
简谐运动的六种图象.doc
4页简谐运动的六种图象简谐运动的六种图象北京顺义区杨镇第一中学 范福瑛简谐运动在时间和空间上具有运动的周期性,本文以水平方向弹簧振子的简谐运动为情境,用图象法描述其位移、速度、加速度及能量随时间和空间变化的规律,从不同角度认识简谐运动的特征.运动情境:如图1,弹簧振子在光滑的水平面 B、C 之间做简谐运动,振动周期为 T,振幅为 A,弹簧的劲度系数为K以振子经过平衡位置 O 向右运动的时刻为计时起点和初始位置,取向右为正方向分析弹簧振子运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能随时间或位置变化的关系图象1.1.位移位移- -时间关系式时间关系式,图象是正弦曲线,如图,图象是正弦曲线,如图2 23 3.加速度.加速度- -时间关系式时间关系式,图象是正弦曲线,如图,图象是正弦曲线,如图4 44.4.加速度加速度- -位移关系式位移关系式,图象是直线,如图,图象是直线,如图5 55 5.速度.速度- -位移关系式位移关系式,图象是椭圆,如图,图象是椭圆,如图6 6,整理化简得6 6.能量.能量- -位移关系位移关系弹簧和振子组成的系统能量(机械能)守恒,总能量不随位移变化,如图7直线c弹性势能,图象是抛物线的一部分,如图7曲线b振子动能,图象是开口向下的抛物线的一部分,如图7曲线a图象是数形结合的产物,以上根据简谐运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能与时间或位移之间的关系式,得到对应的图象,从不同角度直观、全面显示了简谐运动的规律,同时体现了数与形的和谐完美统一。
2011-12-20 人教网。
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