四川省凉山市美姑县中学学校高二数学文联考试题含解析.docx

四川省凉山市美姑县中学学校高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12则的最小值为（    ）A.      B.    C.    D. 参考答案：B2. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，则D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为（　　） A．   B． C．D． 参考答案：B【考点】直线与平面所成的角．【分析】由D1D⊥平面ABCD，得∠DOD1是D1O与平面ABCD所成的角（或所成角的补角），由此能求出D1O与平面ABCD所成的角的余弦值．【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，∵D1D⊥平面ABCD，∴∠DOD1是D1O与平面ABCD所成的角（或所成角的补角），设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1，则DO==，D1O==，∴cos∠DOD1===．∴D1O与平面ABCD所成的角的余弦值为．故选：B．3. 下列函数中，以为周期的偶函数是（     ）.A.         B.        C.         D. 参考答案：C4. 已知集合,,则=（　　）A．       B．       C．       D．参考答案：D5. 设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有 A .且    B. 或     C.         D. 参考答案：B略6. 设集合,，则（    ） A．   B．      C．     D．  参考答案：D略7. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（    ）A.3         B.－2    C.1 D.参考答案：A略8. 已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且，则＝____ x0134y2.24.34.86.7   参考答案：2.69. 一个空间几何体的三视图(单位:)如右图所示，则该几何体的体积为(    )．  A．8      B.       C .       D.4参考答案：B略10. .“a>1”是“<1”的　(　　)A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A选A.因为a>1,所以<1.而a<0时,显然<1,故由<1推不出a>1.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 图 ， ， ， 分别包含 ， ， 和 个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第 个图包含             个互不重叠的单位正方形. 参考答案：略12. 已知过曲线上的一点的切线方程为，则          ．参考答案：213. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论，其中正确结论的序号       。

①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是； ③他至少击中目标1次的概率是参考答案：①③14. 已知定义在复数集上的函数满足，则          .参考答案：略15. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为____________参考答案：316. 函数f（x）=+lg的定义域为　    　．参考答案：（2，3）∪（3，4]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】使解析式有意义的自变量的集合，列出不等式组解之即可．【解答】解：要使解析式有意义，只要，解得即函数定义域为（2，3）∪（3，4]；故答案为：（2，3）∪（3，4]．17. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有___________辆. 参考答案：80略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知的解集为，求不等式的解集.（2）为何值时，的两根一个根大于2，一个根小于2参考答案：解：（1）条件知－1，2是方程ax2+bx+2=0的根且a＜0∴∴不等式即∴故所求不等式的解集为[－1，]……………………………6分（2）由条件知即∴－1＜m＜5……………………………………………………6分 19. 已知复数（其中且为虚数单位），且为纯虚数．（1）求实数a的值；（2）若，求复数z的模．参考答案：（1）2；（2）2．【详解】试题分析：（1）直接把代入化简，再根据为纯虚数，且求解即可得答案； （2）直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案.试题解析：（1）,因为为纯虚数，所以，解得：． （2），，．20.  参考答案：解析：（1）取BC的中点D，连结AD、DD1，由直棱柱的性质得平面ABC， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      在等腰直角三角形ABC中，，                                                                                                 ……6分   （2）连结AP，则，是二面角A—CD1—的平面角。

                                                        ……9分在等腰三角形ABC中，AB=AC=6，则在直角三角形CDD1中，，在直角三角形PAD中，即二面角A—CD1—B的大小为                             …………12分法二，如图，建立直角坐标系B（6，0，0，）C（0，6，0）A（0，0，0），B1（6，0，6），C1（0，6，6），A1（0，0，6），D1（3，3，6）                                        ……2分   （1）                                         ……6分   （2）取BC的中点D（3，3，0），则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        一个法向量，        …………8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      设是平面的ACD1一个法向量，由取z=1，则，                                                       …………10分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        而二面角是锐角，即二面角的平面角是                …………12分   21. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且,,数列{bn}满足，.(1)求an和bn的通项公式；   (2)求数列{an·bn }的前n项和Tn .参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）求数列的通项公式主要利用求解，分情况求解后要验证是否满足的通项公式，将求得的代入整理即可得到的通项公式；（2）整理数列的通项公式得，依据特点采用错位相减法求和试题解析：（1）∵，∴当时，.当时，.∵时，满足上式，∴.又∵，∴，解得：.故，，.（2）∵，，∴①②由①-②得：∴，.考点：1.数列通项公式求解；2.错位相减法求和【方法点睛】求数列的通项公式主要利用，分情况求解后，验证的值是否满足关系式，解决非等差等比数列求和问题，主要有两种思路：其一，转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分解（即分组求和）或错位相减来完成，其二，不能转化为等差等比数列的，往往通过裂项相消法，倒序相加法来求和，本题中，根据特点采用错位相减法求和22. （本小题满分13分）已知函数，其中为正实数，是的一个极值点.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，求函数在上的最小值.参考答案：（Ⅰ）因为是函数的一个极值点， 所以      因此， 解得经检验，当时，是的一个极值点，故所求的值为.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令，得+0-0+   与的变化情况如下：所以，的单调递增区间是单调递减区间是当时，在上单调递减， 在上单调递增所以在上的最小值为当时，在上单调递增，所以在上的最小值为。