2025年中考数学 基础巩固 中考数学一轮模拟押题卷（二）（原卷版）.docx

中考数学 中考数学一轮模拟押题卷（二）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各数中，最小的数是（    ）A．−2 B．−1 C．1 D．02．下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（    ）  A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥3．下列运算正确的是（    ）A．3xy2=9x2y2 B．y32=y5 C．x2⋅x2=2x2 D．x6÷x2=x34．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+aa≠0的图象可能是（    ）A． B． C． D．5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．成绩/米1.501.601.651.701.75人数23541这些运动员成绩的众数和中位数分别为（    ）A．1.65米，1.65米 B．1.65米，1.70米C．1.75米，1.65米 D．1.50米，1.60米6．如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大面小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是（    ）  A．∠BEA B．∠DEB C．∠ECA D．∠ADO7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（    ）．  A．12π B．15π C．18π D．24π8．若关于x的一元二次方程kx2−6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k<1 B．k≤1 C．k<1且k≠0 D．k≤1且k≠09．若分式方程ax+2=1−3x+2的解为负数，则a的取值范围是（    ）A．a<−1且a≠−2 B．a<0且a≠−2C．a<−2且a≠−3 D．a<−1且a≠−310．直线y1=ax+b和抛物线y2=ax2+bx（a，b是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中，直线y1=ax+b经过点−4,0．下列结论：①抛物线y2=ax2+bx的对称轴是直线x=−2②抛物线y2=ax2+bx与x轴一定有两个交点③关于x的方程ax2+bx=ax+b有两个根x1=−4，x2=1④若a>0，当x<−4或x>1时，y1>y2其中正确的结论是（    ）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．因式分解：x2y−9y= ．12．有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着227，6，−0.5，π，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是 ．13．已知关于x的一元二次方程x2−3x+1=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2−x1x2的值为 ．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r= ．15．如图，点Aa,5a和Bb,5b在反比例函数y=kxk>0的图象上，其中a>b>0．过点A作AC⊥x轴于点C，则△AOC的面积为 ；若△AOB的面积为154，则ab= ．  16．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，直角顶点E，F，G，H分别在边BF，CG，DH，AE上．（1）若EF=3cm，AE+FC=11cm，则BE的长是 cm．（2）若DGGH=54，则tan∠DAH的值是 ．三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18、19题每题6分，20题、21题每题7分，22题8分，23题9分，24题10分，25题13分）17．(1)计算：π−20230+−3−2sin60°；(2)解不等式组：2x+3≥8,①x0的图象相交于A3，m，B两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)若点C为x轴正半轴上一点，且满足AC⊥BC，求点C的坐标．21．根据以下材料，完成项目任务，项目测量古塔的高度及古塔底面圆的半径测量工具测角仪、皮尺等测量  说明：点Q为古塔底面圆圆心，测角仪高度AB=CD=1.5m，在B、D处分别测得古塔顶端的仰角为32°、45°,BD=9m，测角仪CD所在位置与古塔底部边缘距离DG=12.9m．点B、D、G、Q在同一条直线上．参考数据sin32°≈0.530,cos32°≈0.848,tan32°≈0.625项目任务（1）求出古塔的高度．（2）求出古塔底面圆的半径．22．某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）．(1)若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价．(2)若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔记本单价不变）：一次购买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔记本的单价售出．班长小华打算购买m本硬面笔记本（m为正整数），他发现再多购买5本的费用恰好与按原价购买的费用相同，求乙商店硬面笔记本的原价．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,O为AC边上一点，连结OB．以OC为半径的半圆与AB边相切于点D，交AC边于点E．(1)求证：BC=BD．(2)若OB=OA,AE=2．①求半圆O的半径．②求图中阴影部分的面积．24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=10cm，BD=45cm．动点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，动点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s．以AP，AQ为邻边的平行四边形APMQ的边PM与AC交于点E．设运动时间为ts0