【名校精品】安徽省中考数学试题分类解析专题8：平面几何基础.doc

名校精品资料—数学 安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础 一、选择题1. （2001安徽省4分）如图，长方体中，与棱AA′平行的面是 ▲ 答案】面BC′和面CD′考点】认识立体图形分析】在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个：面BC′和面CD′2. （2001安徽省4分）如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是 ▲ 度答案】60考点】角的计算，平角的定义分析】因为在截取之前的角是平角180°，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是120°，所以缺口角等于180°﹣120°=60°3. （2002安徽省4分）如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE．若∠DOE＝60°，则∠AOC的度数是 ▲ ．【答案】30°考点】角平分线的定义，对顶角的性质【分析】∵AB、CD相交于点O，∠DOE=60°，OB平分∠DOE，　∴∠BOD=∠DOE=×60°=30°又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=30°4. （2003安徽省4分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有【 】A：1个 B：2个 C：3个 D：4个【答案】C。

考点】平行线的性质，余角和补角，对顶角的性质，直角三角形两锐角的关系分析】∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD设∠ABC的对顶角为∠1（如图），则∠ABC=∠1又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°∴与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠15. （2005安徽省课标4分） 下列图中能够说明的是【 】A． B． C． D．【答案】D考点】对顶角的性质，圆周角定理，直角三角形的内角，三角形的外角性质分析】根据对顶角、圆周角、直角三角形的内角、三角形的外角性质等分析作出判断： A、根据对顶角相等，得∠1=∠2；B、根据同弧所对的圆周角相等，得∠1=∠2；C、直角三角形中，直角最大，则∠1＜∠2；D、由于三角形的任何一个外角＞和它不相邻的内角，故∠1＞∠26. （2006安徽省课标4分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为【 】A．35° B．45° C．55° D．125°【答案】A考点】平行线的的性质，平角的定义分析】∵a∥b，∠1=55°， ∴∠3=∠1=55°（两条直线平行，同位角相等）。

又AB⊥BC，∴∠ABC=180°∴根据平角的定义，得∠2=180°－90°－55°=35°7. （2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【 】A． 36° B．42° C．45° D．48°【答案】D考点】多边形内角和定理，等腰三角形的性质分析】如图，折扇的顶角的度数是：360°÷3=120°，两底角的和是：180°－120°=60°，正五边形的每一个内角=（5－2）•180°÷5=108°，∴梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108°－60°=48°8. （2007安徽省4分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是【 】A． B． C． D．【答案】C考点】轴对称图形和中心对称图形分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形。

故选C9. （2009安徽省4分）如图，直线l1∥l2，则α为【 】A．150°　　　　B．140°　　　　C．130°　　　　D．120°【答案】D考点】平行线的性质，对顶角的性质分析】∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°－130°=50°又∵α与（70°+50°）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°10. （2009安徽省4分）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为【 】A．50° B．55° C．60° D．65°【答案】C考点】平行线的性质，对顶角的性质，三角形内角和定理分析】如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°－65°－55°=60°二、填空题1. （2002安徽省4分）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是【 】A． B．C．D．【答案】D考点】轴对称图形和中心对称图形分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，A．是轴对称图形，不是中心对称图形； B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C．不是轴对称图形，是中心对称图形；D．既是轴对称图形，也是中心对称图形2. （2004安徽省4分）(华东版教材实验区试题)如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= ▲ ．【答案】40°考点】平行线的的性质，平角定义，三角形的外角性质分析】如图，反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∠ABC=80°，∴∠BMD=∠ABC=80°∴∠CMD=180°－∠BMD=100°又∵∠CDE=∠CMD＋∠C，∠CDE=140°，∴∠BCD=∠CDE－∠CMD=140°－100°=40°3. （2007安徽省5分）如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3= ▲ 度答案】60考点】多边形的外角性质，平角定义分析】根据多边形的外角性质，三角形三个外角的和为360°，因此，如图，∵∠4=360°－∠1－∠2=360°－100°－140°=120°，∴∠3=180°－120°=60°4. （2008安徽省5分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= ▲ 。

答案】70°考点】平行线的性质，对顶性质，三角形内角和定理分析】由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°－∠1－∠ACB=70°又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°三、解答题1. （2003安徽省10分）如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连结A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行答案】证明：取A1A5中点B3，连接A3B3、A1A3、A1A4、A3A5，∵A3B1=B1A4，∴又∵四边形A1A2A3B1与四边形A1B1A4A5的面积相等，∴∴△A3A4A5与△A1A4A5边A4A5上的高相等∴A1A3∥A4A5同理可证A1A2∥A3A5，A2A3∥A1A4，A3A4∥A2A5，A5A1∥A2A4。