D) A.(-2ab) (-3ab)3=-54a4b4 B.5x2 (3x3)2=15x12 C.(-0.1b) (-10b2)3=-b 7 D.(2 10n)=102n 7.如图,如果 ABDE,那么 BCD=(C) A.2=1 B.1+2 7 C.180+1-2 D.180+2-21 8.当 x=-时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x) (1-x)的值等于 (A) A.-B.C.1 D. 9.有一游泳池注满水 ,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗 ,再按相同速度注满清水,使用一段 时间后 ,又按相同的速度将水排尽 ,则游泳池的存水量V(m3)随时间 t(h)变化的大致图象是 (C) 10.如图,点 D,E 是正三角形 ABC 的边 BC,AC 上的点 ,且 CD=AE,AD,BE 相交于点 P,BQAD 于 点 Q,已知 BE=7,则 AD 等于(C) A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题 (每小题 4 分,共 24 分) 11.右图所示的是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板,若某人向纸板上投 掷飞镖 (每次飞镖均落在纸板上 ),则飞镖落在阴影部分的概率是. 12.如图,在 ABC 中,按以下步骤作图 :分别以 A,B 为圆心 ,大于 AB 的长为 半径画弧 ,相交于两点 M,N;作直线 MN 交AC于点 D,连接 BD.若A=25, 则CDB=50. 13.(2017 湖南益阳中考 )如图,在 ABC 中,AB=AC,BAC=36 ,DE 是线段 AC 的 垂直平分线 ,若 BE=a,AE=b,则用含 a,b 的代数式表示 ABC 的周长为 2a+3b. 14.若(4x2+2x)(x+a)的运算结果中不含x2的项,则 a 的值为 -. 8 15.宁宁同学设计了一个计算程序如下表: 输 入 数据 12345 输 出 数据 根据表格中的数据的对应关系,可得出输出数据 y 与输入数据 x 之间的关系式为 y=. 16.小明从 A 地出发行走到 B 地,并从 B 地返回到 A 地,同时小张从 B 地骑车匀速到达 A 地后,发 现忘带东西 ,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A 地,结果与小明同时 到达 A 地,如图为小明离A 地距离 s(单位:km)与所用时间 t(单位:h)之间关系 , 则小明与小张第 2 次相遇时离 A 地 20km. 三、解答题 (共 66 分) 17.(6 分)已知 a+b=- 5,ab=7,求 a2+b 2 的值. 解因为 a+b=- 5,ab=7, 所以 a2+b 2=(a+b)2-2ab=(-5)2-2 7=11. 18.(6 分)若 2x=3,2y=5,求 42x+y的值. 解因为 2x=3,2 y=5, 所以 42x+y=42x 4y=24x 22y=(2x)4 (2y)2=34 52=2 025. 19.(8 分)在一次实验中 ,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体 ,下表是测得的弹簧的长 度 y 与所挂物体质量 x 的一组对应值 . 所挂 物体 质 量 x/kg 012345 弹簧 长度 y/cm 18 20 22 24 26 28 9 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? (2)当所挂物体重量为3 kg 时,弹簧的长度是多少 ?不挂重物呢 ? (3)若所挂重物为 7 kg 时(在允许范围内 ),你能说出此时的弹簧长度吗? 解(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度 是因变量 . (2)当所挂物体重量为3 kg 时,弹簧长度为 24 cm;当不挂重物时 ,弹簧长度为 18 cm. (3)根据上表可知所挂重物为7 kg(在允许范围内 )时的弹簧长度 =18+2 7=32(cm). 20. (6 分)(2017 湖北武汉中考 )如图,点 C,F,E,B 在一条直线上 ,CFD= BEA,CE=BF,DF=AE ,写出 CD 与 AB 之间的关系 ,并说明你的结论 . 解 CDAB,CD=AB. 理由是 :因为 CE=BF, 所以 CE-EF=BF-EF , 所以 CF=BE. 在 AEB 和 CFD 中, 所以 AEB CFD(SAS), 所以 CD=AB,C=B, 所以 CDAB. 21. (8 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 BOD,AOC=72,DOF= 90. (1)写出图中任意一对互余的角; (2)求EOF 的度数 . 1 0 解(1)BOF 与BOD 或DOE 与EOF. (2)因为 COF=180-DOF= 90, 所以 BOF=180-AOC-COF=180-72-90=18, 所以 BOD=DOF-BOF=90-18=72, 因为 OE 平分 BOD, 所以 BOE= BOD=36, 所以 EOF=BOF+BOE=18+36=54. 22.(10 分)一只不透明的袋子中 ,装有 2 个白球和 1 个红球 ,这些球除颜色外其他都相同. (1)小明认为 ,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球 ,因此摸出白球和摸出红球是等可 能的.你同意他的说法吗 ?为什么 ? (2)搅匀后从中摸出一个球 ,请求出不是白球的概率 ; (3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应添加几个红球 ? 解(1。