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    测边交会精度分析及在变形监测工作中的应用    【摘要】根据测边后方交会的原理和误差传播律，推导全站仪测边交会误差模型分析仪器精度、视距、角度等因素对架站点误差的影响，探讨提高变形监测精度的可行性关键词】全站仪;边长测量;精度分析;交会角度变形监测工作中，常用的平面位移监测方法有视准线法、小角法、极坐标法等以上方法对基准点或工作基点稳定性或者场地通视条件要求较高，但是一般城区基坑监测受场地限制很难满足以上要求，如围挡临近基坑边、基坑边转折较多、基坑边机械施工、堆载物料等影响视线，均可能导致监测工作难以按计划进行此时若能根据现场条件合理采用测边交会测量，既能提高工作效率，又能保证测量精度1、两基准点测边交会坐标计算与精度分析测边后方交会用于变形监测工作时，通常需要在基坑变形影响区域外布置3-4个稳定的基准点通过测量架站点与基准点之间的距离，可以解算出仪器坐标仪器测量到两个基准点的边长是测边交会的最基本形式，现以这种形式进行分析如图1，A、B为基准点，坐标已知T为架站点，现场测量TA与TB的边长即可确定T点坐标T点坐标计算公式如下：根据以上公式可知，测边交会误差与边长误差和夹角γ大小有关。

全站仪测距误差公式mL=±（a+b*L），目前常用的监测型全站仪固定误差a值在0.5-1.5mm范围内，比例误差b值在1-2ppm范围内根据常见基坑规模大小，交会法测量时，基准点到架站点的距离很少超过200m，此时比例误差影响相对较小实际测量时边长差异不大，不同边长测量误差基本一致公式（8）可近似表示为：（9）式中：L为平均边长当夹角γ在45°-135°范围内时，交汇点平面位置中误差变化不大且当夹角为90°时，点位精度最高以全站仪TCA1201+（测角精度1″，测距精度1mm+1.5ppm）为例，平均边长200m时，γ=90°时，交会点平面误差约为±1.8mm;γ=45°时交会点平面误差约为±2.6mm2、多点距离交会精度分析当现场基准点多于2个时，可根据构成符合条件的三角形（夹角γ在45°-135°之间）分别计算交汇点坐标，最后取平均值作为架站点的坐标，n为符合条件的三角形总数根据上式可以推导出X方向上的误差：同理可得Y方向上的误差，进而可以推导出交会点的点位中误差公式：根据公式（12）计算可知，现场采用TCA1201+全站儀测量，n=2时，交会点平面中误差可控制在1.8mm以内;n=3时，平面中误差在1.5mm以内。

表1中的误差数字是按照构成符合条件的三角形在最极端的情况下（即sinγ=      ，L=200m）计算得出的，实际测量误差小于表中相应数据理论上n越大，仪器测距精度越高，测边交会精度越高，但是n>3时，精度提高的幅度越来越小3、监测点误差分析监测点P相对于架站点误差公式如下：说明：ms为测距中误差;mθ为测角中误差;s为仪器到监测点的水平距离监测点相对于基准点的误差按照下面公式计算当采用测角精度1″，测距精度1.5mm+2ppm的全站仪进行2测回测量时，在150m距离范围内，MP不超过1.1mm结合表1中的相关数据，当n≥2时，m总不超过3mm，可满足《工程测量规范》中二等水平位移监测精度要求4、结论与建议（1）测边交会测量是一种灵活的设站测量方式，对监测场地条件要求较低基准点一般设置在变形影响区域外的建、构筑物上，基准点应在基坑周围均匀分布，以3-4个为宜基准点间无需通视，特别适合在城区建筑密集区域开展工作2）交会测量时为减小误差，应选择高精度仪器;安置全站仪时应保证交会角度在45°-135°内，越接近90°，交会精度越高;为保证交会三角形的图形强度，最长边不应超过最短边的2倍不符合条件的交会三角形不得参与计算。

3）n≥2时，按照相关规范要求的方法测量，目前常见的监测型全站仪均可保证监测点在距离仪器150m范围内精度满足二等水平位移监测要求4）基准点的布设方式可以是安置棱镜或粘贴反射片，现场测量时应注意设置正确的棱镜常数当采用自动全站仪时，基准点建议采用棱镜，开启自动照准功能，提高工作效率监测实施时必须现场测量气象参数，输入仪器开启改正5）水平位移监测如无特殊要求宜采用独立坐标系，避免引入外部误差大部分建筑基坑主体为长方形，为便于内业资料处理分析，坐标北方向应设置与基坑长轴方向平行或垂直参考文献：[1]中国有色金属工业协会.工程测量规范：GB50026-2007[S].北京：中国计划出版社，2008.[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑变形测量规范：JGJ8-2016[S].北京：中国建筑出版社，2016.[3]马建良，李方凝，李富荣.后方交会法在基坑水平位移监测中的应用[J].北京测绘，2014（4）：135-137.[4]程效军，缪盾.全站仪自由设站法精度探讨[J].铁道勘察，2008（6）：1-4.[5]严伯铎，苏玉玺，王宇平，等.交会法在基坑水平位移监测中的应用与分析[J].勘察科学技术，2018（1）：43-49.  -全文完-。