大气运动的稳定性理论.ppt

Hydrodynamic Instability 通常把未受扰动前系统的状态称为平衡态(大气中平衡 态多指按一定方式分布的基本流动) 扰动使运动离开平衡位置后仍回到它原有的平衡位置 ，就说平衡态是稳定的；反之，若运动趋向于达到一 个新的位置，平衡态就是不稳定的 大气中许多充分发展的有限振幅波动往往是小振幅波 不稳定发展的结果，看成是基本状态(层结、基本气流 等)对于小扰动的不稳定性小扰动随时间增强，称基 本状态是不稳定的，有时也说波是不稳定的 流体运动稳定性研究的方法有正交模方法(normal mode approach)和整体方法(global approach)，后者包括能量 法和Liapunov直接方法 以下先用气块法求解惯性稳定度和层结稳定度的判据 1. Inertial stability 假定大气是正压的，背景场位势高度满足地转平衡关 系： 运动方程则为 ：（8.1 ）（8.2 ）设初始时刻在y=y0处有一随基本流移动的气块假定 气块在与基本气流垂直的方向上的位移为δy，则气块 的速度通过积分(8.1)得到：(8.3)相应在y0+δy的基本流场风速为(8.4)代入(8.2)式可得于是有 (8.5)其中定义了绝对动量(absolute momentum)： (8.5)式的解取决于∂M/∂y的符号，所以我们更熟悉的写法是：(8.6)因为f−∂ug/∂y就是基本流的绝对涡度。

观测表明，天 气尺度的绝对涡度几乎总为正，所以大尺度运动一般 来说是惯性稳定的；惯性不稳定一般出现在急流切变 区域或低纬区域负的绝对涡度在任意大范围内的出 现将立刻引起惯性不稳定运动，它会使流体发生侧向 混合，减小切变直到绝对涡度变正为止2. STATIC STABILITY 由于如果Γ0(即ci>0)因为|ψ|2≥0在域 内处处成立，只有当β–d2ū/dy2在–LU3>0， U30) 一个发展的斜压波，在两层模式里位势场和二级环流 散度场之间的位相关系由于各层之间使用了线性内 插，所以槽、脊线都是随高度向西倾斜的直线作业P295，1-9；13。