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简谐运动的六种图象.doc

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  • 上传时间:2018-05-09
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    • 简谐运动的六种图象简谐运动的六种图象北京顺义区杨镇第一中学 范福瑛简谐运动在时间和空间上具有运动的周期性,本文以水平方向弹簧振子的简谐运动为情境,用图象法描述其位移、速度、加速度及能量随时间和空间变化的规律,从不同角度认识简谐运动的特征.运动情境:如图1,弹簧振子在光滑的水平面 B、C 之间做简谐运动,振动周期为 T,振幅为 A,弹簧的劲度系数为K以振子经过平衡位置 O 向右运动的时刻为计时起点和初始位置,取向右为正方向分析弹簧振子运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能随时间或位置变化的关系图象1.1.位移位移- -时间关系式时间关系式,图象是正弦曲线,如图,图象是正弦曲线,如图2 23 3.加速度.加速度- -时间关系式时间关系式,图象是正弦曲线,如图,图象是正弦曲线,如图4 44.4.加速度加速度- -位移关系式位移关系式,图象是直线,如图,图象是直线,如图5 55 5.速度.速度- -位移关系式位移关系式,图象是椭圆,如图,图象是椭圆,如图6 6,整理化简得6 6.能量.能量- -位移关系位移关系弹簧和振子组成的系统能量(机械能)守恒,总能量不随位移变化,如图7直线c弹性势能,图象是抛物线的一部分,如图7曲线b振子动能,图象是开口向下的抛物线的一部分,如图7曲线a图象是数形结合的产物,以上根据简谐运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能与时间或位移之间的关系式,得到对应的图象,从不同角度直观、全面显示了简谐运动的规律,同时体现了数与形的和谐完美统一。

      2011-12-20 人教网。

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