2021年华师大版数学八年级上册14.1《勾股定理》同步练习卷（含答案）.doc

2021年华师大版数学八年级上册14.1《勾股定理》同步练习卷一、选择题1.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点,则线段AB的长度为（ ） A.5 B.6 C.7 D.252.如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有（ ）条． A.1 B.2 C.3 D.43.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( ) A.48 B.60 C.74 D.80 4.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为（ ） A.5 B.6 C.8 D.105.点A（-3,-4）到原点的距离为( )A.3 B.4 C.5 D.76.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（　　）A.10 B.2 C.10或2 D.无法确定7.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）A．2.2 B． C． D．8.Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（　　）A.8 B.4 C.6 D.无法计算9.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（ ）.A.6秒 B.5秒 C.4秒 D.3秒10.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为（　　）A. B. C. D. 二、填空题11.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积 ．12.一个直角三角形的两直角边为8，15，则斜边上的高为_______13.以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则第三个正方形的面积为　　 ．14.某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为　　 ．15.直角三角形三边长分别为3，4，a，则a= ．16.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于 . 三、作图题17.如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形，每个小正方形的边长均为1个单位.(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(2)求AC边上的高.四、解答题18.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F．（1）求证：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你还能得到那些结论？19.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣4|=0，求该直角三角形的斜边长.20.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm.点B离点C 5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，至少需要爬行多少厘米？ 参考答案1.A2.B3.C4.C5.C6.C7.D．8.A.9.C10.C.11.答案为：24；12.答案为：13.答案为：36或164．14.答案为：10．15.答案为：5或； 16.答案为：2π.17.解：(1)如图所示，△A′B′C′为所求；(2)△ABC中，AB==3，BC==2，AC==；∵AB2＋BC2=(3)2＋(2)2=26=AC2，∴△ABC为直角三角形，设AC边上的高为x，则有ACx=ABBC，∴x==.18.解：（1）∵CE是∠ACB的平分线，∴∠1=∠2，∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OE=OC，同理可得OF=OC，∴OE=OF；（2）∵CE是∠ACB的平分线，∴∠1=∠2，∵CF是∠OCD的平分线，∴∠4=∠5，∴∠ECF=90，在Rt△ECF中，由勾股定理得EF=．∴OE=OF=OC=0.5EF=2.5．19.解： 20.解：把长方体的右面展开与前面在同一个平面内，最短路径AB=25(cm)，即至少需要爬行25cm。