统计学第三版答案(20220113150126).pdf

第1章统计和统计数据第 3 章 1.1 指出下面的变量类型1） 年龄2） 性别3） 汽车产量4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）5） 购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）详细答案：（1）数值变量2）分类变量3）数值变量4）顺序变量5）分类变量1.2一家研究机构从IT 从业者中随机抽取1000 人作为样本进行调查，其中60% 回答他们的月收入在5000 元以上， 50% 的人回答他们的消费支付方式是用信用卡1） 这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？（2）月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？（3）消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1 ）总体是所有 IT 从业者”样本是所抽取的 1000 名 IT 从业者”样本量是10002）数值变量3）分类变量1.3一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200 元，他们选择在网上购物的主要原因是价格便宜”（1）这一研究的总体是什么？（2）消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？详细答案：（1）总体是所有的网上购物者”（2）分类变量1.4 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取 50 人、市场营销专业抽取30、企业管理 20 人进行调查。

1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？（2）样本量是多少？详细答案：（1）分层抽样2）100第2章用图表展示数据2.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取由100 家庭构成的一个样本服务质量的等级分别表示为： A.好；B.较好； C? 一般； D.较差； E.差 调查结果如下：(1) 用 Excel 制作一张频数分布表2) . 绘制一张条形图，反映评价等级的分布(3) . 绘制评价等级的Pareto 图4) . 绘制一张饼图，反映评价等级的构成详细答案：( 1) 频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级 - R家庭数 ( 频数) 频率(%) A14 14B2121C: - 32132- D18rwn 讪/18“ . mE151 - 115合计100100(2 ) 条形图如下：B C B E评忻等级B D E A评价等级(4 )饼图如下：1 琳21*2.2 为确定灯泡的使用寿命( 单位：小时 ) ，在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得数据如下: 1. 以组距为 10 进行分组，整理成频数分布表2. 根据分组数据绘制直方图，说明数据分布的特点3. 制作茎叶图，并与直方图作比较。

详细答案 : （1）频数分布表如下 : 100 只灯泡使用寿命的频数分按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）1 - , 1频率（%）65066022660670匚5 j56706806j66806901414706 715 712 708 729 694 722 681 691 695 708 685 668 710 -693 697 674 - :658 706 692 691 690 706 698 692 661 666 707 735 696 747 699 682 698 700 710 694 690 736 689 696I696 - 651 673 749 708 688 689 683 685 702 741 698 713 1 6763676 701 671 718 707 683J683 717 733 712 683 693 697 664 681 721 720 677 679 695 718 701 665 698722 727 702 692 691 725 726 704I729 703 696 ai 717 688 (2 ) 直方图如下：从直方图可以看出，灯泡使用寿命的分布基本上是对称的(3) 茎叶图如下- - 3025 10 26 18 13 720?730 10 730?740 650 &60 670 680 6K 7QG 710 720 730 740 75C始数据2.3 甲乙两个班各有40 名学生，期末统计学考试成绩的分布如下：a i?优3 6 良6 15 中18 9 9 8 4 2 如23忧44(2 ) 雷达图如下：(1) 根据上面的数据，画出两个班考试成绩的环形图，比较它们的构成画出雷达图，比较两个班考试成绩的分布是否相似详细答案 :(1 )环形图如下：口中甲班乙班及格不及格郑州武汉广州海口-0.9 13.5 8.0 5.6 6.5 3.9 5.8 16.6 19.3 17.1 19.0 15.8 18.5 7.8 23.6 26.7 19.2 18.0 22.9 29.4 30.0 27.1 30.2 29.8 30.0 21.3 23.9 从雷达图可以看出，甲班成绩为优良的人数高于乙班，说明甲班的考试成绩好于乙班。

从雷达图的形状看，两个班考试成绩的分布没有相似之处2.4 下面是我国 10 个城市 2006 年各月份的气温数据：月南昌北京沈阳重庆上海昆明份-1.9 5.7 6.6 0.3 4.2 10.8 -8.1 17.3 20.5 9.0 13.2 3月8.0 0.5 11.1 12.7 11.5 12.8 17.9 21.8 13.3 15.9 20.4 18.3 20.8 22.7 21.8 25.3 28.3 18.0 5月6月25.9 21.6 25.6 26.0 27.8 28.4 27.8 29.4 25.4 20.4 25.9 24.2 31.0 8月26.4 30.0 26.1 29.7 28.5 32.4 20.6 9月21.8 17.5 24.3 21.2 24.0 27.0 27.4 24.8 18.3 绘制各城市月气温的箱线图，并比较各城市气温分布的特点详细答案：从箱线图可以看出，10 个城市中气温变化最小的是昆明，最大的是沈阳从中位数来看，多数靠近上四分位数，说明多数城市的气温分布都有一定的左偏第3章用统计量描述数据3.1 随机抽取 25 个网络用户，得到他们的年19 15 29 25 24 箱线图如下：23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 24 23 19 19 26 15 41 龄数据如下（单位：周岁）：计算网民年龄的描述统计量，并对网民年龄的分布特征进行综合分析详细答案 :网民年龄的描述统计量如下:平均中位数25%四分位数75%四分位数26.5 众数标准差6.65 方差44.25 峰度0.77 偏度1.08 极差最小值最大值从集中度来看，网民平均年龄为24 岁，中位数为23 岁。

从离散度来看，标准差在为 6.65 岁, 极差达到 26 岁, 说明离散程度较大从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大3.2 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在3 个 业务窗口处列队3 排等待为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9 名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为 7.2 分钟，标准差为1.97 分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：55工6.71丑73 74 7讪7.8 （1）计算第二种排队时间的平均数和标准差比两种排队方式等待时间的离散程度如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由详细答案：（1）1（岁）； 一 | （岁）2）：亠 ；二=Lf 第一中排队方式的离散程度大3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小3.3 在某地区随机抽取120 家企业，按利润额进行分组后结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）300以下191300?40030400 50042500 60018J600以上11合计120计算 120 家企业利润额的平均数和标准差（注：第一组和最后一组的组距按相邻组计算）。

详细答案：=426.67 （万元（万元）3.4 家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试在A项测试中，其平均分数是100 分，标准差是15 分；在 B项测试中，其平均分数是400 分，标准差是50 分一位应试者在 A项测试中得了115 分，在 B项测试中得了425 分与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？详细答案：通过计算标准化值来判断，匚一1 ，上 ，说明在 A项测试中该应试者比平均分数高出 1 个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5 个 标准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想3.5 一种产品需要人工组装，现有3 种可供选择的组装方法为检验哪种方法更好，随机抽取 15 个工人，让他们分别用3 种方法组装下面是15 个工人分别用3 种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：1. 你准备用哪些统计量来评价组装方法的优劣？2. 如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由详细答案：3 种方法的主要描述统计量如下:平均165.6 1平均128.73中位数165j中位数129方 法B 方法A平均125.53中位数126方法C（1 ）从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。

从集中度看，方法 A的平均水平最高，方法C最低；从离散度看，方法A 的离散系数最小，方法C最大；从分布的形状看，方法A和方法 B的偏 斜程度都不大，方法C则较大2 ）综合来看，应该选择方法A，因为平均水平较高且离散程度较第4章概率分布4.1 消费者协会经过调查发现，某品牌空调器有重要缺陷的产品数出现的概率分布如下：根据这些数值，分别计算：（1）有 2 到 5 个（包括 2 个与 5 个在内）空调器出现重要缺陷的概率只有不到 2 个空调器出现重要缺陷的概率有超过 5 个空调器出现重要缺陷的概率众数标准差峰度偏度极差离散系数最小值最大值164 2.13 -0.13 0.35 0.013 162 170 众数128 众数标准差峰度偏度极差离散系数最小值最大值126 1.75 0.45 -0.17 0.014 125 132 标准差峰度偏度极差离散系数最小值最大值2.77 11.66 -3.24 12 0.022 116 128 详细答案 : （1） 0.724 2） 0.171 （ 3） 0.1054.2 设丄 是参数为和J - 的二项随机变量求以下概率: （1）山；（ 2） =详细答案：（1） 0.375 。

（ 2） 0.6875 4.3 求标准正态分布的概率：（1）；（ 2）；（3）详细答案：（1） 0.3849 2） 0.1844 （ 3） 0.0918 4.4 由 30 辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量数据如下（单位：公升）绘制正态概率图，判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布？详细答案 : 正态概率图如下 : 9.19 10.01 9.60 9.27 9.78 8.82 9.63 8.82 10.50 8.83 9.35 8.65 10.10 9.43 10.12 9.39 9.54 8.51 9.70 10.03 9.49 9.48 9.36 9.14 10.09 9.85 9.37 9.64 9.68 9.75 由正态概率图可以看出，汽车耗油量基本服从正态分布从均值为 200、标准差为 50 的总体中，抽取I 匚 的简单随机样本 , 用样本均值二估计总体均值1）的期望值是多少？的标准差是多少？. 的概率分布是什么？详细答案：（1）200 2）5 （ 3）近似正态分布从- 11 ：的总体中，抽取一个容量为500 的简单随机样本1）：的期望值是多少 ？（2） ：的标准差是多少 ？（3） *的分布是什么？详细答案：假设一个总体共有8 个数值， 54 , 55 , 59, 63, 64, 68, 69 , 70。

从 该总体中按重复抽样方式抽取。