微弱信号检测_第九章.pdf

第九章取样积分器锁定放大器用于对淹没在噪声中的正弦信号幅度及相位测量但是,在很多科学研究中,还经常会遇到对淹没在噪声中的周期短脉冲波形的检测例如生物医学中遇到的血流、脑电或心电信号测量，发光物质受激后所发出的荧光波形测量，核磁共振信号测量等这些信号的共同特点是信号微弱，具有周期重复的短脉冲波形（最短可到ps量级）对于这类信号测量，可用取样积分器这种仪器来实现对淹没于噪声中的周期脉冲信号测量，主要是对波形的恢复，必须在信号出现的时间内对信号进行等间隔取样，其取样的时间间隔应符合取样定理的要求然后，对这些信号进行多次取样，并加以平均，以期抑制混于信号中的噪声，恢复脉冲信号各时刻的数值，从而得到完整的波形恢复根据这种取样及积累平均（又称积分）原理制成的仪器，称为积分器本章将介绍这类一起的原理、性能及使用方法9.1 取样积分器的基本原理图9-1（a）为取样积分器电路，其中，输入信号x(t)=s(t)+n(t)；s(t)为被测信号，n(t)为观测噪声r(t)为与s(t)同频的参考信号（不一定为正弦波）每隔周期T进行一次采样，因此在电容C上的电压就得到取样信号的积累（积分）n次积累平均，则输出() () ()∑∑∑−=−=−=+++=+=1001001000111nknknkkTtnnkTtsnkTtxnu对白噪声形式的观察噪声，由于不同时刻噪声值不相关，则有故输出()()010001tskTtsnunk=+=∑−=()01100≈+∑−=nkkTtnn与前述噪声中信号参量估计中介绍的最大似然估计式∑==niixnm11ˆ完全一致，因此这是一种很好的信号波形恢复方法。

基于此原理制成的取样积分器，方法简单，效果良好对噪声中周期脉冲信号的恢复有两个过程；即信号波形的周期取样及积累平均（当电容为积累元件时，为积分过程）9.1.1周期信号的取样根据取样定理，取样间隔应满足cf21≤Δ这里，fc为x(t)的最高频率取样门脉冲宽度Tg不能太宽可推得cgfT42.0≤它说明，Tg越小，则可以恢复的信号频率越高当要恢复的信号有很陡的上升沿时，Tg必须很窄A/D转换取样时间不能很短，一般为μs级，因此被恢复信号的频率也不能很高，仅为几十到几百kHz9.1.2 取样信号的积累平均对同一信号多次定点取样，信号s(t0 +kt),噪声n(t0 +kt),k=0,1,2,…….,n-1, 对于n次取样值积累平均后，信号及噪声分别为信号：每次取样得到同样值,故)()(11000∑−==+=nkstskTtsnu噪声：设观测噪声为白噪声，功率为σn2，则nnnkTtnnunnnknσσ ==+=∑−=210021)(1则，输入信噪比：nitsSNRσ)(0=输出信噪比：( )ntsSNRnσ00=经取样积分，对t0 时刻的信噪比提高程度（SNIR）为nSNRSNRSNIRio==上式成为取样积分器的法则，n越多，越抑制噪声，SNR越大。

但n越多，则测量时间nT越长n9.2 取样积分器的频域特性取样积分器对信噪比的改善效果，可以从频域来观察，把取样积分器看成是一个具有传递函数H（jω）的电路系统，系统的冲激响应h(t) 一次取样''')()()( dttttxty −=∫∞∞−δ对信号的n次取样累加，相当{ }''''')1(()()()()( dtTnttTtttttxty∫∞∞−−−−++−−+−= δδδ"根据冲激响应的定义( )∫∞∞−−=''')()( dttthtxty比较二式，有[ ]TntTttth )1()()()( −−++−+= δδδ"取样积分器的频率响应TjTjnnktjknktjtjeeedtekTkdtethjKωωωωωδω−−−=−∞∞−−=−∞∞−−−−==−==∑∫∑∫11)()()(1010所以，幅频特性为)2sin()2sin(11)(TTneejkTjTjnωωωωω=−−=−−对n取平均，即为取样积分器的幅频特性⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅=2sin2sin1)(TTnnjkωωω当n取不同值时幅频特性为图所示它为梳状滤波器由于被测信号s(t)具有周期性，故其谐波分别为f、2f、3f、…。

因此，这些谐波分量可以无失真地通过梳状滤波器，从而不失真的恢复信号波形梳状滤波器滤掉其它噪声分量使信噪比提高N越大，梳状滤波器越理想，SNR提高越大梳状滤波器的带宽：由于每个梳齿的峰值在nf处，故每个梳齿的带宽应根据212sin2sin1=⋅TTnnωω求出，即nTf866.0=Δ例：设信号周期T=10ms，即f=100Hz，现累积次数n=106，则nT=104s，相当，说明具有窄带滤波功能Hzf51066.8−×=Δ取样积分器的噪声带宽：nTff12≈Δ=Δπ设信号滤波分量占据带宽fc，则梳状齿数为，故总噪声带宽为ffnc=nfnTfffnccn=⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=Δ1由于观察噪声的带宽为fc，经取样积分器后的噪声带宽为fc/n，电压信噪比改善为nppppSNIRnsins==000可见，信噪比改善结果与前述的相同，即仍符合法则n9.3 模拟式取样积分器特点：可工作在甚高频，对于高速脉冲信号的周期取样及积分平均指对被噪声覆盖的信号在固定点取样，并加以积分（积累平均）原理如图所示它由交流放大、取样门、积分电路、延时电路、取样脉冲形成电路、直流放大等环节构成其工作过程为：当取样脉冲到来时，取样门开通，即对输入信号取样。

图9.4为测量脉冲信号幅度的示意图每次取样得到波形振幅Um在取样期间，该信号就可以对电容C充电，随着取样次数增加，电容上充电电压会逐渐升高，而在取样脉冲间隔期间，电容C上的电压维持不变9.3.1 定点取样积分器只要形成取样脉冲的参考信号（通常为触发脉冲或正弦波经整形得到）与被测信号同频率，即可实现正确的取样积分，使输出信噪比按法则提高n这种定点式取样积分器可实现对波形中某一时刻信号的恢复，若要恢复整个信号波形，则必须逐步改变延时t0所以时间较长定点取样积分器的缺点是要求有漏电很小的电容及取样门以及高输入阻抗的缓冲放大器不适合信号频率过低的情况定点式取样积分器的参数选择方法: （1）、累加次数nn值要根据信噪比提高程度（SNIR）来确定，n=（SNIR）2(2)、取样脉冲门宽TgTg要根据被恢复信号的最高频率fc来确定, cgfT42.0≤可见，信号频谱的最高频率fc越高，Tg越小3）、积分器时间常数Tc积分器时间常数是指RC电路的时间常数Tc=RC n次充电时间为nTg；充电呈阶梯状；有效充电时间：5RC；最多可充电次数：gcTTn5=信噪比改善程度：gcTTnSNIR5==或者说，当已要求SNIR程度，则积分器的时间常数，可按下式确定：5gcnTT =实际上，由于充电具有指数特性，充电接近饱和时，信号积累速度减慢，信噪比改善较少。

详细算式为[]2/12/1)exp(212−−+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡= TTTSNIRgcα式中，α为限带白噪声的相关函数的指数因子；T为信号周期对白噪声情况gcTTSNIR2=所以，cgfT42.0≤( )22SNIRTTgC=gcsTTTnTT5==TS 为信号恢复时间，即测量时间4）、波形恢复总时间Tss恢复整个波形必须多点取样设TB为时基，即波形的长度；它应覆盖被测脉冲的持续时间；T为周期；通常TB <

9.4.1 数字信号平均器9.4.1 多点信号平均原理取样积分器的优点是分辨率极高，对快速信号处理能力强（通过高速取样门），其缺点是取样效率低因为它只有一个积分电容，因而每一周期只能对信号波形的某一时刻值取样，所以对于低重复频率的信号恢复需要极长的时间例：SNIR=100，恢复10Hz波形，门宽Tg=100μs，用取样积分器所需时间25gBcssTTTTT =设TB=T，由( )22SNIRTTgc=得()295.222== SNIRTTTgss显然，这是难以实现的days多点信号平均方法的原理如图所示，取样间隔控制器对取样位置进行控制，使门1、2、3、…、N顺序打开，分别对信号波形上各点进行顺序取样，并把取样值分别存入各电容器C1、C2、…、CN 上进行积累待积累完成后，再依此顺序输入电容Ci上的电压，即可以恢复信号波形这种多点信号平均方式，可以在一个信号波形上进行N次取样，从而大大节省了信号测量时间，例如，N=1024，则上例中TB减少为29（天）/1024=41.9min实际使用中，不能使用这么多电容器来实现，这样造价高，体积大，且电容有漏电多点平均方式只能采用数字式电路，即计算机来完成，因为计算机有足够的内存单元，且存贮器有无限保持的优越性。

数字多点平均是在信号测量范围内，对信号波形同时进行多点采样，然后再移到下一个周期内进行多点平均，波形在多次平均过程中逐渐清晰，如图所示。