期末测试-重庆市南岸区2021届北师大版九年级数学上册.docx

北师版九年级上册期末教学质量监测九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答;2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．一元二次方程的解为A． B． C．， D．，2．图中几何体的主视图为2题图A． B． C． D．3．一个不透明的盒子里有个除颜色外都相同的小球，其中有3个红球，每次摸球前先将盒子摇匀，任意摸出1个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的概率为10%，那么可以推算出大约是A． B． C． D． 4．已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为，若△DEF的周长为12，那么△ABC的周长为A． B． C． D． 5． 四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判定它是矩形的是A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90B．AO=CO，BO=DO，AC=BD C．∠BAD=∠ABC=90，∠BCD+∠ADC=180D．AB∥CD，AD∥BC， AO=BO6．如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2，AB=7.5，则BD的长为A．3 B．2.5 C． 4.5 D．5 7．如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6．AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为A． B． C． D．6题图7题图8题图8．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是10题图A．四边形NPMQ B．四边形NPMRC．四边形NHMQ D．四边形NHMR9．矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE=2，DE=8，则AE的长为 A．2 B．4 C．6 D．810．如图，已知△DOE∽△COB，△ADE∽△ABC，，则AE:EC的值为11题图A．4:9 B．2:1 C．3:2 D．2:3 11．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点．则△AOB的面积为A．3 B．6 C．8 D．1212题图12．如图，边长为的正方形纸片ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DE折叠，点C落在对角线BD上的点F处，连接CF；再把正方形ABCD沿着CO折叠，点F落在BD的点G处，连接CG交折痕DE于点H，则△CEH的面积为A． B． C． D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．15题图14．若，则______． 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADC，∠AOB=60，则∠COE=____度．16题图16．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6m，BD=1m，BE=0.2m，那么井深AC为　 　m．17．如图，∠AOD=90，OA=OB=BC=CD，若AC=3，则AD=_______．17题图18. 某种商品，平均每天可销售40件，每件盈利20元．若每件减价1元，则每天可多销售10件．如果每天要盈利1400元，且每件的利润不得低于12元，那么每件应降价_____元．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.在物理学中的电学部分，当电源、灯泡、开关形成一个闭合电路，灯泡就会发光．如图1，如果只闭合开关A和C，小灯泡会发光；如果只闭合开关A和B，小灯泡不会发光．（1）如图1，先闭合A，再闭合B，C中的任意一个开关，直接写出小灯泡发光的概率； 19题图219题图1（2）如图2，闭合A，B，C，D中的任意两个开关，用树状图或列表求小灯泡发光的概率．20．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=6m，某时刻AB在阳光下的投影为BC． （1）请在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）如果测得BC=4m，DE在阳光下的投影长为6m，请计算DE的长．20题图21．解下列方程：（1）； （2）22．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．（1）求证：△BDE∽△EFC．22题图（2）设，①若BC=9，求线段BE的长；②若△EFC的面积是8，求△ABC的面积．23．今年国庆节期间，某景点的游客数量，前6天的人数为40万人，第七天的游客人数是前六天总人数的，第八天的游客人数是前六天总人数的．（1）求该旅游景点 “国庆节小长假”这八天的游客总数量；（2）今年，该景点7月份的游客总人数为35万元，8、9月份游客人数的月增长率相同，“国庆小长假”这八天的游客总人数与9月份的游客总人数相等．求该景点8、9月份游客人数的月增长率．24．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（4，），点B在轴的负半轴上，AB交轴于点C，C为线段AB的中点．（1）求的值和点C的坐标；（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥轴，交反比例函数图象于点E，交轴于点F．求当△ODE面积为6时，点E的坐标．24题图25题图25.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，点F，G在BC上，EF⊥BC，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若CD=5，BG=1，求OE和EF的长．四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时，必须给出必要的验算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.26．如图，矩形ABCD的边AB=2，点Q是AD边上一点，点A关于BQ的对称点恰好落在CD边上的点P处，连接BP，∠CBP=30．点E是边AB上任意一点（端点除外），线段PE的垂直平分线分别交BQ，PE于点F，G．点M，N分别为AE，EF的中点．（1）求MN+NG的最小值；26题图（2）当点E在AB上运动时，∠PEF的大小是否变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出∠PEF的值．北师版九年级上期教学质量监测九年级数学试题参考答案及评分意见一、 选择题：题号123456789101112答案CADB CC BABBCA二、填空题：13．； 14．； 15．75； 16．7； 17．； 18．6．三、解答题：19.解：（1）；19题答图（2）由题意得，闭合开关A和D（D和A），或者B和C（C和B），小灯泡会发光.用表格列举出所有可能出现的结果．由上可知，出现等可能性的结果共12种，闭合的开关是A和D（D和A），或者B和C（C和B）的结果有4种，即能使小灯泡发光的有4种，所以 　 P（小灯泡发光）==.………………………………（10分）20题答图20．解：（1）如图所示，DE在阳光下的投影为EF；（2）∵ AB∥DE，AC∥DF，∴ △ABC∽△DEF.∴ .∴ .∴ DE=9.答：DE的长为9m.…………………………………………………………(10分)21. 解：（1）∵ ，，， ∴ . ∴ ，.…………………………………………………(5分)（2）∴ . ∴ ，.…………………………………………………(10分)22．（1）证明：∵ DE∥AC，EF∥AB， ∴ ∠B=∠CEF，∠DEB=∠C． ∴ △BDE∽△EFC．…………………………………………………………………(4分)（2）解：①∵ ，∴ .∵ EF∥AB， ∴ △EFC∽△BAC．∴ ，即.………………………………………………………(7分)∴ CE=6，BE=BC-CE=9-6=3.② ∵ △EFC∽△BAC，∴ .∴ .……………………………………………(10分)23. 解：（1）（万人）．答：该旅游景点 “国庆小长假”这八天的游客总人数为50.4万人．………(4分)（2）设该旅游景点今年8、9月份游客人数的月增长率为，依题意，得 ，解方程，得 ，（不合题意，舍去）．答：该旅游景点今年8、9月份游客人数的月增长率为．…………………(10分)24．解：（1）∵ 反比例函数的图象经过点A（4，）点，24题答图∴ ，即.过点A作轴的垂线，垂足为G.则有∠AGC=∠BOC=90，OG=4.∵ 点C是AB的中点，∴ AC=BC.又∵ ∠ACG=∠BCO，∴ △ACG≌△BCO．∴ OC=CG=2.∴ C（2,0）.………………………………………(4分)（2）由（1）知△ACG≌△BCO，∴ OB=AG=3.∴ B（0，-3）.设直线BA的解析式为，∵ A（4，），B（0，-3）.∴ 解方程组，得∴ 直线AB的解析式为.令点E（，）,则点D为（，）.∴ .整理，得 .∴ ，.所以，点E的坐标为（2，6）.………………………………………………………(10分)25.（1）证明：∵ 四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，∴ 点O是BD的中点.∵ E是CD的中点，∴ OE∥BC.∵ OG∥EF，∴ 四边形OEFG是平行四边形. ∵ EF⊥BC，∴ ∠EFG=90.∴ 平行四边形OEFG是矩形.………………………………………………………(4分)（2）∵ 四边形OEFG是矩形，∴ EF=OG.∵ 四边形ABCD是菱形，∴ ∠COD=90. ∵ E是CD的中点，∴ OE=CD=.∵ ∠BOC=∠BGO =90，∴ ∠BOG=∠OCG.∴ △BOG∽△OCG.∴ .∴ .即.∴ OG=2. ∵ EF = OG，∴ EF=2. ……………………………………………………………(10分) 26.解：（1）连接PF.26题答图∵ FG是PE的中垂线，∴ PF=EF.∵ M是AE的中点，。