[北师大版]八年级下册数学期末考试题附答案解析.doc

2019-2020学年度第二学期期末测试北师大版八年级数学试题时间：120分钟 总分：120分一、选择题1.下列图形中，不是中心对称图形是（ ）A. B. C. D. 2.若a＞b，则下列结论不一定成立的是（ ）A. a-1＞b-1 B. C. D. -2a＜-2b3.下列从左到右变形，是因式分解的是( )A. 2(a﹣b)＝2a﹣2b B. C. D. 4.到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）A. 三角形三条边的垂直平分线的交点B. 三角形三条角平分线的交点C. 三角形三条高的交点D. 三角形三条边的中线的交点5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. AB∥CD，AD=BC B. AB∥CD，∠B＝∠DC. AB=CD,AD=BC D. AB∥CD，AB＝CD6.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（ ）A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形7.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（　　）A. 2 B. 4 C. 8 D. 48.若解关于x方程时产生增根，那么常数m的值为（ ）A. 4 B. 3 C. -4 D. -19.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为__________．10.如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）A. 4 B. C. D. 8二、填空题11.若分式的值为0，则x＝_____．12.不等式组的最小整数解是___________.13.如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为___________.14.如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC中点，F在CA的延长线上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为_____．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____．三、解答题16.先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.（1）求证：AB=AC；（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面积.18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.19.已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）ED∥BF．20.某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动：活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；活动2：按购买金额的九折付款.某学校准备书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本.（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，（1）求证：AE＝CE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　 　．22.倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？23.如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.（1）当点D段BC上，∠NDB为锐角时，如图①.①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；（2）①当点D段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系；②当点D段CB的延长线上，∠NDB为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系.答案与解析一、选择题1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如果一个图形绕着某一点旋转180°，能够根原来的图形重合，这样的图形称为中心对称图形，根据定义判断即可．【详解】A选项是中心对称图形；B选项是中心对称图形；C选项不是中心对称图形；D选项是中心对称图形．故选C．【点睛】本题考查判断中心对称图形，熟记中心对称图形的定义是解题的关键．2.若a＞b，则下列结论不一定成立的是（ ）A. a-1＞b-1 B. C. D. -2a＜-2b【答案】C【解析】【分析】不等式两边同时加减一个数，或同时乘除一个不为0的数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘除一个不为0的数，不等号改变方向，根据不等式的性质判断即可．【详解】A．不等式a＞b两边同时减1，a-1＞b-1一定成立；B．不等式a＞b两边同时除以3，一定成立；C．不等式a＞b两边同时平方，不一定不成立，可举反例：，但是；D．不等式a＞b两边同时乘以-2，-2a＜-2b一定成立．故选C．【点睛】本题考查不等式的性质，熟记不等式两边同时加减一个数，或同时乘除一个不为0的数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘除一个不为0的数，不等号改变方向，是解题的关键．3.下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A 2(a﹣b)＝2a﹣2b B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式变形为几个整式的积的形式是分解因式进行分析即可得出.【详解】解：由因式分解的定义可知：A. 2(a﹣b)＝2a﹣2b，不是因式分解，故错误；B. ，不是因式分解，故错误；C. ，左右两边不相等，故错误；D. 是因式分解；故选D【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟知因式分解的定义和分解的规范要求是解题关键.4.到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）A. 三角形三条边的垂直平分线的交点B. 三角形三条角平分线的交点C. 三角形三条高的交点D. 三角形三条边的中线的交点【答案】A【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．【详解】解：∵线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，∴到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选：A．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟知线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等．5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. AB∥CD，AD=BC B. AB∥CD，∠B＝∠DC. AB=CD,AD=BC D. AB∥CD，AB＝CD【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【详解】解：A.不能判定四边形ABCD是平行四边形，四边形可能是等腰梯形，故此选项符合题意； B.AB∥CD，可得∠A+∠D=180°，因为∠B＝∠D，∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．6.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（ ）A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形【答案】C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和公式和外角和定理建立方程求解．【详解】设这个多边形的边数为n，由题意得解得：故选C．【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记多边形内角和公式，以及外角和360°，是解题的关键．7.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（　　）A. 2 B. 4 C. 8 D. 4【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求AC的长，进而可求出OB的长．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，OA=OC，∵AC⊥BC，AB=10，∴，∴，∴；故选：A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键．8.若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（ ）A. 4 B. 3 C. -4 D. -1【答案】D【解析】【分析】方程两边同乘，将分式方程化为整式方程，解整式方程，再由增根为2，建立关于m的方程求解即可．【详解】解得∵原分式方程的增根为2∴∴故选：D【点睛】本题考查分式方程的增根问题，熟练掌握解分式方程，熟记增根的定义建立关于m的方程是解题的关键．9.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为__________．【答案】8【解析】【详解】解：由做法可知MN是AC的垂直平分线，∴AE=CE.∵四边形ABCD是平行四边形∴CD=AB=5，AD=BC=3.∴AD+DE+AE=AD+DE+CE=AD+CD=5+3=8，∴△ADE的周。