辽宁省盘锦市第一中学2016学年九年级上学期第二次月考数学试题（答案）.doc

盘锦市第一初级中学九年级（上）第一次月考数学试题试题范围：《一元二次方程》、《二次函数》、《旋转》、《圆》 考试时间：90分钟 满分：120分一 选择题（共10题，每题3分）1.已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D.-22. 下列汉字中，属于中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3. 方程x2-4x-5=0经过配方后，其结果正确的是（　　）A．（x-2）2=1 B．（x+2）2=-1 C．（x-2）2=9 D．（x+2）2=94. 要得到二次函数y=-x2图象，需将y=-（x+1）2-2的图象（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位5. 已知点P关于原点对称点P1的坐标是（-4，3），则点P关于y轴的对称点P2的坐标是（　　） A．（-3，-4） B．（4，-3） C．（-4，-3） D．（-4，3）6. 若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x-m的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7. 如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（　　）A. B. C. D. 第7题8. 已知二次函数y=mx2-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A．m＞- B．m＞-且m≠0 C．m≥- D．m≥-且m≠09. 如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为( )A． B．（4，2） C．（4，4） D．（2，）第9题第15题 10. 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（　　）第10题A． B． C． D．二 填空题（共10题，每题3分）11. 若是关于的一元二次方程，则的取值范围为____________. 12. 我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每 两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有______人进入半决赛．13. 二次函数y=x2-3x+m的顶点在x轴上，则m的值是______．14. 若抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y1），（-2，y2），试比较y1和y2的大小y1______y2．（填“＞”，“＜”或“=”）15. 如图在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一 点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为______．16. 如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图 象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是 。

17. 如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A= 50°，则∠BOC等于________度．18. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=______． 19. 如图，长方形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF 和ADGH的面积之和为68cm2,那么矩形ABCD的面积是 20. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0； ④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正确的结论有______．（把你认为正确的结论的序号都填上）第20题第19题第18题第17题第16题三 解答证明题（ 21题、22题每题10分；23题12分；24题、25题每题14分21. 已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由． 22. 已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．第22题23. 某市政府大力扶持大学生创业，小王在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果小王想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果小王想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）24. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度。

将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD （1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，请证明此结论？ 第24题25. 如图，已知抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标？（2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明）第25题盘锦市第一初级中学九年级（上）第一次月考数学答题卡 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）请将正确答案的选项填写在相应题号下面的表格里：题号12345678910二、填空题（每小题3分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19 20 三 解答题（21题、22题每题10分；23题12分；24题、25题每题14分。

共60分）21 22.23.24.25. 参考答案1——5CDCBC 6——10CADCB11. m1 12. 4 13. m= 14. < 15. 1816. 17. 40 18. 100° 19. 16 20. ①②⑤21. 解：（1）△=[2（k-1）]2-4（k2-1）=4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8，∵原方程有两个不相等的实数根，∴-8k+8＞0，解得k＜1，即实数k的取值范围是k＜1；（2）假设0是方程的一个根，则代入得02+2（k-1）·0+k2-1=0，解得k=-1或k=1（舍去），即当k=-1时，0就为原方程的一个根，此时，原方程变为x2-4x=0，解得x1=0，x2=4，所以它的另一个根是422. 解：过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，∵AB=10，PA=4，∴AE=AB=5，PE=AE﹣PA=5﹣4=1，在Rt△POE中，OE=2，在Rt△AOE中，OA=7． 23. 解：（1）由题意，得：w=（x-20）×y=（x-20）·（-10x+500）=-10x2+700x-10000，x==35，答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润；（2）由题意，得：-10x2+700x-10000=2000，解这个方程得：x1=30，x2=40，答：小王想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元；（3）∵a=-10＜0，∴抛物线开口向下，∴当30≤x≤40时，w≥2000，∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2000，∴y随x的增大而减小，∴当x=32时，y最小=180，∵当进价一定时，销售量越小，成本越小， ∴20×180=3600（元），答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元。

24. （1）证明：Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到的，∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=DC=AC，又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到的，∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°，∵∠ACB=∠ACD=60°，∴△AFC是等边三角形，∴AF=FC=AC，∴AD=DC=FC=AF，∴四边形AFCD是菱形；（2）四边形ABCG是矩形．证明：由（1）可知：△ACD，△AFC是等边三角形，△ACB△AFB，∴∠EDC=∠BAC=∠FAC=30°，且△ABC为直角三角形，∴BC=AC，∵EC=CB，∴EC=AC，∴E为AC中点，∴DE⊥AC，∴AE=EC，∵AG∥BC，∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC，∴△AEG△CEB，∴AG=BC，∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°，∴四边形ABCG是矩形． 25.（1）A（-1,0） B（3,0） C（0,3）（2）对称轴x=1 顶点（1,4）（3）（4,3） （-4,3） （2，-3） 12。