28二次函数与一元二次方程12.ppt

8 8. .二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)(1)(1)h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落小球经过多少秒后落地地?你有几种求解方法你有几种求解方法?与与同伴进行交流同伴进行交流. 我们已经知道我们已经知道, ,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)(m)与与运动运动时间时间t(s)t(s)的的关系可用公式关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示, ,其中其中h0(m)(m)是是抛出时的高度抛出时的高度, ,v0(m/s)(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度. .一个一个小球从地面以小球从地面以40m/s40m/s的的速度竖直向上抛出起速度竖直向上抛出起, ,小球的高小球的高度度h(m)(m)与与运动时间运动时间t(s)(s)的关系如图所示的关系如图所示, ,那么那么自学指导自学指导(1)h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法你有几种求解方法?与同伴进与同伴进行交流行交流. 我们已经知道我们已经知道, ,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)(m)与与运动运动时间时间t(s)t(s)的的关系可用公式关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示, ,其中其中h0(m)(m)是是抛出时的高度抛出时的高度, ,v0(m/s)(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度. .一个一个小球从地面以小球从地面以40m/s40m/s的的速度竖直向上抛出起速度竖直向上抛出起, ,小球的高小球的高度度h(m)(m)与与运动时间运动时间t(s)(s)的关系如图所示的关系如图所示, ,那么那么 （（1）每个图象与）每个图象与x轴有轴有几个交点？几个交点？ （（2）一元二次方程）一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根有几个根? ?解方解方程验证一下程验证一下. .一元二次方程一元二次方程x2 2-2-2x+2=0+2=0有根吗有根吗? ? （（3 3）二次函数）二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标与一轴交点的坐标与一元二次方程元二次方程ax2+bx+c=0=0的根有什么关系的根有什么关系? ?二次函数与一元二次方程 二次函数二次函数y=x2+2x、、y=x2-2x+1、、y=x2-2x+2的的图象如图所示图象如图所示. .议议一议一议y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点有三种情况轴交点有三种情况: : 有两个交点有两个交点, , 有一个交点有一个交点, , 没有交点没有交点. . 当二次函数当二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x x轴有交点时轴有交点时, ,交交点的横坐标就是当点的横坐标就是当y=0=0时自变量时自变量x x的值的值, ,即一元二次方即一元二次方程程ax2+bx+c=0=0的根的根. .二次函数与一元二次方程 ( (3 3) )二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x x轴交点轴交点的坐标与一元二次方程的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0=0的根有什么的根有什么关系关系? ?二次函数与一元二次方程(3(3) )二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标与轴交点的坐标与一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0=0的根有什么关系的根有什么关系? ?二次二次函数函数y=ax2+bx+c的的图象和图象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0=0的根的根一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0=0根的根的判别式判别式ΔΔ= =b2-4ac有两个交点有两个交点有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根b2-4ac > 0 > 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b2-4ac = 0 = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b2-4ac < 0 < 0 二次函数二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程何时为一元二次方程?它们它们的关系如何的关系如何? 在本节一开始的小球上抛问题中在本节一开始的小球上抛问题中, ,何时小球离何时小球离地面的高度是地面的高度是60m?60m?你是如何知道的你是如何知道的? ?想一想想一想。