专题二、分式不等式的解法.doc

一）分式不等式:型如：或(其中为整式且）的不等式称为分式不等式２)归纳分式不等式与整式不等式的等价转化:(１) 　 　　(３)(2)　 　 　 (4）（3)小结分式不等式的解法环节:(1）移项通分，不等式右侧化为“0”，左侧为一分式（2)转化为等价的整式不等式(3)因式分解，解整式不等式(注意因式分解后,一次项前系数为正）（1)分式不等式的解法:解有关x的不等式措施一:等价转化为: 　 　 　 措施二：等价转化为： 或 　　 　 　 变式一: 　 等价转化为： 　 　 　 比较不等式及的解集不等式的变形,强调等价转化,分母不为零）练一练:解有关x的不等式　 　 　 　 　 　 例1、 解有关x的不等式:解：　 　　 　即, （保证因式分解后，保证一次项前的系数都为正) 　 等价变形为： 　 　 　　　 　 　　　 　　 　 　　 　 　 　 　　　　 　 　　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　 　　　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 　　　 　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　　 　 　　 　　 　　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 　　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　 　　 　 　 　 　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　　　　 　　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　 　 　　　 　 　 　 　 　　　 　 　　　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　　 　 　 　 　　 　　 　 　 　　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　 　　 　　　 　　　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　　　 　　 　　 　 　 　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　 　 　　 　　 　　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 　　 　　 　 　 　　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　 　 　 　　 　　 　　 　 　 　　 　　 　 　 　 　　　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　　　 　 　　 　 　　　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　 　　　 　 　　 　　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　　　 　 　　 　　　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　　 　 　　 　 　　　 　　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 　　　 　　 　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 　 　　 　　　 　　　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　 　 　　 　　 　　　 　　 　 　　 　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　　 　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　 　 　 　　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　　 　 　　　 　　 　　 　 　 　　 　 　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　 　 　 　原不等式的解集为例2、解有关x不等式　措施一：恒不小于０,运用不等式的基本性质措施二:移项、通分,运用两式同号、异号的充要条件,划归为一元一次或一元二次不等式。

例3、 解有关x的不等式:解:移项 通分　　即，等价转化为,当ａ>0时,原不等式的解集为当a<0时，原不等式的解集为当a=0时,原不等式的解集为⒈ 一元二次不等式与特殊的高次不等式解法例1　解不等式．分析一：运用前节的措施求解;分析二:由乘法运算的符号法则可知,若原。