2024届河北省石家庄市43中学数学八上期末调研试题含解析.doc

2024届河北省石家庄市43中学数学八上期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题(每小题3分,共30分)1．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC22．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）A． B． C． D．3．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）A．，， B．，，C．， D．，，4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ）A．直角三角形的每个锐角都小于45°B．直角三角形有一个锐角大于45°C．直角三角形的每个锐角都大于45°D．直角三角形有一个锐角小于45°6．在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于（ ）A． B．4 C． D．67．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )A．36° B．45° C．135° D．144°8．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（　　）A．3 B．6 C．12 D．59．若分式有意义，则满足的条件是 （ ）A．或-2 B． C． D．10．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）A．120° B．90° C．100° D．30°二、填空题(每小题3分,共24分)11．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．12．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度13．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形．14．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．15．已知，．当____时，．16．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米（的长）（假设绳子是直的）．17．一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm， 则该等腰三角形的底边长为________18．如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数．20．（6分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．21．（6分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．22．（8分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积23．（8分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值24．（8分）定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．25．（10分）综合与探究：如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D（1）求点A和点B的坐标（2）求线段OC的长度（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直线 CD 的函数关系式为 ，求 m，n 的值26．（10分）先化简再求值：，其中，．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直角三角形的判定：有一个角是直角的三角形，两个锐角互余，满足勾股定理的逆定理。

用这三个，便可找到答案.【题目详解】解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、不妨设AB＝3x，BC＝4x，AC＝5x，此时AB2+BC2＝25x2＝AC2，故△ABC是直角三角形；C、∠A+∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C＝90°，故△ABC是直角三角形；D、AB2＝BC2+AC2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；故选：A．【题目点拨】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一个角是直角的三角形，两个锐角互余，满足勾股定理的逆定理），会在具体当中应用.2、A【解题分析】联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出A点坐标，过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中根据勾股定理求出OA的长，故可得出BC的长，根据P（n，0）可用n表示出B、C的坐标，故可得出n的值，由三角形的面积公式即可得出结论．【题目详解】由题意得，，解得，∴A（4，3）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA＝＝1．∴=2．∵P（n，0），∴B（n，），C（n，），∴BC＝-()＝，∴=2，解得n＝8，∴OP＝8∴S△OBC＝BC•OP＝×2×8＝44故选A．【题目点拨】本题考查的是两条直线相交或平行问题，根据题意作出辅助线．构造出直角三角形是解答此题的关键．3、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．【题目详解】解：A、3+4<8，不能构成三角形，故A错误；B、，，，满足ASA条件，能画出唯一的三角形，故B正确；C、，，不能画出唯一的三角形，故C错误；D、，，，不能画出唯一的三角形，故D错误；故选：B.【题目点拨】此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．4、B【解题分析】根据各象限内点的坐标特点解答即可．【题目详解】解：因为点P（﹣3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．5、A【解题分析】分析：找出原命题的方面即可得出假设的条件．详解：有一个锐角不小于45°的反面就是：每个锐角都小于45°，故选A．点睛：本题主要考查的是反证法，属于基础题型．找到原命题的反面是解决这个问题的关键．6、A【分析】根据题意作图，作AE⊥BC，根据，AB=求出平行四边形的高AE，再根据平行四边形的面积公式进行求解.【题目详解】如图，作AE⊥BC∵，AB=∴AE=AB=，∴平行四边形的面积=BC×AE=2×=2故选A.【题目点拨】此题主要考查平行四边形的面积，解题的关键是根据题意作图，根据含的直角三角形的特点即可求解.7、D【分析】一个外角与其相邻的内角和是180°，设内角为x，根据题意列方程4x+x=180°，求解即可.【题目详解】设内角为x，则4x+x=180°，解得x=36°，所以外角=4x=436°=144°，故选D.【题目点拨】本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.8、C【解题分析】根据题意，数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，…，2xn的平均数为2a，再根据方差公式进行计算：即可得到答案．【题目详解】根据题意，数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，…，2xn的平均数为2a，根据方差公式：=3，则==4×=4×3=12，故选C．【题目点拨】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．9、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0进行计算即可．【题目详解】∵分式有意义，∴a-1≠0，∴a≠1．故选：B．【题目点拨】考查了分式有意义的条件，解题关键是熟记：当分母不为0时，分式有意义．10、C【题目详解】∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣20°=100°，故选C．二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【分析】分两种情况进行分析，①当BF如图位置时，②当BF为BG位置时；根据相似三角形的性质即可求得BM的长．【题目详解】如图，当BF如图位置时，∵AB=AB，∠BAF=∠ABE=90°，AE=BF，∴△ABE≌△BAF（HL），∴∠ABM=∠BAM，∴AM=BM，AF=BE=3，∵AB=4，BE=3，∴AE= ，过点M作MS⊥AB，由等腰三角形的性质知，点S是AB的中点，BS=2，SM是△ABE的中位线，∴BM=AE=×5=，当BF为BG位置时，易得Rt△BCG≌Rt△ABE，∴BG=AE=5，∠AEB=∠BGC，∴△BHE∽△BCG，∴BH：BC=BE：BG，∴BH=．故答案是：或．【题目点拨】利用了全等三角形的判定和性质，等角对等边，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解．12、80.【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可.【题目详解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案为80.13、1.【解题分析】试题分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案．试题解析：设这个多边形是n边形．依题意，得n-3=10，∴n=1．故这个多边形是1边形考点：多边形的对角线．14、7【解题分析】试题解析： 故答案为7.15、【分析】由得到关于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【题目详解】当时，则有：解得故当时，．故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解决本题的关键.16、1【分析】。