知识点242七巧板(解答题).doc

七巧板（解答题）1、（2005•遂宁）将一个正方形纸板（如图﹣）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）．2、七巧板游戏是将一个规则的图形﹣﹣正方形，通过分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形，如图1是正方形的一种分割方法，按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥，图2中的虚线显示了具体的拼接方法，数字表示用到了图1中的哪一块．按图2的做法，请你在图3中画出必要的虚线，将它的拼接方法显示出来，并标上相应的数字表示图1中的哪一块．3、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块　_________　和五块　_________　．（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．4、如图（1）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成．（1）在图（2）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（3）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形．5、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？6、你能用七巧板拼成数字2和8吗？7、下图是利用“七巧板”的7个部件，拼出的图案．请你拼摆出自己想象的图案来．8、（2005•遂宁）将一个正方形纸板（如图﹣）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）．9、七巧板游戏是将一个规则的图形﹣﹣正方形，通过分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形，如图1是正方形的一种分割方法，按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥，图2中的虚线显示了具体的拼接方法，数字表示用到了图1中的哪一块．按图2的做法，请你在图3中画出必要的虚线，将它的拼接方法显示出来，并标上相应的数字表示图1中的哪一块．10、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块　_________　和五块　_________　．（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．11、如图（1）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成．（1）在图（2）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（3）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形．12、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？13、你能用七巧板拼成数字2和8吗？14、下图是利用“七巧板”的7个部件，拼出的图案．请你拼摆出自己想象的图案来．15、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：（1）你能在七巧板图中找出哪些你所熟悉的图形？（2）用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来．（3）你自己能设计两个由七巧板拼出的图案吗？并给拼成的图案配上恰当的解说词．16、显然，用七巧板的7块板能组成一个正方形，那么能否用2块组成一个正方形？用3块呢？17、如图1所示，是我国古代入民创造的益智游戏七巧板．用七巧板可以拼出许多图形，如图2所示的狐狸你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来．18、以“○○、△△、”（两个圆、两个三角形、一组平行线）为条件，在下列空白处，画出一个独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，例如．19、大家经常看到由阴、阳两部分组成，颇具神秘色彩的太极图，请画出此图．20、作图与拼图题：（1）在图1中，过点C作AB的垂线和平行线；（2）如图2，甲图是我们熟悉的七巧板，乙图是用七巧板拼出的骆驼图案．①写出∠ABC和∠BCD的度数；②用图乙中已有字母表示出图乙中一组平行线和一组垂线；③如果七巧板中最小直角三角形的面积为2，求出骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积．21、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，如图是一副七巧板，若已知其中一块平行四边形PHQD的面积是8，请根据你对七巧板制作过程的认识，求动点A沿A→B→E→F→H→P→D所走过的所有路线的长．答案与评分标准1、（2005•遂宁）将一个正方形纸板（如图﹣）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）．考点：七巧板；解直角三角形。

专题：作图题；综合题；压轴题分析：根据七巧板的特性结合题意解答．解答：解：（1）如图：（2分）（2）连接GD．∵AB=BC=，MN=NP=，MG=DP=5，∴MP=15，∴GD=15﹣10，（4分）∴S△ABC=××=，（5分）S矩形EFGD=5×（15﹣10）=75﹣100． （6分）∴封闭图形ABCDEFG的面积=S△ABC+S矩形EFGD=﹣100=． （7分）点评：本题通过七巧板考查常见图形的有关计算能力．2、七巧板游戏是将一个规则的图形﹣﹣正方形，通过分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形，如图1是正方形的一种分割方法，按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥，图2中的虚线显示了具体的拼接方法，数字表示用到了图1中的哪一块．按图2的做法，请你在图3中画出必要的虚线，将它的拼接方法显示出来，并标上相应的数字表示图1中的哪一块．考点：七巧板专题：作图题分析：解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．解答：解：如图所示：（注：数字2与4，6与7可以交换位置）点评：此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．3、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块　平行四边形　和五块　等腰直角三角形　．（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．考点：七巧板。

专题：作图题分析：（1）解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答；（2）开放型题型，答案不唯一，利用七巧板巧妙地设计等腰直角三角形、长与宽不等的长方形、六边形，设计完后，要注意检验是否符合题意．（3）结合七巧板的结构作图．解答：解：（1）平行四边形、等腰直角三角形；（2）如图所示：（3）如图所示：让我们舞起来吧！点评：此题是一道趣味性探索开放题，结合我国传统玩具七巧板，将等腰直角三角形、长方形、六边形，融入其中，是一道好题．用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．4、如图（1）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成．（1）在图（2）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（3）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形．考点：七巧板专题：作图题分析：（1）利用七巧板巧妙地设计是轴对称而不是中心对称的图形；（2）利用七巧板巧妙地设计是中心对称而不是轴对称的图形．设计完后，要注意检验是否符合题意．开放型题型，答案不唯一．解答：解：（1）答案不唯一．如：1、2、3，示意图如下图．（2）答案不唯一．如：4、5、7等，示意图如下图．点评：七巧板是一种常见的游戏模块，学习了轴对称，中心对称后，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．5、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？考点：七巧板。

专题：作图题分析：用1个大三角形、2个小三角形和1个正方形可以拼出1个等腰直角三角形．解答：解：如图所示：点评：本题考查了用七巧板拼搭几何图形，用这七块板的若干块可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多边形等；也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物或者是一些中、英文字符号．6、你能用七巧板拼成数字2和8吗？考点：七巧板专题：开放型分析：将七巧板进行适当组合，就可以得到所需图形．解答：解：都可以，如图：点评：此题考查了同学们的平面图形组合能力趣味性强，是一道好题．7、下图是利用“七巧板”的7个部件，拼出的图案．请你拼摆出自己想象的图案来．考点：七巧板专题：作图题；开放型分析：用这七块板可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多边形等；也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物或者是一些中、英文字符号．注意结合七巧板的结构作图．解答：解：如图所示：让我们舞起来吧！．点评：本题考查了用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．8、（2005•遂宁）将一个正方形纸板（如图﹣）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）．考点：七巧板；解。