辽宁省葫芦岛市2015年中考数学试题（答案）.doc

辽宁省葫芦岛市2015年中考数学试卷　一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）1． （2015•葫芦岛）﹣的绝对值是（　　）　 A． ﹣ B． C． 2 D． ﹣2考点： 绝对值．分析： 根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．解答： 解：|﹣|=，故选：B．点评： 本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．　2． （2015•葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（　　）　 A． B． C． D． 考点： 中心对称图形．分析： 根据中心对称图形的定义即可作出判断．解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、是中心对称图形，故选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．故选C．点评： 本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．　3． （2015•葫芦岛）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（　　）　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答： 解：从正面看易得第一层有1个正方形，在中间，第二层从左到右有3个正方形．故选A．点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．　4． （2015•葫芦岛）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　 A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析： 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．解答： 解：解不等式①得：x＞﹣1；解不等式②得：x≤2，所以不等式组在数轴上的解集为：故选C点评： 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥，≤”要用实心圆点表示；“＜，＞”要用空心圆点表示．　5． （2015•葫芦岛）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是（　　）　 A． 80 B． 90 C． 85 D． 75考点： 中位数．分析： 根据中位数的概念求解．解答： 解：这组数据按从小到大的顺序排列为：70，80，80，90，95，100，则中位数为：=85．故选C．点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．　6． （2015•葫芦岛）下列事件属于必然事件的是（　　）　 A． 蒙上眼睛射击正中靶心　 B． 买一张彩票一定中奖　 C． 打开电视机，电视正在播放新闻联播　 D． 月球绕着地球转考点： 随机事件．分析： 必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．解答： 解：A、蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故选项错误；B、买一张彩票一定中奖是不可能事件，错误；C、打开电视机，电视正在播放新闻联播是随机事件，故选项错误；D、月球绕着地球转是必然事件，正确；故选D点评： 本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．　7． （2015•葫芦岛）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（　　）　 A． π B． π C． π D． π考点： 弧长的计算；圆周角定理．分析： 根据圆周角得出圆心角为90°，再利用弧长公式计算即可．解答： 解：因为⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，所以可得圆心角∠BOC=90°，所以的长=，故选B．点评： 此题考查弧长公式，关键是根据圆周角得出圆心角为90°．　8． （2015•葫芦岛）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）　 A． 60° B． 65° C． 55° D． 50°考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析： 根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．解答： 解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，∴∠P=180°﹣120°=60°．故选：A．点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．　9． （2015•葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（　　）　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限考点： 一次函数图象与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法．分析： 首先利用因式分解法解一元二次方程求出k和b的值，然后判断函数y=x﹣的图象不经过的象限即可．解答： 解：∵k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，∴k=，b=﹣，∴函数y=x﹣的图象不经过第二象限，故选B．点评： 本题主要考查了一次函数图象与系数的关系以及因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是利用因式分解法求出k和b的值，此题难度不大．　10． （2015•葫芦岛）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）　 A． B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象．专题： 应用题．分析： 分F段PD上，以及线段DQ上两种情况，表示出y与x的函数解析式，即可做出判断．解答： 解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AD=2x（0≤x≤2），当F在DQ上运动时，△AEF的面积为y=AE•AF=x（x﹣2）=x2﹣x（2＜x≤4），图象为：故选A点评： 此题考查了动点问题的函数问题，解决本题的关键是读懂图意，得到相应y与x的函数解析式．　二.填空题（每小题3分，共24分）11． （2015•葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　x≥0且x≠1　．考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析： 利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件得出即可．解答： 解：∵有意义，∴x≥0，x﹣1≠0，∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．点评： 此题主要考查了二次根式有意义以及分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．　12． （2015•葫芦岛）根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示　3.2×109　．考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于3 200 000 000有10位，所以可以确定n=9．解答： 解：3200000000=3.2×109，故答案为：3.2×109．点评： 本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．　13． （2015•葫芦岛）分解因式：4m2﹣9n2=　（2m+3n）（2m﹣3n）　．考点： 因式分解-运用公式法．分析： 直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答： 解：4m2﹣9n2=（2m+3n）（2m﹣3n）．故答案为：（2m+3n）（2m﹣3n）．点评： 此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．　14． （2015•葫芦岛）若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是　m＜　．考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．分析： 据关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，得出△=16﹣4（m﹣1）×（﹣5）＜0，从而求出m的取值范围．解答： 解：∵一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，∴△=16﹣4（m﹣1）×（﹣5）＜0，且m﹣1≠0，∴m＜．故答案为：m＜．点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．　15． （2015•葫芦岛）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S甲2=1，S乙2=0.8，则射击成绩较稳定的是　乙　．（填“甲”或“乙”）考点： 方差；算术平均数．分析： 直接根据方差的意义求解．解答： 解：∵S甲2=1，S乙2=0.8，1＜0.8，∴射击成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．点评： 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差通常用s2来表示，计算公式是：s2=[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（xn﹣x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好　16． （2015•葫芦岛）如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是　96　．考点： 菱形的性质．分析： 首先根据勾股定理可求出BO的长，进而求出BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AC=12，∴AO=6，∵AB=10，∴BO==8，∴BD=16，∴菱形的面积S=AC•BD=×16×12=96．故答案为：96．点评： 本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．　17． （2015•葫芦岛）如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k=　　．考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．分析： 利用相似三角形的判定与性质得出A点坐标，进而代入一次函数解析式得出答案．解答： 解：过点A作AD⊥x轴，由题意可得：MO∥AO，则△NOM∽△NDA。