【名校精品】高考数学人教A版文科大一轮总复习：滚动检测3.doc
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名校精品资料—数学滚动检测(三)一、选择题(每小题6分，共60分)1．(2012年高考辽宁卷)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)等于( )A．{5,8} B．{7,9}C．{0,1,3} D．{2,4,6}解析：∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}，则(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．故选B.答案：B2．(2014徐州模拟)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是( )A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：否命题既否定题设又否定结论．故选B.答案：B3．若已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是( )A．7 B．2C．5 D．3解析：∵f(1)＝log21＝0，∴f(f(1))＝f(0)＝90＋1＝2.又log3<0，∴f＝9－log3＋1＝5，∴f(f(1))＋f＝2＋5＝7.故选A.答案：A4．(2014皖南八校模拟)“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的( )A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件解析：由两直线垂直的充要条件知(m＋2)·(m－2)＋3m(m＋2)＝0，解得m＝－2或，∴m＝时，两直线垂直，反之不成立．故选B.答案：B5．(2014山东实验中学诊断)设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＋a3＋a11＝6，那么S9等于( )A．2 B．8C．18 D．36解析：设等差数列的公差为d，则由a1＋a3＋a11＝6，可得3a1＋12d＝6，∴a1＋4d＝2＝a5.∴S9＝＝9a5＝9×2＝18.故选C.答案：C6．(2013年高考天津卷)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为( )A．－7 B．－4C．1 D．2解析：如图阴影部分为不等式组表示的区域，平移直线y－2x＝0，当直线过B(5,3)时即x＝5，y＝3时，z＝y－2x最小，zmin＝3－2×5＝－7.故选A.答案：A7．(2014山东省烟台市高三期末测试)已知第一象限的点(a，b)在直线2x＋3y－1＝0上，则＋的最小值为( )A．24 B．25C．26 D．27解析：因为第一象限的点(a，b)在直线2x＋3y－1＝0上，所以有2a＋3b－1＝0，a>0，b>0，即2a＋3b＝1，所以＋＝(2a＋3b)＝4＋9＋＋≥13＋2＝25，当且仅当＝，即a＝b＝取等号，所以＋的最小值为25.故选B.答案：B8．(2014豫北六校联考)已知△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，b＝，B＝，则△ABC的周长等于( )A．3＋ B．3C．2＋ D．解析：由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，即a2＋c2－ac＝3.又△ABC的面积为ac·sin ＝，即ac＝2，所以a2＋c2＋2ac＝9，所以a＋c＝3，即a＋c＋b＝3＋.故选A.答案：A9．已知{an}是首项为1的等比数列，若Sn是{an}的前n项和，且28S3＝S6，则数列的前4项和为( )A.或4 B．或4C. D．解析：设数列{an}的公比为q.当q＝1时，由a1＝1，得28S3＝28×3＝84.而S6＝6，两者不相等，因此不合题意．当q≠1时，由28S3＝S6及首项为1，得＝.解得q＝3.所以数列{an}的通项公式为an＝3n－1.所以数列的前4项和为1＋＋＋＝.故选C.答案：C10．(2012年高考湖南卷)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0
